能得到直角三角形吗[上学期]--北师大版-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,能得到直角三角形吗,1/13,古埃及人曾用下面方法得到直角：他们用,13,个等距离结把一根绳子分成等长,12,段，一个工匠同时握住第一个结和第,13,个结，两个助手分别握住第,4,个结和第,8,个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第,4,个结处。,2/13,做 一 做,以下五组数分别是一个三角形,三边长,a,，,b,，,c,：,3,，,4,，,5,；,6,，,8,，,10,；,5,，,12,，,13,；,7,，,24,，,25,；,8,，,15,，,17,（,1,）这三组数都满足,a,2,+b,2,=c,2,吗？,（,2,）分别以每组数为三边作出三角形，用,量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,3/13,假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，那么这个三角形是,直角三角形。,满足,a,2,+b,2,=c,2,三个,正整数,，称为勾股定理。,4/13,例,1,、,一个零件形状如图,1-11,所表示，按要求这个零件中，,A,和,DBC,都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图,1-12,所表示，这个零件符合要求吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,1-11,1-12,解：,在,RtABD,中，,AB,2,+AD,2,=9+16=25=BD,2,ABD,是直角三角形，,A,是直角,在,BCD,中，,BD,2,+BC,2,=25+144=169=CD,2,BCD,是直角三角形，,DBC,是直角,所以这个零件符合要求,3,4,13,12,5,5/13,随 堂 练 习,1,、,假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,_,，那么这个三角形是直角三角形；,2,、,写出三组勾股数：,_;,3,、,一艘帆船在海上航行，因为风向原因，帆船先向正东方向航行,9,千米，然后向正北方向航行,40,千米，这时它离开出发点,_,千米。,6/13,随 堂 练 习,5,、,判断以下哪组数是勾股数：,（,1,）,6,，,7,，,8,；（,2,）,8,，,15,，,6,；,（,3,）,a=n,2,-1,，,b=2n,，,c=n,2,+1,（,n,1,）,（,4,）,a=m,2,-n,2,，,b=2mn,，,c=m,2,+n,2,（,m,n,0,）,4,、,以下几组数能否作为直角三角形三边长？说说你理由。,（,1,）,9,，,12,，,15,；（,2,）,15,，,36,，,39,；,（,3,）,12,，,35,，36,；（,4,）,12,，,18,，,22,。,7/13,例,2,、,一小船先向正南行进了,80,米到另一小船处借东西，之后又向正东行进了,150,米，此时它距出发地多少米？,东,南,西,北,80,米,150,米,解：设它距出发地,x,米，,由勾股定理得：,x,2,=80,2,+150,2,=28900=170,2,，,解得：,x=170,此时小船距出发点,170,米,.,8/13,例,3,、,如图，四边形,ABCD,中，,ABAD,，已知,AD=3cm,，,AB=4cm,，,CD=12cm,，,BC=13cm,，求四边形,ABCD,面积。,解：,连结,BD,，在,RtABD,中，,由勾股定理得,BD=5cm.,又在三角形,BDC,中，三边分别是,5,，,12,，,13,，满足勾股定理，,三角形,BDC,是直角三角形。,所以四边形,ABCD,面积为,36,平方厘米,9/13,拓展演练,1,、,假如三角形三条线段,a,，,b,，,c,满足,a,2,=c,2,-b,2,，这个三角形是直角三角形吗？为何？,2,、,假如将直角三角形三条边长同时扩大一个相同倍数，得到三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们,2,倍、,3,倍、,4,倍、,10,倍呢？,2,倍,3,倍,4,倍,10,倍,3,，,4,，,5,6,，,8,，,10,5,，,12,，,13,15,，36,，,39,8,，,15,，,17,32,，,60,，,68,7,，,24,，,25,70,，,240,，,250,9,，,12,，,15,12,，,16,，,20,30,，,40,，,50,10,，,24,，,26,20,，,48,，,52,50,，,120,，,130,16,，,30,，,34,24,，,45,，,51,80,，,150,，,170,14,，,48,，,50,21,，,72,，,75,28,，,96,，,100,10/13,3,、,将一根长为,24,个单位绳子，分别标出,A,，,B,，,C,，,D,四个点，它们将绳子分成长为,6,个单位、,8,个单位和,10,个单位三条线段，自己握住绳子两个端点（,A,点和,D,点），两名同伴分别握住,B,点和,C,点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状三角形？为何？,6,8,10,直角三角形,因为三边满足勾股定理,.,11/13,4,、,假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，碰到障碍后又往西走,3,千米，再折向北走到,6,千米处往东一拐，仅走,1,千米就找到了宝藏，问登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,直线距离是多少千米？,A,8,2,3,6,1,B,C,BC=6+2=8,AC=8-3+1=6,AB,2,=AC,2,+BC,2,=36+64=100,AC=10,（千米）,12/13,；,相见唯有热泪流,|,（昔日毛头大小子，如今堂堂男子汉；多少情意藏在心，相见唯有热泪流。）却说大壮和青山风风火火地往家里赶。青山先一步快步回家去了，剩下大壮连走带跑两步就冲到了自家门口。他一把推开门儿进院儿就喊：“爹，娘，是不是俺耿叔他们回来了？”董家成赶快打开屋门说：“壮子，是他们回来了，你耿叔还多带回来一个义子呢！”刘氏也赶快从丈夫身旁挤了出来，双手合十说：“阿弥陀佛，这宝贝们可回来了！你快去看看他们哇，人家耿正和秀儿早就见面了呢！”“那俺这就去了！”大壮说着话转身就往门口跑去，董家成赶快叫住儿子：“壮子，你站一站，爹还有主要话要和你说呢！”大壮吃惊地站住了。略顿一顿，他才转回身来很不安地问：“爹，你要和俺说什么？”董家成走到大壮跟前，如此这般说了几句话。大壮听着，不住地“唔，唔”点头。临了，董家成又嘱咐：“千万别忘记说啊！”大壮说：“爹你放心，俺忘不了！”董家成这才拍拍大儿子肩膀，说：“去哇！见过大家以后，再和英子好好儿地拉呱拉呱哇！晚饭俺们就不等你了，你婶儿必定会留你和他们一起吃！”“好，那俺去了！”说完，大壮一转身几步就跨出门来，随手“咣当”一声磕上院门，一眨眼已经冲到了隔壁耿老爹家院门前。不过冲到门口时，大壮突然站住了。他抬起自己那一双颤动着大手压压“怦怦怦”急跳胸膛。努力定定神后，他这才轻轻地推开院门走进去，又反手轻轻掩上门，慢慢往院里走去,抬眼望去，堂屋和两边厢房里都已经透出了明亮灯光。想着自己日思夜想心上人就在那一片灯光下，大壮眼泪流下来了。再定定神，大壮擦把眼泪大步往前走去。走到当院时，他大声,13/13,