高一数学不等式的证明2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,不等式,函数,1/22,-,4x,2,-,8x,-,5=,-,4(x+,),2,-,x,2,-,3x,+,3=(x,-,),2,+,2,。,a,b,a,-,b,0,a,0,0,填空：,1,。,a,3,b,2,+a,2,b,3,a,5,+b,5,a,3,b,2,+a,2,b,3,即,(a,5,+b,5,),(,a,3,b,2,+a,2,b,3,）,0,(,a+b)(a-b),2,(a,2,+ab+b,2,),0,(,a-b),2,0,又,a,b,a+b,0,，,a,2,+ab+b,2,0,a,，,b,R,+,=(a+b)(a,-,b),2,(a,2,+ab+b,2,）,=(a,2,-,b,2,)(a,3,-,b,3,),=,a,3,(a,2,-,b,2,),-,b,3,(a,2,-,b,2,),=(a,5,-,a,3,b,2,),-,(a,2,b,3,-,b,5,),证实,:(,a,5,+b,5,),(,a,3,b,2,+a,2,b,3,),1,、作差,3,判断,2,、变形,5/22,证实：,（,a,-,2,）,2,0,即,-,（,a,-,2,）,2,0,a,2,例,3,。已知：,a,2,，,求证,6/22,课堂练习：1,。,求证,：,(x-3),2,(x-2)(x-3),2,。已知：,a,b,求证,：,a,2,+,3b,2,2b(a,+,b,）,3,。已知：,a,，,b,R,+,，,且,ab,求证,：,a,4,+,b,4,a,3,b,+,ab,3,7/22,练习,1,、证实：,(,x,-,3),2,(,x,-,2)(x,-,4),=(x,2,-,6x,+,9),(,x,2,-,6x,+,8),=1,0,(,x,-,3),2,(x,-,2)(x,-,3),8/22,练习,2,、证实,:,(a,2,+,3b,2,),2b(a,+,b,）,=a,2,+,3b,2,-,2ab,-,2b,2,=a,2,-,2abb,2,=,(,a,-,b,),2,a,b,（,a,-,b),2,0,a,2,+,3b,2,2b(a,+,b,）,9/22,练习,3,、证实,:(a,4,+,b,4,),-,(,a,3,b,+,ab,3,),=(a,4,-,a,3,b),(,ab,3,-,b,4,),=a,3,(a,-,b),b,3,(a,-,b),=(a,-,b)(a,3,-,b,3,),a,4,+,b,4,a,3,b,+,ab,3,(a,-,b),2,(a,2,+,ab,+,b,2,）,0,a,2,+,ab,+,b,2,0,又,a,，,b,R,+,（,a,-,b,）,2,0,a,b,=(a,-,b),2,(,a,2,ab,+,b,2,),请思索,：,“,a,，,b,R,+”,这个,条件,能否去掉？,10/22,解,：,a,、,b,不一样时为,0,11/22,问题（,1,）：,假如,x,2,+a,3x,对于,x,取一切实数,都成立，,a,取值范围是什么？,经过学习,例,1,：对,x,2,+,3,3x,。,你会不会变其中数字系数为字母，提出一个新数学问题？,问题,（,2,）：,假如,x,2,+3,ax,对于,x,取一切实数,都成立，,a,取值范围是什么？,问题（,3,）,：,假如,x,2,+a,bx,对于,x,取一切实数,都成立，,a,、,b,间关系是什么？,问题,（,4,）,：,假如,ax,2,+3,bx,对于,x,取一切实数,都成立，,a,、,b,间关系是什么？