1、实验十 RLC电路的阻抗频率特性分析
一 实验目的
1、掌握交流电路中电阻、电容和电感的阻抗与频率的关系。
2、加深理解三个元件的电压与电流相位关系。
3、观察RLC串联谐振现象，了解谐振电路特性，加深其理论知识的理解。
二 实验原理
1、R、L、C元件的阻抗频率特性
正弦交流信号包含最大值、频率和初相位，在正弦稳态交流电路中，通过元件的电流有效值和加于该元件两端电压有效值之间的关系U=f（I），称为元件的交流伏安特性，每个元件不仅讨论电压、电流有效值关系，还要观察两者相位之间的关系。
线性电阻欧姆定律的相量形式为：。说明电阻两端电压的有效值与流过电流的有效值成正比，R
2、大小与频率无关，相位差为0，即同相位。
（2）电容
线性电容电压电流关系的相量形式为：。表明电容两端电压有效值与流过电流有效值关系为，相位差为-，即电流超前电压90度。
（3）电感
线性电感的电压电流关系的相量形式为：。说明电感两端电压的有效值与流过电流的有效值关系为，相位差为，即电压超前电流90度。
正弦稳态电路中，RLC元件的阻抗频率特性曲线如图10-1所示。
图10-1 R、L、C元件的阻抗频率特性曲线
2、RLC串联电路的阻抗频率特性
RLC串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流I也随频率f而变。交流电压（有效值）的角频
3、率为，则电路的阻抗为，阻抗的模：，阻抗的幅角 ，即该电路总电压与电流的相位差。
图10-2 RLC串联电路
us
图10-3（a）、（b）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差随频率的变化曲线。
图10-3（a）曲线 图10-3（b）曲线
由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率，特点为：
（1）当时，，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性；
（2）当时，，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性；
（3）当时，即或 时，阻抗 ，此时，表明电路中电流I和电压同相位，整个电路呈现纯电阻性。
3、RLC串联电路的阻抗频率特性
回路中的电流I（有效值）为：
4、
I与频率 的变化曲线如图10-3（c）所示。
10-3（c）曲线
当时，RLC串联电路呈现电阻性，此时电路阻抗的模为最小，电流则达到极大值，这就是串联谐振现象。随偏离越远, 阻抗越大，而电流越小。只要调节、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
谐振时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压us同相位。此时 ，，式中，称为电路的品质因数。电路的品质因数Q对谐振曲线的形状起着决定作用，在L、C不变条件下，电阻R值越小，Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
三 实验仪器和设备
1、信号发生器
5、2、示波器
3、万用表
4、电阻、电容、电感
四 实验内容和步骤
1、R、C、L的阻抗频率特性测试
测试电路如图10-4，r=100W、R=300、C=0.1uF、L=58mH，信号发生器输出正弦信号，有效值Us=5V保持不变。改变信号源的频率，利用万用表分别测量，得出电阻、电容和电感的元件特性。
图10-4 阻抗频率特性测试电路
2、R、L、C电压与电流的相位关系
利用示波器观察不同元件的电压和电流波形，比较三个元件的电压与电流的相位关系。
3、RLC串联电路的阻抗
选择L=58mH、C=0.1μF、R=300Ω，f0=2.1KHz ，保持Us=5V不变，改变频率，测量UR的值，然后以f为横坐标，以UR为纵坐标，绘出光滑的曲线，即谐振曲线，在处（XL＝Xc），曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。测量同时观察UR、US的相位。
五 讨论
1、通过示波器怎样理解相位的关系？
2、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，如何判别电路是否发生谐振?
3、本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？
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