北师大数学八年级下册分式与分式方程分式方程PPT优质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程应用,5.4,第1页,教学目标：,1,、了解用分式方程数学模型反应现实情境中实际问题,.,2,、能用分式方程来处理现实情境中问题,重点：,了解“实际问题”,分式方程模型过程。,难点：,实际问题中等量关系建立。,关键：,分析实际问题中量与量之间关系，正确列出分式方程。,第2页,回顾与思索,什么叫分式方程？,分母中含有未知数方程叫分式方程,什么叫增根？,使原分式方程分母为零根是原分式方程增根,产生增根原因是什么？,去分母时，在分式方程两边同时乘以了一个可能使分式方程分母为零整式,列方程解应用题普通步骤分哪几步？,审题 找等量关系 设未知数 列方程,解方程 检验 答题,第3页,分式方程应用,在南水北调工程中，某施工单位对运河一段长,2240m,河堤进行加固，因为采取了新技术，实际天天加固长度比原计划增加了,20m,，因而实际工程所需天数比原计划缩短了,2,天。实际天天加固多少米？,第4页,问题分析,时间,工作效率,工作总量,原计划,2240,实际,2240,等量关系,列方程,时间,工作效率,工作总量,原计划,2240,实际,2240,等量关系,列方程,x,X+20,y,y,-2,实际工作时间,+2=,原计划工作时间,实际天天加固长度,+20=,原价划天天加固长度,第5页,.,某单位将沿街一部分房屋出租,.,每间房屋租金第二年比第一年多,500,元,全部房屋出租租金第一年为,9.6,万元,第二年为,10.2,万元,.,1.,你能找出这一情境中,等量关系,吗,?,2.,依据这一情境你能提出哪些,问题,?,3.,你能利用,方程,求出上面提出问题吗,?,能力提升,第一年每间房屋租金,=,第二年每间房屋租金,500,元,第一年出租房屋间数,=,第二年出租房屋间数,出租房屋间数,=,问题,1,、求出租房屋总间数；,问题,2,、分别求这两年每间房屋租金。,第6页,问题,1,、求出租房屋总间数；,解,:,设出租房屋总间数为,x,间，依题意，得,解得,x,=12,经检验,x,=12,是所列方程根,。,所以出租房屋总间数为,12,间。,得到结果记住要检验。,第一年每间房屋租金,=,第二年每间房屋租金,500,元,第7页,问题,2,、分别求这两年每间房屋租金。,解：设第一年每间房屋租金为,x,元，则第二年每间房屋租金为（,x+500,）元，依题意，得,解得,x=8000,经检验,x=8000,是所列方程根。,x+500=8500,所以，第一年每间房屋租金为,8000,元 ，第二年每间房屋租金为,8500,元。,第8页,例,3.,某市从今年,1,月,1,日起调整居民用水价格,每吨水费上涨,1/3,小丽家去年12,月水费是,15,元,今年,7,月水费是,30,元,.,已知今年,7,月用水量比去年,12,月用水量多,5m,3,求该市今年居民用水价格,?,等量关系,?,小试牛刀,第9页,主要等量关系,:,今年,7,月份用水量,-,去年,12,月份用水量,=5m,3,你找对了吗,?,第10页,解,:,设该市去年用水价格为,x,元,/m,3,.,则今年水价格为,(),x,元,/m,3,.,依据题意,得,第11页,解得,x,=1.5,经检验,x,=1.5,是原方程根,.,1.5(1+1/3)=2(,元,),答,:,该市今年居民用水价格为,2,元,/m,3,第12页,1.,小明和同学一起去书店买书,他们先用15,元买了一个科普书,又用,15,元买了一个文学书,.,科普书价格比文学书高出二分之一,所以他们所买科普书比所买文学书少,1,本。这种科普书和这种文学书价格各是多少？,等量关系：,1,、科普书单价,=,文学书单价,1.5,2,、所买文学书本数,所买科普书本数,=1,3,、书本数,=,总金额,价格,尝试练习,第13页,解,:,设文学书价格是每本,x,元，则科普书每本,1.5x,元,.,依题意得：,解得,x=5,答,:,文学书价格是每本,5,元，科普书每本,7.5,元,1,、,等量关系（,1,）科普书价格,=,文学书价格,1.5,（,2,）所买文学书本数,所买科普书本数,=1,（,3,）书本数总金额 价格,经检验,x=5,是所列方程根。,1.5x=1.55=7.5,第14页,1,、某商店销售一批服装，每件售价,150,元，可赢利,25%,。求这种服装成本价。,解：,设这种服装成本价为,x,元,.,依据题意：,解方程得：,x=120,答 这种服装成本价为,120,元。,经检验,x,=120,是原方程根,.,巩固提高,第15页,2,、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走,6,千米，,甲骑,90,千米所用时间和乙骑,60,千米所用时间相等,，求甲、乙每小时各骑多少千米？,解：设甲每小时骑,x,千米，则乙每小时骑（,x,6,）千米。依题意得：,试一试,解得,x=18,经检验,x=18,是所列方程根,。,X-6=12,（千米）,答：甲每小时骑,18,千米，乙每小时骑,12,千米。,第16页,解：设自行车速度为,x,千米,/,时,，那么汽车速度是,3x,千米,/,时,，,依题意得：,汽车所用时间自行车所用时间 时,设未知数时单位一定要准确,即：,解得：,x=15,经检验，,15,是原方程根,由,x,15,得,3x=45,答：汽车速度是,45,千米,/,时,得到结果记住要检验。,2,、农机厂到距工厂,15,千米向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时抵达，已知汽车速度是自行车,3,倍，求汽车速度。,=,第17页,课堂小结,1.,利用分式方程模型处理实际问题,:,问题情境,-,提出问题,-,建立分式方程模型,-,处理问题,2.,列分式方程解应用题 普通步骤,1.,审,:,分析题意,找出研究对象，建立等量关系,.,2.,设,:,选择恰当未知数,注意单位,.,3.,列,:,依据等量关系正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,有,三,种方法检验,.,6.,答,:,不要忘记写答,.,第18页,