数学选修3-1数学史选讲第1课时市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,第一讲 早期算术与几何,-记数与测量,(1B)3-1数学史选讲,1/23,数学,空间形式与数量关系,四大文明古国,尼罗河：古埃及,两河流域：巴比伦,恒河与印度河：古印度,黄河与长江：中国,2/23,古埃及与古巴比伦数学最为久远，古埃及（波斯与希腊取代）与古巴比伦文化早已湮灭在历史长河中，古印度文明屡受摧残损失殆尽，希腊和罗马也早已失去了往日荣耀与辉煌。惟中华文明薪火相传。,古代成就：纸草上数学、泥板上几何、孙子算经中算筹,3/23,一.文字与数字符号,1.古埃及象形文字纸草上数学（前30）,还产生了如10,6，,10,7,数,4/23,2.两河流域楔形文字泥板上代数（,前四五千年）,5/23,3.中国甲骨文,6/23,西汉象牙算筹,古代算筹数码,7/23,4.古代中美州印加与玛雅,8/23,羅馬字,數字,羅馬字,數字,羅馬字,數字,羅馬字,數字,I,1,XI,11,XXI,21,C,100,II,2,XII,12,XXIX,29,CI,101,III,3,XIII,13,XXX,30,CC,200,IV,4,XIV,14,XL,40,D,500,V,5,XV,15,XLVIII,48,DC,600,VI,6,XVI,16,IL,49,CM,900,VII,7,XVII,17,L,50,M,1000,VIII,8,XVIII,18,LX,60,MDCLXVI,1666,IX,9,XIX,19,XC,90,MCMLXX,1970,X,10,XX,20,XCVIII,98,5.12世纪前罗马数字,9/23,二.记数,数字符号出现后，怎样用符号记数有各种,1.算筹记数位置制记数法（十进制）,纵横布置，表示整数，空位表示零,10/23,2.印度阿拉伯数码（位置制记数法）,婆罗米文字 婆罗米数字是分级符号制,位置记数法 用空格表示零，后用点表示 后传入印度从而推广,11/23,古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿,文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上,数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛,2,64,1粒：棋盘上麦粒，绕地球7000圈！,古印度数学,12/23,3.其它记数法,（1）简单累数制,I,V,X,L,C,D,M,1,5,10,50,100,500,1000,3888=MMMDCCCLXXXVIII,13/23,(2)分级符号制（古埃及僧侣文中数码）,每年较高单位另立符号,（3）乘法累数制（位置制记数）,阿拉伯数字与中国数字,14/23,纸草书上数学,纸草书 莫斯科纸草书（约公元前）,莱因德纸草书（约公元前10年）,分数与小数：,15/23,单分数，分子为分数在整数符号上画一个简单椭圆，就表示该整数倒数,表示：,中只有 有特殊符号，其它都分解为单分数。,16/23,三.进位制,巴比伦：60进位，60以下简单累加，60以上位置制与简单累加混合。,印加与玛雅：20进位，与上相同,其它进位制：12位，16位，二进制,中国、古埃及、印阿数字：十进制,17/23,四、算术运算,1.纸草上数学：分级记数法（古埃及僧侣文记数）整数加减法很方便，分数较复杂，要化为单分数。乘法是累加法（倍乘）。,2.算筹算术,18/23,五.代数,纸草上数学,：下一量加上它本身七分之一等于19.,泥板上数学,：给出了复杂算术问题，还有乘法表。,已知两数积为60，差为7，求这两数。,还有求解指数方程：有一笔钱，年利率为20，问多长时间利率与本金相同。,19/23,泥石板上代数：,求解二次方程，,指数方程,20/23,六、几何问题,（1）埃及土地测量拉绳者,（几何产生）,纸草上几何问题：求面积和体积,（2）泥板上几何,1.对 计算,2.勾股数：不定方程正整数解(a,b,c)。,a,2,+b,2,=c,2,21/23,勾股数，勾股定理,两河流域“美索布达米亚”,19世纪40年代考古学家发掘出巴比伦古城,在算术和代数成就,“楔形”文字 泥版书（如图1.1）,22/23,古印度是指南亚次大陆及其邻近岛屿,文字大部分是写在棕榈树叶子上或树皮上,数学伴伴随占星术和宗教活动古印度祭坛,2,64,1粒：棋盘上麦粒，绕地球7000圈！,古印度数学,23/23,