4.9三角函数y=Asinωx+φ的图象及其变换.省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有志者，事竟成！,Where there is a will,，,There is a way.,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,4.9,函数,y=Asin(x+,),图像,第1页,2025/8/13 周三,1,1,-,2,-2,O,x,y,3,-3,2,y=sinx,y=sin(x+),y3sin(2x+,),“,变换法,”,中,先,平移后伸缩演示,y=sin(2x+,),由函数,y=sinx,图象是怎样经过,平移变换,周期变换,振幅变换,而得到函数,y=Asin(x+,),图象,.,第2页,2,1,-,2,-2,O,x,y,3,-3,2,y=sinx,y=sin2x,y=3sin(2x+,),y=sin(x+),“,变换法,”,中,先,伸缩后平移演示,周期变换平移变换,振幅变换,二、质疑问题上面函数y=Asin(x+)图象可由y=sinx图象平移变换周期变换振幅变换次序而得到，若按以下次序得到y=Asin(x+)图象吗？,第3页,3,三、探讨:周期变换平移变换|振幅变换次序不能得到函数y=Asin(x+)(A0,0)图象原因,原因,:,y=sinx,y=sinx,y=sin(x+),周期变换,横坐标伸长或缩 短 倍,平移变换,左右平移 个单位,y=Asin(x+,),振幅变换,纵坐标伸长或缩短到原来,A,倍,链接,第4页,4,振幅变换周期变换平移变换,y=sinx,y=3sinx,y=3sin2x,1,-,2,-2,O,x,y,3,-3,2,y=3sin(2x+,),思索,:,还有其它方法吗？,第5页,5,y=sinx,横伸缩,左右平,移,|,|,纵伸缩,A,y=sinx,y=sin(x+),y=Asinx,纵伸缩,A,纵伸缩,A,横伸缩,纵伸缩,A,横伸缩,左右平移,|,|,纵伸缩,A,横伸缩,横伸缩,左右平移,左右平移,左右平移,y=sin(x+),y=Asin(x),y=sin(x+),y=Asin(x+),y=Asin(x),y=Asin(x+),y=Asin(x+),函数,y=Asin(x+)+k,，,(A0,0),图象能够由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？画出流程图,.,+k,第6页,6,方法,1,“,五点法,”,例,1,画出函数 简图,.,x,0,2,y,列表、,描点、,连线、,画图,.,0,2,0,2,0,2,-2,O,x,y,2,5,第7页,7,四、,检测反馈,1.,完成以下填空：,函数,y=sin2x,图象向右平移 个单位所得图象函数表示式为,_.,函数,y=3cos(x+),图象向左平移 个单位所得图,象函数表示式为,_.,2.,若将某函数图象向右平移 以后所得到图象,函数式是,y,sin(x,),，,则原来函数表示式为,A.y,sin(x,)B.y,sin(x,),C.y,sin(x,)D.y,sin(x,),(A),第8页,8,3.,函数,y,3sin(2x,),图象，可由,y,sinx,图象,经过以下哪种变换而得到,(),A.,向,右,平移 个单位，横坐标缩小到原来 倍，,纵坐标扩大到原来,3,倍,B.,向,左,平移 个单位，横坐标缩小到原来 倍，纵坐标扩大到原来,3,倍,C.,向,右,平移 个单位，横坐标扩大到原来,2,倍，,纵坐标缩小到原来 倍,D.,向,左,平移 个单位，横坐标缩小到原来 倍，,纵坐标缩小到原来 倍,B,第9页,9,4.,要得到函数,y=f(2x+),图象，只需将函数,y=f(x),图象,(),A.,向,左,平移,个单位，再把全部点横坐标伸长到原来,2,倍，纵坐标不变,B.,向,右,平移,个单位，再把全部点横坐标伸长到原来,2,倍，纵坐标不变,C.,向,左,平移,个单位，再把全部点横坐标缩短到原来,0.5,倍，纵坐标不变,D.,向,右,平移,个单位，再把全部点横坐标缩短到原来,0.5,倍，纵坐标不变,提醒,:,y=f(x),y=f(x+),y=f(2x+).,C,一千个宏伟目标，一万条豪言壮语，,也不如一步一个脚印,!,第10页,10,分析,:,三角函数图象变换问题常规题型是,:,已知函数和变换方法，求变换后函数或图象，此题是已知变换前后函数，求变换方式逆向型题目，解题思绪是将,异名函数化为同名函数，且须,x,系数相同,.,5.,把函数,y,=,cos(3x,),图象适当变动就能够得到,y=sin(,3x),图象，这种变动能够是,(),A.,向右平移,B.,向左平移,C.,向右平移,D.,向左平移,解,:,y=cos(3x,)=sin(,3x)=sin,3(x,),由,y,sin,3(x,),向左平移 才能得到,y,sin(,3x),图象,D,第11页,11,6.若函数,y,f(x),图象上每一点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来,2,倍，然后再将整个图象沿,x,轴向左平移 个单位，沿,y,轴向下平移,1,个单位,，得到函数,y=sinx,图象，则有,y,f(x),是,(),A.B.,C.D.,解,:,由题意可知,B,第12页,12,五、提炼总结,本节课我们复习y=Asin(x+)(A0，0)图象画法(“五点法”、“变换法”)，并探讨了三角函数图象各种变换实质和规律；,若周期变换在平移变换之前，应遵照“先平移不理，后平移钻底”，但振幅变换出现在前或后不会影响得到函数y=Asin(x+)图象.,A,，,，,，,K,对函数,y=Asin(x+)+k,图象影响,:,A,引发,_,变换,引发,_,变换,引发,_,变换,k,引发,_,变换,伸缩,变换,平移变换,上下伸缩,左右伸缩,左右平移,上下平移,第13页,13,六、布置作业,1.作以下函数在一个周期闭区间上简图，并指,出它图象是怎样由函数y=sinx图象而得到.,生活就如同一杯咖啡，苦涩而又香醇，浓烈而又耐人回味，欢乐、艰辛、挫折、磨难、迷惑，当这一切都成为往事，你会以为那是一笔财富！,2.,已知函数,f(x)=sin2x+acos2x,图象关于,对称，求,a,值,.,提醒,:,函数,f(x)=Asin(x+),图象对称轴位置必过图象最值点,(,最高点或最低点,).,第14页,14,第15页,15,