等应变力测试与分析课程设计.doc

目 录
一、设计名称………………………………………………………1
二、设计任务与内容………………………………………………1
三、设计仪表及器材………………………………………………1
四、DH3818静态电阻应变仪介绍…………………………………1
五、设计原理………………………………………………………6
六、设计过程………………………………………………………10
七、数据记录与处理分析…………………………………………10
八、参考文献………………………………………………………16

一、 课题设计名称
等强度悬臂梁静应变测试与分析
二、 设计任务与内容
1.任务：
1） 静应变力测试系统的搭建；
2） 电桥的连接方式与各自的特点；
3） 被测对象的应变、应力理论计算；
4） 理论计算与测试数据的对比分析；
5） 误差分析（包括理论与实际测试）；
2.内容：
1）掌握被测材料的结构、材料等特性及其应变应力的计算；
2）应变片的粘帖方法及注意事项，电桥的组成；
3）静应变仪的使用方法；
4）电桥的选择及测试数据记录；
5）误差分析方法及分析结果描述；
6）理论及测试过程中的问题及解决方法；
三、设计仪表及器材
DH3818静态电阻应变仪、常温用电阻应变片、悬臂梁(等截面梁)、万用电表、砝码一套、粘贴剂、清洗剂、引线若干、电烙铁及其他工具。
四、DH3818静态电阻应变仪介绍
（一）、概述
DH3818静态应变测量仪由数据采集箱、微型计算机及支持软件组成。可自动、准确、可靠、快速测量大型结构、模型及材料应力试验中多点的静态应变（应力）值。广泛应用于机械制造、土木工程、桥梁建设、航空航天、国防工业、交通运输等领域。若配接适当的应变式传感器， 也可对多点静态的力、压力、扭矩、位移、温度等物理量进行测量。
特点：
手控状态时，大屏数码管显示测量通道和输入应变量，且可通过功能键设置显示通道、修正系数及平衡操作；
自动平衡：内置120Ω标准电阻 1／4桥（公用补偿）、半桥、全桥连接方便
（二）、技术指标
1、测量点数：有可测10点和20点两种，每台计算机可控制十六台静态应变测量仪；
2、程控状态下采样速率：10测点/秒；
3、测试应变范围：±19999；
4、分辨率：1；
5、系统不确定度：不大于0.5%±3；
6、零漂：≤4/2h(程控状态)；
7、自动平衡范围：±15000，灵敏度系数K＝2.00，120Ω应变计阻值误差的±1.5%；
8、测量结果修正系数范围：0.0000～9.9999(手动状态)；
9、适用应变计电阻值： 50～10000Ω；
10、应变计灵敏度系数： 1.0～3.0可进行任意修正；长导线电阻修正范围： 0.0～100Ω；
11、交流电源电压： 220V±10％， 50Hz±2％；
12、仪器功率：约15W ；
（三）、工作原理
测量原理： 以1/4桥、120Ω桥臂电阻为例对测量原理加以说明。如图1所示：

