2025-2026学年鸡西市恒山区六上数学期末教学质量检测试题含解析.doc

2025-2026学年鸡西市恒山区六上数学期末教学质量检测试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。（______）
2．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（_____）
3．两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（________）
4．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖。（________）
5．从10：00到10：40分针旋转了。（________）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．一根木料锯成3段，需要小时，如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共需（ ）小时
A． B． C． D．
7．姐妹两两存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少（ ）就和妹妹的存款一样多。
A． B． C． D．
8．如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）．
A． B． C． D．不能确定
9．李叔叔将5000元存入银行，存期3年，年利率4.5%，到期后一共可以取出（ ）元。
A．675 B．5225 C．5675
10．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（　　） 种．
A．3 B．5 C．6
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．水果店购进6筐水果，分别是15千克、16千克、18千克、19千克、31千克、20千克，上午卖出2筐，下午卖出3筐，下午的售出质量是上午售出质量的2倍，剩下的一筐是（____）千克．
12．商店为了促销，某件衣服打八五折销售，就是按照原价的（______）出售。如果这件衣服原价是300元，买这件衣服付款时要付（_____）元。
13．贝贝把一个数除以错算成这个数乘，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）
14．经过旋转的图形与原来图形的________和________完全相同。
15．用10以内的三个不同的质数，组成两个同时是3和5的倍数的三位数是（________）和（________）。
16．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.
300000000＝3亿
1276270000≈________亿
20897000000≈________亿
17．在横线上填“＞”“＜”或“＝”．
×____÷
÷____×
a×____a+（a＞0）
18．下边的三角形按（______）∶（______）的比缩小, 可以得到右边的三角形。缩小后三角形的面积是（_____）。

19．∶3化成最简整数比是（________）；0.4∶20%的比值是（________）。
20．有一杯盐水，盐与水的质量比是1:10，再放入2克盐，这时盐水共重46克，原来盐水中有盐（_______）克，有水（_______）克。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．

22．下面各题怎样简便就怎样算。
× ＋× ÷×
20×(＋) 0.8×＋÷
23．解方程．
3x﹣8＝16 x+0.7＝3.6 2.4×5﹣2x＝6
x+2.8x＝4.56 （100﹣x）÷5＝4 5（x﹣1.8）＝18
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．下面每个小方格表示l平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个长方形，周长是32厘米，长比宽多。
（2）把下图中右边的正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形。

25．按要求画一画。

（1）画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。
（2）画出把图形向下平移5格后的图形。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．把一张长20cm，宽15cm的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形纸片，纸片不能剩余。这些正方形纸片的边长最大是多少cm？
27．学校运来4.8方的沙子，把这些沙子铺在一个长5米宽2.4米的沙坑里。沙子可以铺多厚？
28．用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1∶1∶2，再把它的表面糊上纸(底面不糊)，做成一个长方体孔明灯．
(1)至少需要多少平方厘米的纸？
(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？
29．一个长方体游泳池，底面长是50米，宽是20米，如果注入水的高度是米，需要注入多少立方米的水？
30．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”每小题2分，共10分）
1、×
【分析】可分别先求出半径为2厘米的圆的周长和面积，作比较后判断。
【详解】C圆＝2πr
＝2×3.14×2
＝12.56（厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方厘米）
可见，圆的周长和面积只是数值上相等，由于单位不同，所代表的意义不同，故不能做比较。
故答案为：×。
【点睛】
本题利用半径为2厘米的圆的周长和面积数值上恰好相等的这个干扰条件，给学生埋下了一个陷阱。但只要能辨析它们是一维空间和二维空间的两个量，就不会判断失误。
2、√
【解析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
【详解】假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：√。
3、√
【分析】最小公倍数：对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个，依此即可作出判断。
【详解】因为两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，所以两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。
故答案为√。
【点睛】
考查了整除的定义，两个数的最小公倍数与这两个数之间的关系。
4、×
【分析】概率是反映事件发生机会大小的概念，只是表示发生机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生。中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【详解】由分析得：
一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料。
5、×
【分析】从10：00到10：40，经过了40分钟，分针每分钟转一圈，据此分析。
【详解】40×360＝14400（度）
从10：00到10：40 分针旋转了，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了旋转，钟面上，分针旋转一周是360°。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【详解】略
7、D
【分析】姐妹两人存款额的比是15∶7，则姐姐的存款额占两人存款总数的＝，妹妹的存款占两人存款总数的＝。姐姐的存款额减少几分之几就和妹妹的存款一样多，就是求妹妹的存款比姐姐的存款额多几分之几，（－）÷＝。
【详解】姐妹两人存款额的比是15∶7，姐姐的存款额减少就和妹妹的存款一样多。
故答案为：D
【点睛】
根据两个数的比，可以用占总数的分率表示两个数量。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
8、A
【详解】略
9、C
【分析】此题是存款利息问题时间是3年，年利率为4.5%，本金是5000元，把以上数据带入关系式“本息＝本金＋本金×利率时间”，列式解答即可。
【详解】5000＋5000×3×4.5%
＝5000＋675
＝5675（元）
故答案为：C。
【点睛】
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息。
10、C
【详解】黑、红、白三种颜色的花片各2个，如果取出2个花片，可能有2黑、2红、2白、1黑1红、1黑1白、1红1白；
所以，可能出现的结果有6种．
故选：C．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、20
【详解】卖出的5筐的质量和应该是3的倍数，15＋16＋18＋19＋31＋20=119（千克），119÷3=39……2，要使卖出的5筐的质量和正好是3的倍数，则剩下的一筐的质量除以3应余2千克，而这些数中只有20除以3余2，所以剩下的一筐是20千克．
12、85﹪255
【解析】略
13、
【解析】略
14、形状 大小
【解析】略
15、375 735
【分析】10以内的质数有2、3、5、7，3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】根据3和5的倍数特征，只能选择3、5、7三个数，且5必须在个位，所以用10以内的三个不同的质数，组成两个同时是3和5的倍数的三位数是375和735
【点睛】
本题考查了3和5的倍数特征及质数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
16、13 209
【解析】略
17、＜ ＝ ＜
【详解】略
18、3 1 6
【解析】略
19、1∶2 2
【分析】先将∶3化成整数比，再同时除以前项和后项的最大公因数，得到最简整数比；求比值时，用比的前项除以后项即可。
【详解】∶3＝3∶6＝1∶2，所以∶3化成最简整数比是1∶2；
0.4÷20%＝2，所以0.4∶20%的比值是2。
【点睛】
本题考查了比的化简和求值，属于简单题，计算时细心即可。
20、4 40
【详解】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、 ； ； ；
； ； ；1
； ； ；
【详解】略
22、；
19；
【详解】略
23、（1）x＝8
（2）x＝2.9
（3）x＝3
（4）x＝1.2
（5）x＝80
（6）x＝5.4
【详解】解：（1）3x﹣8＝16
3x﹣8+8＝16+8
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）x+0.7＝3.6
x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7

