1、动能定理典型练习题
典型例题讲解
1.下列说法正确的是（ ）
A做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化
B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大
C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快
D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大
【解析】 对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率）发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起．例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系.
【答案】D
H
h
图5-3-4
2.物体由高出地面H高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落
2、至沙坑表面进入沙坑h停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
【解析】 选物体为研究对象，
先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m，落到沙坑表面时速度为v，根据动能定理有
①
再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻做负功，根据动能定理有
②
由①②两式解得
另解:研究物体运动的全过程，根据动能定理有
解得
图5-3-5
3.如图5-3-5所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为lkg，到B点时的速度为6m/s，则在
3、下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g取10m/s2)
【解析】设物体克服摩擦力
所做的功为W，对物体由A
运动到B用动能定理得
即物体克服阻力所做的功为32J.
课后创新演练
1．一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ A ）
A．0 B．8J C．16J D．32J
2．两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ C ）
A．
4、1:3 B．3:1 C．1:9 D．9:1
3．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ A ）
A． B．
C． D．
4．如图5-3-6所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s．若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ACD ）
图5-3-6
A．fL=Mv 2
5、
B．f s=mv 2
C．f s=mv02－（M＋m）v 2
D．f（L＋s）=mv02－mv2
图5-3-7
5．如图5-3-7所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的
边缘开始向右行
至绳和水平方向
成30°角处，在此
过程中人所做的功
为( D )
A．mv02／2 B．mv02
C．2mv02／3 D．3mv02／8
6．如
6、图5-3-8所示，一小物块初速v1,开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2,若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( C )
图5-3-8
A.v2>v2'
B.v27、路程为多少？
【解析】滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端.
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功.设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：
得
图5-3-10
8.如图5-3-10所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2m的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2.
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样
8、的运动?
(2) 工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?
【解析】 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力
，
工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律
得:
=2.5m/s2
设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得
=0.8m＜4m.
故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。
(2) 在工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中，设摩擦力对工件做功Wf ，由动能定理
可得:=220J
【点拨】本题第（2）问也可直接用功的计算式来求：
设工件在前0.8m内滑动摩擦力做功为Wf 1，此后静摩
擦力做功为Wf 2，则有
Wf 1=μmgcosθ ·x=J
=60J，
Wf 2=mgsinθ (s－x)=J
=160J.
所以，摩擦力对工件做的功一共是
Wf = Wf 1+ Wf 2=60J+160J=220J.
当然，采用动能定理求解要更为简捷些.
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