图1测量原理
图中： Rg—测量片电阻， R —固定电阻， KF —低漂移差动放大器增益，
因Vi=0.25EgKε，
即 Vo=KFVi=0.25KFEg，
所以
= (1)
式中：Vi —直流电桥的输出电压；
—桥压(V)；
K —应变计灵敏度系数；
ε —输入应变量()；
Vo—低漂移仪表放大器的输出电压(μV)；
KF —放大器的增益；
当Eg=2.000V K=2.00时 ε=Vo/KF()
对于半桥电路
(2)
对于全桥电路
(3)
这样， 测量结果由软件加以修正即可。
（四） 、灵敏度系数修正
灵敏度系数的修正：
(4)
式中：为测量应变量，为实际应变量。
Ki为应变计灵敏度系数。
长导线的修正
①将工作片用两根长导线接至DH3818（1/4桥公共补偿片）
(5)
式中：为测量应变量，为实际应变量。
R为应变计的阻值，为单根长导线的阻值。
②将工作片和补偿片的一端连接成公共线后再用三根引线至DH3818（半桥连接，1/4桥计算结果）
(6)
式中：为测量应变量，为实际应变量。
R为应变计的阻值，为单根长导线的阻值。
③将工作片接成半桥电路，然后用三根长导线引至DH3818
(7)
式中：为测量应变量，为实际应变量。
R为应变计的阻值，为单根长导线的阻值。
④将应变计接成半桥电路，然后用四根长导线引至DH3818
(8)
式中：为测量应变量，为实际应变量。
R为应变计的阻值，为单根长导线的阻值。
应变计阻值的修正：
①全桥和半桥状态：桥路为卧桥式，测量结果和等臂桥相同
②1/4桥（公共补偿片）状态：桥路为立式桥，则：
(9)
式中：为测量应变量，为实际应变量，R为应变计的阻值。
(五)、桥式传感器的连接
桥式传感器内部桥路也包括全桥、半桥、以及1/4桥。半桥连接与表一中方式四相同，全桥连接与表一中方式六相同，参数设置时，桥路方式为方式一，导线电阻为0，灵敏度系数为2，桥臂电阻为120欧，在参数设置的测点特性状态，将测点展开，首先设置被测物理量的单位，再修正档内输入下式计算值ａ。
ａ＝1/1000ｂ　　　
式中ｂ为该测点传感器的灵敏度
采样后，直接显示被测物理量
电压信号的输入
接线图如图6

电压信号的链接
参数设置时，桥路方式为方式一，导线电阻为0，灵敏度系数为2，桥臂电阻为120欧，在参数设置的测点特性状态，将测点展开，将单位设置为mv，修正值为0.01，则采样后，直接显示输入电压值（最大测量值为±20mv）
有关导线电阻的说明
方式一，导线电阻为两根导线之和
方式二、三、四，将应变计分别用两根导线接至数据采集箱，导线电阻为两根导线电阻之和。若将两组应变计的一端连接成公共线后再引线至数据采集箱，导线电阻为单根导线电阻
所有连线必须牢固可靠，建议与端子连接用焊锡焊牢。
接通电源，系统就可正常工作，若精确测量，请预热三十分钟
系统必须良好接地，接地点为电源插座的接地端。系统接地不好，将产生一定的漂移，稳定度也将受到影响。
全桥连接时，交换Vi＋和Vi—的连接，可以改变输出信号的极性
每通道各测点所有Rg、Rd及R的对外连接线均应尽量短，长度也相等
湿度较大的环境下使用本仪器，零漂将明显增加
应避免将仪器置于强电场中使用
输入、输出电缆线应尽量避免靠近电力线、变压器及其它干扰源
切勿在过高的温度和湿度的条件使用和存放仪器，切勿将仪器直接在阳光下暴晒
采集箱必须放置在合适的位置上使用，切勿将其倾斜或倒置使用
五、设计原理
利用电阻应变片作为传感元件，将应变片贴在被测物体上，会随被测物体的变形而拉长或收缩，从而改变应变片电阻值，反映被测物体应变的大小。从而根据应变的的大小计算出应力的大小。
待测非电量εà电阻变化△Rà应变值ε
①感受应变：ε à△R
②测量△R：应变仪
将应变片的△ R → △ U或△ I
惠斯顿电桥 放大器 输出应变值
静态电阻应变仪的读数与各桥臂应变片的应变值有下列关系：
(10)
式中、、、分别为各桥臂上应变片的应变值。
（一）、静态电阻应变仪测量原理
静态电阻应变仪是依据惠斯顿电桥原理进行测量的。
惠斯顿电桥如图2所示： 图 2
若在节点A、C之间给一直流电压VAC，则B、D之间有电压输出VBD，且VBD=（R1R3-R2R4）VAC/（R1+R2）（R3+R4），当R1R3=R2R4时，称电桥满足平衡条件，此时VBD=0，且由该电桥特性知当 R1=R2=R3=R4=R时，电桥为全等臂电桥。
dVBD=（ΔR1/R-ΔR2/R+ΔR3/R-ΔR4/R） (11)
由于电阻应变片有ΔR/R=Kε，上式可写成：
dVBD=K（ε1-ε2+ε3-ε4） (12)
即是说电桥输出电压与四个桥臂上电阻应变片所产生应变的代数和成正比。即
4 dVBD/K VAB=（ε1-ε2+ε3-ε4） (13)
令 4 dVBD/K VAB=ε (14)
则 ε=（ε1-ε2+ε3-ε4） (15)
这便是静态电阻应变仪测量原理。同时，也表明了测量电桥的加减特性。利用电桥的加减特性可以根据不同的测量需求实现单臂、半桥、全桥等测量。要记住的是静态电阻应变仪的显示值是微应变（με），ε=106με。
（二）、半桥接线与测量
如果应变片R1接于应变仪AB接线柱，温度补偿应变片R2接于BC接线柱，则构成外半桥，如图3。另内半桥由应变仪内部两个无感绕线电阻组成。应变仪读出的应变值为： （16）