x＝2.9
（3）2.4×5﹣2x＝6
12﹣2x＝6
12﹣2x+2x＝6+2x
2x+6＝12
2x+6﹣6＝12﹣6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（4）x+2.8x＝4.56
3.8x＝4.56
3.8x÷3.8＝4.56÷3.8
x＝1.2
（5）（100﹣x）÷5＝4
（100﹣x）÷5×5＝4×5
100﹣x＝20
100﹣x+x＝20+x
x+20＝100
x+20﹣20＝100﹣20
x＝80
（6）5（x﹣1.8）＝18
5（x﹣1.8）÷5＝18÷5
x﹣1.8＝3.6
x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8
x＝5.4

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、见详解
【分析】（1）根据知道长方形的周长、长比宽多可以求出长方形的长和宽。宽是：32÷2÷（1＋＋1）＝16÷＝6（厘米），长是6×（1＋）＝6×＝10（厘米），据此画长方形；
（2）正方形的面积是49平方厘米，三角形的面积是49×＝14（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，底×高＝14×2＝28（平方厘米），则底可以是7厘米，高是4厘米，据此在正方形内画出，剩下的就是梯形。
【详解】根据分析画图如下：

【点睛】
此题是考查根据周长画长方形，根据面积画三角形，用到的知识点是分数除法和按比例分配。
25、如图所示

【分析】（1）旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底，再画出与O点相邻的一条腰，然后再画出上底，最后再画出另一条腰。
（2）平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置，再画出平移后的图形。
【详解】如图所示：

【点睛】
本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、5厘米
【解析】把20和15分解质因数：
20=2×2×5
15=3×5
20和15的最大公因数是5，
答：剪出的小正方形的边长最大是5厘米．
27、0.4米
【分析】要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙子的体积除以沙坑的底面积，据此解答。
【详解】4.8÷（5×2.4）
＝4.8÷12
＝0.4（米）
答：沙子可以铺0.4米。
【点睛】
此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可。
28、 (1) 2025cm2
(2) 6750cm1
【解析】(1)240÷4＝60(cm)
60×＝15(cm)
60×＝10(cm)
15×15＋15×10×4＝2025(cm2)
答：至少需要2025cm2的纸．
(2)15×15×10＝6750(cm1)
答：这个孔明灯的体积是6750cm1．
29、1800立方米
【分析】需要注入的水的体积＝长×宽×注入水的高度，代入数据解答即可。
【详解】50×20×
＝1000×
＝1800（立方米）
答：需要注入1800立方米的水。
【点睛】
此题考查长方体体积的实际应用，掌握长方体体积公式并学会灵活运用。
30、6分钟 12分钟
【解析】把这个跑道的长度看做整体“1”，
则较快的速度为：（+）÷2=，
较慢的速度是：﹣=；
所以跑完一圈较快的需要时间：1÷=6（分钟），
较慢的跑完一圈需要时间：1÷=12（分钟），
答：各跑一圈时，较快的需要6分钟，较慢的需要12分钟．