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《素数和合数》教学设计
天长市城南小学 王永斌
一、教材领悟
1、教学内容：苏教版小学数学四年级下册第78—79页
2、教材的地位和作用：“素数和合数”是数学课程标准中“数与代数”领域的内容，是四年级下册第九单元《倍数和因数》中的一节内容。在本单元学习之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。素数和合数的学习是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法的基础上进行的。通过学习，一方面可以进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数奠定基础。
3、教材的编排特点：教材充分利用学生已有的知识，注意由易到难，先通过让学生自己找一找10以内数的因数，理解素数和合数的基本内涵，初步学会判断一个数是素数还是合数；再依次安排判断20以内、50以内的数是素数还是合数的练习。另外，对素数、合数的判断仅限制在50以内，有效地降低学习难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。
二、设计理念
《数学课程标准》指出，数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。本节课通过学生自主探究、合作交流充分理解素数、合数的意义。
《数学课程标准》还指出，数学学习内容应当是现实的，有意义、富有挑战性的，能够激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来自于生活。同时，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。贯彻差异性原则，因材施教，使“不同的人在数学上得到不同的发展。”
三、目标预设
本节课我预设的教学目标是：
知识与能力：
经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是素数还是合数。进一步发展数感。
过程与方法：
1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。
2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。
情感、态度与价值观：
让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
基于上述目标，我预设的教学重、难点是：
重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解素数和合数的意义。
难点：能够迅速判断一个数（50以内）是素数还是合数。
四、设计思路
根据本节课的教学理念，我的设计思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”展现学生获取知识和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。
五、教学流程及设计意图
（一）创设情境，激趣导入
1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（课件出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？
2、（多媒体出示）密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的素数。你能打开密码锁吗？
3、学生质疑：什么是素数。教师相机引入本节课内容：素数和合数。
（设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。）
（二）主动参与，探索新知
1、投影出示例题：写出2、3、5、6、8、9的所有因数。
（1）独立思考后，指名回答，这几个数各有哪几个因数？并要求说出找的方法。
（2）教师引导提问：在这些数中哪些只有两个因数？哪些数的因数超过了两个？指名学生回答。
（设计意图：在学生充分独立思考的基础上，找出各自的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印象深刻。）
（3）组织学生讨论：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
教师明确提出概念：素数。要求学生集体回答：什么样的数叫素数？
（4）观察超过两个因数的数，这些数的因数有什么特点？
指名回答，教师明确提出合数的概念。要求学生集体回答：什么样的数叫合数？
（5）启发学生思考：1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？
（设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对素数和合数概念的理解。）
2、出示“试一试”：先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。
学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。
教师提问：10以内的数中有哪几个素数？哪几个合数？1呢？
（设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。）
3、做“50以内素数表”（想想做做2）
（1）刚才通过分类，谁说一下：“2”是素数还是合数？那么除了2以外，2的倍数是素数还是合数？把这些合数划掉。划完后想一想，我们划掉的是什么样的数？
（2）同理划掉3、5、7除本身的其他倍数。
（3）读剩下的数。这些数都是什么数？
（设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成50以内的素数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。）
（三）巩固练习，拓展延伸
1、判断：
（1）所有的偶数都是合数。（ ）
（2）素数都是奇数。（ ）
2、完成“想想做做”1：先找出11—20各数的所有因数，再把11—20分别填入圈里。
（1）学生在书上独立填写后，指名回答。
（2）提问：你是根据什么来区分11—20的数哪些是素数，哪些是合数？11—20中的素数是哪几个，你能记住吗？
3、完成“想想做做”3：判断一个数是素数还是合数。
（1）独立思考后组织交流。
（2）提问：怎样能迅速判断一个数是素数还是合数？
4、自我介绍
根据自己的学号说出这个数的特征，越多越好。
（设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。）
（四）归纳总结，师生评价
1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？大屏幕显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。
3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。
（设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。）
板书设计：
素数和合数

只有1和它本身两个因数——素数2、3、5……
除了1和它本身还有其它因数——合数：6、8、9……
1既不是素数，也不是合数
七、教学反思
学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可供观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。
1、让学生以科学探究的方法学习数学。
学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。
2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。
教学中，把生活问题引进课堂，充分利用学生已有的生活经验，使学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，真正体会到“数学学习生活化，生活问题数学化”、“学有用的数学，学有价值的数学”，培养学生的数学素养
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