图3 弯曲应变半桥单补接线与测量 图4 弯曲应变半桥互补接线与测量
若梁上同一截面处的压区和拉区分别贴应变片R1和R2，接于AB和BC接线柱，则构成半桥，如图4，两电阻应变片即属测量片又互为补偿，应变仪器读出应变值为：
(17)
又假设，则有： （18）
（三）、全桥接线与测量
如果梁上同一截面的拉区贴片R1和R3接于AB和CD接线柱，温度补偿应变片R2和R4接于接线柱BC和DA，构成全桥，如图5，应变仪读出应变值为：
(19)
又假设，则有： (20)
如果梁上同一截面的拉区贴片R1和R3仍接于AB和CD接线柱，而压缩面贴的应变片R2和R4并接于BC和DA接线柱组成全桥，如图56，则应变仪读出应变值为：
(21)
假设，则有: （22）

图5 弯曲应变全桥单补接线与测量 图6 弯曲应变全桥互补接线与测量
（四）温度补偿
贴有应变片的构件总是处在某一温度场中的。当这温度场的温度发生变化时，就会造成应变片阻值的变化；而且当应变片电阻栅粘贴剂的线膨胀系数与构件材料的线膨胀系数不同时，应变片就会产生附加应变。这种现象叫做温度效应。
温度效应造成的电阻相对变化是比较大的。严重时，每温升1℃，应变仪的指示应变可达几十微应变。显然，这时虚假的非被测应变，必须设法排除。消除温度效应影响的措施，叫做温度补偿。
温度补偿较简易的方法是：将一片规格、材料及灵敏系数与工作应变片（即贴在构件待测点上的应变片）完全相同的应变片（称为温度补偿片）粘贴在一块与被测构件材料相同但不受力的试样上（或直接粘贴在构件上不受力而离被测点又较近的部位），并将此试样放在离被测点尽可能接近的位置（处于同一温度场）。用同一长度、规格的导线，按相同的走向接至应变仪，联成半桥电路，并使工作应变片与温度补偿片处于相邻的桥臂。这时，工作应变片所反映的应变量
(23)
而由于温度补偿片与工作应变片处于相同温度变化的环境中，但不受力，因此只有温度的应变，即
由于是半桥连接，故，由 可知，从测量桥上测得的应变值
(24)
于是，应变仪的应变指示器上读得的数值就只是工作应变片所在测点处受力作用所产生的应变，从而自动消除了环境温度变化对测量结果的影响。
六、设计过程
1、 粘贴应变片
（1） 去污：用砂轮沿钢板水平线正负45度打磨钢板，除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精的纱布或脱脂棉球擦洗。
（2） 测量：用万用表测量应变片的完好性。
（3） 贴片： 被测点精确地用钢针画好十字交叉钱以便定位，在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排除下面的气泡。
2、 用万用表测量应变片在粘贴过程中是否损坏。
3、 接线：将引线和应变片端子连接起来组成桥路，注意不要把端子扯断。
固定：联好后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。
4、游标卡尺和直尺分别测量计算时所需要的尺寸
5、安装等强度梁：将等强度梁安装到固定支架上，较少测量中的误差
6、开启应变仪电源开关，打开采集仪，并调整零点、设定修正系数，在此次实验中修正系数设置为1。
7、依次选择合适的电桥连接方式，在悬臂梁自由端加载，从应变仪上读出数据，并记录数据。
8、实验完成时，关掉电源，整理好实验器材，将实验台清除干净。
七、数据记录及处理分析
1、 单臂电桥测量方式与数据记录

