相似三角形的周长与面积省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,相同三角形周长与面积,1/28,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出三角形与梯形面积之比为,4：5，那么该怎么切割呢？,A,B,C,2/28,一 温故知新,3/28,复习回顾,（2）相同三角形有什么性质？依据是什么？,相同多边形呢？,对应角相等，,对应边成百分比；,依据,定义；,对应角相等，,对应边成百分比；,3）相同三角形对应边比叫什么？,相同比,（4）ABC与A,/,B,/,C,/,相同 比为,k,则A,/,B,/,C,/,与ABC相 似比是多少？,（1）相同三角形有哪些判定方法？,定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),4/28,二 探究新知,5/28,思考,假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？,两个相同多边形呢？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相同三角形周长比等于相同比。,相同多边形周长比等于相同比。,6/28,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角平分线,中线,7/28,思考,相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关系？,比如：ABCA,/,B,/,C,/,，AD BC于 D，,A,/,D,/,B,/,C,/,于D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相同三角形对应高线之比等于相同比。,8/28,角平分线,角平分线,中线,中线,相同三角形,对应角平分线之,比，中线之比，,都等于相同比。,9/28,（1）如图ABCA,/,B,/,C,/,，相同比为k，它们面积比是多少？,思考？,相同三角形面积比等于相同比平方.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,10/28,（2）如图，四边ABCD相同于四边形A,/,B,/,C,/,D,/,，相同比为k，它们面积比是多少？,AB,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相同多边形面积比等于相同比平方.,11/28,（1）相同三角形对应 比等于,相同比,.,相同三角形(多边形)性质:,（3）相同,面积,比等于,相同比平方,.,多边形,多边形,（2）相同,周长,比等于,相同比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,12/28,三 运用新知,13/28,练习：,（1）,已知ABC与A,/,B,/,C,/,相同比为2：3，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（2）已知ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为9：4，,则周长之比为,，相同比,，对应边上,高线之比,。,2：3,4：9,3：2,3：23：2,2：3,14/28,例1、,如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=D，ABC周长是24，面积是48，求DEF周长和面积。,A,B,C,D,E,F,15/28,1、判断题：,（1）假如把一个三角形各边同时扩大为原来5倍，那么它周长也扩大为原来5倍。,（,）,（2）假如把一个三角形面积扩大为原来9倍，那么它三边也扩大为原来9倍。,（,）,基础练习,16/28,2、如图，ABCABC，它们周长分别,为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，,求BC、AC、AB、AC长。,A,B,C,A,B,C,17/28,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一个半径是15cm，一个半径是30cm，假如半径是15cm蛋糕够2个人吃，半径是30cm蛋糕够多少人吃？,（假设两种蛋糕高度相同）,4、在一张复印出来纸上,一个多边形一条边由原图中2cm变成了6cm,这次复印放缩百分比是多少?这个多边形面积发生了怎样改变?,18/28,5、如图,在ABC中,D是AB中点，,DE BC，则:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DBCE,=,1:4,1:3,19/28,*5、如图,在ABC中,D、F是AB三 等分点，DEFG BC，则:,1:4:9,(1)S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DFGE,:S,梯形FBCG1:3:5,20/28,6、如图，ABC,DE/BC，且ADE面积,等于梯形BCED面积，则ADE与ABC,相同比是_,B,A,D,E,C,21/28,四 课堂小结,22/28,（1）相同三角形对应 比等于相同比.,相同三角形(多边形)性质:,（3）相同 面积比等于相同比平方.,多边形,多边形,（2）相同,周长,比等于相同比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,23/28,五 课后拓展,24/28,2.如图，ABCD中，E为AD中点，若,S ABCD=1,，则图中阴影部分面积为（）,A、B、C、D、,B,A,E,D,C,F,B,25/28,3.如图，S,ABCD,=cm,2,，点E是平行四边形ABCD,边AB延长线上一点，且 ，那么,S,BEF,=,.,A,B,C,D,E,F,26/28,4、如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，,边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加,工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方,形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求,ABC,高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形PQMN边长为,x,毫米。,PNBC,APN ABC,AE,AD,=,PN,BC,所以 ，得,x=48,（毫米）。答：-。,80 x,80,=,x,120,27/28,5、如图，矩形FGHN内接于ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且ADBC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm,(1)ABC ANH成立吗？试说明理由；,(2)设矩形一边长NF=x,求矩形 FGHN 面积y与x关系式。,A,B,C,N,H,E,F,D,G,()你能求出矩形FGHN,面积y最大值吗？,28/28,