3.3-排序不等式-(人教A选修4-5)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,读教材,填关键点,1,次序和、乱序和、反序和概念,设,a,1,a,2,a,3,a,n,，,b,1,b,2,b,3,b,n,是两组实数，,c,1,，,c,2,，,c,3,，,，,c,n,是数组,b,1,，,b,2,，,，,b,n,任何一个排列，则,S,1,a,1,b,n,a,2,b,n,1,a,n,b,1,叫做数组,(,a,1,，,a,2,，,，,a,n,),和,(,b,1,，,b,2,，,，,b,n,),和；,S,2,a,1,b,1,a,2,b,2,a,n,b,n,叫做数组,(,a,1,，,a,2,，,，,a,n,),和,(,b,1,，,b,2,，,，,b,n,),和；,S,a,1,c,1,a,2,c,2,a,n,c,n,叫做数组,(,a,1,，,a,2,，,，,a,n,),和,(,b,1,，,b,2,，,，,b,n,),和,反序,次序,乱序,第2页,2,排序原理或排序不等式,设,a,1,a,2,a,n,，,b,1,b,2b,n,为两组实数，,c,1,，,c,2,，,，,c,n,是,b,1,，,b,2,，,，,b,n,任一排列，那么，,.,当且仅当,或,时，反序和等,于次序和,a,1,b,n,a,2,b,n,1,a,n,b,1,a,1,c,1,a,2,c,2,a,n,c,n,a,1,b,1,a,2,b,2,a,n,b,n,a,1,a,2,a,n,b,1,b,2,b,n,第3页,小问题,大思维,1,排序不等式本质含义是什么？,提醒：,排序不等式本质含义是：两实数序列同方向单调,(,同时增或同时减,),时所得两两乘积之和最大，反方向单调,(,一增一减,),时所得两两乘积之和最小，注意等号成立条件是其中一序列为常数序列,第4页,2,已知两组数,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,，,b,1,b,2,b,3,b,4,b,5,，其,中,a,1,2,，,a,2,7,，,a,3,8,，,a,4,9,，,a,5,12,，,b,1,3,，,b,2,4,，,b,3,6,，,b,4,10,，,b,5,11,，将,b,i,(,i,1,2,3,4,5),重新排列记为,c,1,，,c,2,，,c,3,，,c,4,，,c,5,，则,a,1,c,1,a,2,c,2,a,5,c,5,最大值和最小值分别为何值？,提醒：,由次序和最大知,最大值为：,a,1,b,1,a,2,b,2,a,3,b,3,a,4,b,4,a,5,b,5,304,，,由反序和最小知,最小值为：,a,1,b,5,a,2,b,4,a,3,b,3,a,4,b,2,a,5,b,1,212.,第5页,第6页,研一题,精讲详析,本题考查排序不等式直接应用，解答本题需要分析式子结构，然后经过对比、联想公式，结构数组，利用公式求解,第7页,第8页,第9页,悟一法,利用排序不等式证实不等式关键是结构出不等式中所需要带大小次序两个数组，因为本题已知,a,b,c,，所以可直接利用已知结构两个数组,第10页,通一类,第11页,研一题,精讲详析,本题考查排序不等式应用，解答本题需要搞清：题目中没有给出,a,，,b,，,c,三个数大小次序，且,a,，,b,，,c,在不等式中地位,”,是对等，故能够设,a,b,c,，再利用排序不等式加以证实,第12页,第13页,悟一法,在排序不等式条件中需要限定各数值大小关系，对于没有给出大小关系情况，要依据各字母在不等式中地位对称性，限定一个大小关系,第14页,通一类,第15页,研一题,例,3,设,x,0,，求证：,1,x,x,2,x,n,(2,n,1),x,n,.,精讲详析,本题考查排序不等式应用解答本题需要注意：题目中只给出了,x,0,，但对于,x,1,，,x,1,没有明确，所以需要进行分类讨论,(1),当,x,1,时，,1,x,x,2,x,n,，,由排序原理：次序和,反序和，得,11,x,x,x,2,x,2,x,n,x,n,1,x,n,x,x,n,1,x,n,1,x,x,n,1,，,即,1,x,2,x,4,x,2,n,(,n,1),x,n,.,第16页,又因为,x,，,x,2,，,，,x,n,1,为序列,1,，,x,，,x,2,，,，,x,n,一个排列，于是再次由排序原理：乱序和,反序和，得,1,x,x,x,2,x,n,1,x,n,x,n,1,1,x,n,x,x,n,1,x,n,1,x,x,n,1,，,得,x,x,3,x,2,n,1,x,n,(,n,1),x,n,.,将和相加得,1,x,x,2,x,2,n,(2,n,1),x,n,.,(2),当,0,x,x,x,2,x,n,，,但依然成立，于是也成立,综合1)(2),，证毕,第17页,悟一法,在没有给定字母大小情况下，要使用排序不等式，必须限定字母大小次序，而只有含有对称性字母才能够直接限定字母大小次序，不然要依据详细情况分类讨论,第18页,通一类,证实：,设,b,1,，,b,2,，,，,b,n,1,是,a,1,，,a,2,，,，,a,n,1,一个排列，且,b,1,b,2,b,n,1,；,c,1,，,c,2,，,，,c,n,1,是,a,2,，,a,3,，,，,a,n,一个排列，且,c,1,c,2,c,n,1,，,第19页,第20页,排序不等式在证实不等式中应用是本节课重点知识,.,年无锡模拟以填空题形式考查了排序不等式在求最值中应用，是高考模拟命题一个新亮点,第21页,考题印证,命题立意,本题考查排序不等式在求最值中应用，考查学生变形求解能力,第22页,第23页,点击下列图片进入,:,第24页,