1、■
课时22 多边形与平行四边形
【考点链接】
1. 四边形有关知识
⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ．
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条．
2. 平面图形的镶嵌
⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个___________时，就拼成一个平面图形.
⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．
3．易错知识辨析
多边形的内角
2、和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．
4．平行四边形的性质
（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）
（3）平行四边形的面积公式____________________.
5．平行四边形的判定
（1）定义法：________________________.
（2）边：________________________或_______________________．
（3）
3、角：________________________．
（4）对角线：________________________．
【中考演练】
1.（07嘉兴）四边形的内角和等于__________．
2．(08黑河）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．
3. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.
4.（08山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
5. 若n边形每个内
4、角都等于150°，那么这个n边形是（ ）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
6. 一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
7. （08哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 C
D
A
B
E
D．1种
8. 如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则∠CAD的度数是 °．
5、
9. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分
C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直
A
B
E
C
D
1
11．如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．□ABCD中, AB:BC＝1:2，周长为24cm, 则AB＝_____cm, AD＝_____cm．
13. 如图
6、在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
(1) 连结_________,
(2) 猜想______＝________.
(3) 证明:
14 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．
15 （08杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索
7、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
16． （08西宁）如图，已知：中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于．求证：．
A
B
C
D
E
F
G
17．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．
（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．
18. 求下图中x的值．
19 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
8、
20、如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.
求证：AE＝CF
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1. 内角和为1440°的多边形是 ．
2．（08北京）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）
A．430° B．4343° C．4320° D．4360°
4. □ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为___ .
5（08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：△ABF≌△DCE；
A
B
D
C
E
F
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