方式二
表1：1/4桥（方式二）
质 量
应变（）
次数

一

二

三

平均值

0.5kg
①
158
158
160
158.6
②
126
129
127
127.3
③
-134
-133
-134
-133.6
④
-144
-147
-143
-144.6

1kg
①
343
342
344
343
②
270
271
272
271
③
-286
-285
-286
-285.6
④
-308
-306
-308
-307.3
2、 半桥测量方式与数据记录

方式四

表2：方式四
次数
测量量
质量

一

二

三

平均值
0.5kg
①④
305
304
300
303
②③
258
262
260
260
1kg
①④
650
652
652
651.3
②③
553
552
555
553.3

3、全桥测量方式与数据记录

方式六

表3：全桥（方式六）
质量
应变（）
次数

一

二

三

平均值
0.5kg
569
566
564
566.3
1kg
1216
1215
1213
1214.6
关于悬臂梁的数据测量与记录

选取应变片上下对称并在同一位置。h代表厚度，b1代表前应变片所在位置宽度，
b2代表后应变片所在位置宽度，X1代表前应变片中心距离自由力端的距离，X2表示后应变片中心距离自由力端的距离。

表4：
测量量（cm）
次数

第一次

第二次

第三次

平均值
h
0.20
0.21
0.20
0.20
b1
5.99
6.00
6.01
6.00
b2
8.30
8.32
8.29
8.30
X1
17.39
17.37
17.38
17.38
X2
29.67
29.69
29.69
29.68
数据处理
实验采用的是碳钢（45号钢）的弹性模量在196---216Gpa之间， 故取弹性模量。
E=196Gpa。查材料力学资料得：
公式一：单臂梁的抗弯截面系数
W=
公式二：贴应变片位置的弯矩为
M=
公式三：
公式四：
综合上面有：
，则把以上数据代入公式有：
（1）在1/4桥中加砝码为0.5kg时得：ε=137.7
（2）在1/4桥中加砝码为1kg 时得：ε=275.4
由灵敏度公式：
可得1/4桥的灵敏度为如表：
表5：1/4桥灵敏度
　　　　　　　项目
应变()
测量值
计算值
灵敏度

5N
①
158.6
137.7
1.15
②
127.3
110.9
1.14
③
-133.6
110.9
-1.19
④
-144.6
137.7
-1.05

10N
①
343
275.4
1.24
②
271
221.7
1.22
③
-285.6
221.7
-1.28
④
-307.3
275.4
-1.11

由1/4桥测试可知，实际应变值基本在理论应变值的范围中，从而可得出一下结论：
（1）应变片的粘贴基本是正确的
（2）测试过程中的操作步骤是正确的
（3）测试结果符合等强度梁的特征
（4）可继续进行半桥和全桥的实验
表6：半桥各点灵敏度如表：
项目
应变()

测量值

计算值

灵敏度
5N
①④
303
137.7
2.20
②③
260
110.9
2.30
10N
①④
651.3
275.4
2.36
②③
553.3
221.7
2.49

表7：全桥灵敏度如表：
项目
应变（）

测量值

计算值

灵敏度
5N
566.3
137.7
4.13
10N
1214.6
275.4
4.41

由1/4桥测试数据可得
加载0.5kg时，其理论值

而半桥测得的平均值为

加载1kg时，其理论值

而半桥测得的平均值为

由半桥数据得：
加载0.5kg时，其理论值

而全桥测得的平均值为

加载1kg时，其理论值

而全桥测得的平均值为

由上综合可得理论值和测得值基本相近，半桥灵敏度约为单臂灵敏度的2倍，全桥灵敏度约为1/4桥的四倍。说明测量正确，仪器正常。

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