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§3.2.1 直线、射线、线段（2）
【教学目标】
1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
【重点难点】
重点：线段大小比较，线段的性质是重点。
难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。
【教学准备】
棉线、中国地图等。
【教学过程】
一、 创设情境
1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？
2、讨论第126页
2、思考题：
学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？
在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？
为什么？
小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．
结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离．
3、做一做：
测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．
（小组合作完成）
设计意图： 人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．
“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生
3、主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．
二、数学活动
1、 教师给出任务：比较两位同学的身高。
2、 学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。
设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。
三、想一想
教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）
1、用度量的方法比较；
2、放到同一直线上比较．
教师给出表示方法．
四、 试一试
教科书第125页练习
五、 折一折
让学生将一条绳子对折，使绳子的端点
4、重合，说说你的感受．
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．
引导学生看第123页书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？
画一画．教师给出表示方法．
设计意图：在实际背景中感受中点的含义。
六、 勇攀高峰
尝试完成教科书128页习题3.2第9题。
七、 布置作业
1、必做题：
教科书127页习题3.2第5、7、8题．
2、备选题：
(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是
(2)已知线段AC和BC在一条
5、直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．
【设计思想】
探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现无论是布鲁纳主张的发现法，还是玻利亚倡导的数学启发法，其精髓都是重在让学生学会探索、学会发现为此，在线段大小比较的教学中，像布鲁纳所倡导的，不是把学习材料直接呈现给学生，而是给出一些提示性的线索爬教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力．教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情景中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题．借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的间题有了直观的感性认识，在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质．在动手探索“两点之间，线段最短”的过程中，学生对于曲线大小比较的方法也有了初步体验，这就为线段大小比较的学习铺平道路．设计的数学活动：比较两位同学的身高，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小比较，使学生成为探究知识的主体，在自主学习，合作交流中发现各种比较线段大小的方法．
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