,12/22,问题（,1,）,解答,解法,1,：由例,1,可得,13/22,问题（,2,）,解答,解法,2,：,即,x,2,-ax+30,解集为,R,0,=a,2,-43 0,，即,a,2,-120,解这个不等式，得,14/22,问题（,3,）,解答,解法,1,：由题得,b,2,-,4a,0,解集为：,R,a=b=0,；或,a,0,时，,b,2,-,12a,0,；,或,a,0,问题,4,解法,2,16/22,例,3,、,若,a,b,0,，,比较,a,a,b,b,与,a,b,b,a,大小,解：,即,a,a,b,b,a,b,b,a,0,a,a,b,b,a,b,b,a,解法,2,：,由,17/22,小结,比,较,法,证实方法,说明,差比较法,欲证AB，只要证A-B0即可；,欲证AB，只要证A-B,0,，,欲证,A,B,，只要证,A,/,B,1,；,欲证,A,B,，只要证,A,/,B,b,，只要证,a,-,b,0,即可；欲证,a,b,，只要证,a,-,b,0,，,欲证,A,B,，只要证,欲证,A,B,，只要证,基本步骤：,求商,变形,判断,（大于或小于,1,）,普通而言，不等式两边是指数式或能使分子、分母变形得到相同结果不等式，,用作商比较法,较为轻易，一些三角不等式，用作商比较法来证显得简单，,20/22,证实函数,f,（,x3x+2,在,R,上是增函数,证实：设,x,1,，,x,2,是,R,上任意两个实数，且,x,1,x,2,，,则,f,（,x,1,）,-f,（,x,2,）,=,（,3x,1,+2,）,-,（,3x,2,+2,）,=3,（,x,1,-x,2,）,由,x,1,x,2,，,得,x,1,-x,2,0,，,于是,f,（,x,1,）,-f,（,x,2,）,0,即,f,（,x,1,）,f,（,x,2,）,.,反思,：,实际上我们在高一学习函数单调性时，已经用了作差比较法处理问题。,回顾,21/22,；,b2b,平台,jor937fhl,心”。九尾眼睛闪过一丝阴霾，一瞬间又被担忧所取代，红色瞳转瞬间被棕色取代。九尾和妈妈一同消失在夜空中。我看到了那个叫做暮笙男人，这整个时间似乎都与他相关。应龙说：“你认为他们逃得掉吗”。暮笙眼睛变成了绿色，周围狂风大作，尘土飞扬，空气涌动，周围气流变成了有形气体，在古宅周围聚集成一面流动旋涡。暮笙飞身进入旋涡之中，应龙紧跟其后。他们来到了另一个地方，一望无际草原。视野开阔。暮笙手腕上那个黑色刺青，这个刺青像一条龙，仔细看是蒲牢，蒲牢传说中龙生九子中四子，形状像龙，但比龙小，生活在海边。在暮笙手上呈环形形成一个手镯。此时它变成了一把黑色剑。剑气凌厉，亮不刺目，散发着淡淡青光。手握黑剑，脚踏七星，顿时天雷地火附于剑上。天地间一片萧杀，雷声滚滚。剑直接刺向应龙天灵盖之处。应龙也毫不示弱，它身上每一个鳞片都尖锐如刀片普通，在应龙前面空气凝结成了无数细长如水晶普通针刺向暮笙，暮笙那把黑剑悬浮在暮笙前面并形成了一面屏障。此时四面空气似乎都是抖动，暮笙大喝一声：“拔”。只见地面平地拔起了无数巨石山棱往应龙方向冲过去，应龙肺部开始越来越鼓，最终从嘴里吹出了一阵大风，就像铁扇公主铁扇一样。使应龙与巨石拉开了距离。巨石变幻出了无数虫飞向了应龙，这些虫有有翅膀，想甲虫一样，有像蚂蟥一样。在应龙上方也掉落了许多红色小蛇。应龙整个身体都被虫子和蛇包裹住了。全部虫子嘴里都有一根弯弯倒刺他们沿着应龙鳞片缝隙位置*去，然后钻进应龙身体里，现在，应龙身体已经开始有一个个小鼓点了。甲虫所到之处，应龙鳞片收缩。红色小蛇头顶有像孔雀一样冠，直直竖着，张开嘴发出那獠牙比蛇头大，尖锐牙齿扎进应龙鳞片下，被咬那部分瞬间变黑，开始鼓起一个疙瘩接着像炸弹一样爆开，黑色水四溅开来，不一会身体已经开始出现大大小小血洞。应龙不停地咆哮，身体就像痉挛一样，各处经脉在全身鼓动，一条条蛇一样东西在应龙身上游走。应龙不停吸气，身体不停膨胀而且比以前大了一倍，轰一声，应龙身上燃烧着熊熊火焰，全部甲虫，蛇，蚂蟥烧得纷纷掉落，焦黑滚在地上，空气中弥漫着一股烧焦味道。应龙在天空四处飞舞。似乎在水里一样，空气起了波纹，一圈一圈，四散开来。应龙身体似乎撞进了一面透明墙里，应龙周围出现了几个小小漩涡。应龙整个进入到里面，暮笙也尾伴随进去了。他们又回到了古宅里，应龙像壁虎一样倒趴在房顶上向地面喷着火，那火如龙快速席卷了整个房间。暮笙才刚出现，一条火龙向他这个方向狂奔而,22/22,