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望子成龙学校春季（八年级·下）数学学案 考试要成功，扎实复习莫放松！
第八讲 期中备考复习
A卷
一、 选择题
1. 若代数式2x-3的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A x< B x> C x≤ D x≥
2. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）
（1）4x2-1 (2)9a2b2-3ab+1 (3) (4)-x2-y2
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3.设a是大于1的实数，若a，，在数轴上对应的点分别记作X、Y、Z，则X、Y、Z三点在数轴上自左至右的顺序是（ 　）．
A．Z，Y，X B．Y，Z，X C．X、Y、Z D．Z，X，Y
4. 在 ，, , , 中分式的个数有（ ）
A、1、个 B、2个 C、3个 D、4个
5．不等式组的解集为（ 　）
A．x＞1或x＜－2 B．x＞1 C．－2＜x＜1 D．x＜－2
6．如果不等式组 无解，则m的取值范围是( )
A、x＜2 B、x＞2 C、x≥2 D、x≤2
8.分式方程的根是（ ）
A.x=8 B.x=1 C.无解 D. 有无数多个
9.若是的因式，则p为（ ）
A、－15 B、－2 C、8 D、2
10.△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
11.（2009 培优班）已知点P是线段MN的黄金分割点，MP>NP,且MP=（）cm,则MN等于（ ）
A、2cm B、4cm C、6cm D、无法计算
12．（巧题妙解题）若，则的值是（ ）
A． B． C．5 D．6

二、填空题
13. 若分式的值为零，则x＝ ．.
14. 分解因式： 3a3-12a= .
15. ① ②。
16. 不等式的最大整数解是： ；
17. 从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________。
18. 已知线段a=4,c=3,b是a、c的比例中项，则b=_________。
三、解答题
19．分解因式： 20．计算：. +－

21．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。
(1) (2)

22．解方程： 23. 化简： 选一个你喜欢的数代人求值

24、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

25. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每
种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

⑴ 按该公司要求可以有几种购买方案？
⑵ 若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

26. （2008成都）. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明

27、（2010天津）．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

B卷
一、填空题
1．当m= 时，关于x的方程产生增根。
2．如果，则k的值为________。
3．已知中，为正数，则的取值范围是_________.
4．若是一个完全平方式，则的关系是 。
5．已知 则的值为________.
6.如果x、y、z满足，，那么x:y:z=_________。
7.已知，则的最小值为____________
二、解答题
8．已知、、为三边的长。
（1） 求证：。
（2） 当时，试判断的形状；
9.已知，设A=，B=，C=，试比较A、B、C的大小。

10．已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围．

11．已知且求的值.

12．在车站开始检票时，有a(a＞0)名旅客在候车室排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口的速度也是固定的，若开一个窗口，则需30分钟可将排队等候检票的旅客全部检察完毕；若开放两个检票窗口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少同时开放几个检票口？

13、某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．
（1）求A、B两种型号的服装每件分别多少元．
（2）若销售一件A型服装每件可赢利18元，销售一件B型服装每件可赢利30元，根据市场需要，服装店老板决定购进A型服装的数量要比购进B型服装的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部出售后，可使总获利不少于798元问有几种进货方案，应如何进货？

14、某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？
⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
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