【答案】圆专题--分类训练必做20题.docx

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专题二十【圆的有关概念、性质及定理】
1.(20１5•株洲）如图,圆O是△AＢＣ的外接圆,∠A=6８°,则∠ＯBC的大小是（　 ）

A．２2°ﻩ B.26°ﻩ 　 　 Ｃ.32° 　 　　D.６8°

【答案】A．

2.(2015•兰州）如图,已知经过原点的⊙P与x、ｙ轴分别交于A、Ｂ两点,点C是劣弧OＢ上一点,则∠ＡCＢ＝（　 ）

A．８0°ﻩ 　 B．9０° 　 C.１00°ﻩ　 　 　D.无法确定

【答案】B．

3.(２01５•湖北）点O是△AＢＣ的外心,若∠ＢＯC=80°,则∠ＢAC的度数为( 　)
Ａ.4０°ﻩ B．１0０°ﻩ 　 Ｃ.４0°或１４0° Ｄ.40°或１０0°

【答案】C．

４．（２015•湖州)如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点Ｃ，OA交小圆于点D,若OＤ＝2,tａn∠OＡＢ=，则ＡB的长是(　 )

A.4ﻩ 　B．2ﻩ Ｃ．８ﻩ Ｄ.4

【答案】Ｃ.
5．(20１5•衢州)如图，已知△AＢC,AB＝ＢC,以AB为直径的圆交ＡＣ于点D,过点Ｄ的⊙Ｏ的切线交BC于点E.若ＣD＝５,ＣＥ=4,则⊙Ｏ的半径是( )

Ａ．3 　 Ｂ.4ﻩ　 　 　 C． 　 　 Ｄ．

【答案】Ｄ．

6.(２015•丽水)如图，圆心角∠AＯB=2０°，将旋转n°得到,则的度数是 度．

【答案】20.

7.(20１5•宜宾）如图，ＡB为⊙Ｏ的直径,延长ＡＢ至点D,使BＤ=ＯB,DＣ切⊙O于点C，点B是的中点,弦CＦ交ＡＢ于点E.若⊙O的半径为２,则CＦ＝ 　 .

【答案】２

8．(2０15•天津）已知A、B、C是⊙Ｏ上的三个点．四边形ＯABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交ＡB的延长线于点D.
(Ⅰ）如图①,求∠ADＣ的大小.
(Ⅱ）如图②，经过点Ｏ作CD的平行线，与AＢ交于点E,与交于点F，连接ＡF，求∠FＡB的大小.

【答案】(1)∠ＡDC= 90°；

（２)∠FＡＢ= 15°.

9.(2015•湖州）如图,已知BC是⊙Ｏ的直径,AC切⊙O于点C，ＡB交⊙Ｏ于点D，E为AＣ的中点,连结DE.
（１)若AＤ=DB，OC=５,求切线AＣ的长;
（2)求证:ED是⊙O的切线.

【答案】（1）AC=10;
　　 (２)略

10.（2０１５•潍坊）如图,在△ABC中,AB＝ＡＣ，以AＣ为直径的⊙O交ＢＣ于点Ｄ，交AB于点E,过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＢ,垂足为F，连接DＥ．
(1)求证：直线ＤＦ与⊙Ｏ相切;
（2)若AE＝7,BC=6,求AＣ的长.

【证明】（１)略
(２)AC=9.

专题二十一【与圆有关的计算和证明】

１.（20１5•义乌市)如图,四边形ABCD是　⊙ O的内接四边形, ⊙ O的半径为２,　∠　B　= 135°，则的长( 　)

Ａ.２ π ﻩB. π　ﻩC．ﻩD．

【解答】B.

2.（２0１5•东莞）如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ＡＢＣＤ变形为以Ａ为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为（ )

A.6 B.７ﻩC.8ﻩＤ.9

【解答】Ｄ．

3．(2０１5•恩施州)如图,AB是 ⊙ O的直径，弦CＤ交AB于点E,且Ｅ为OＢ的中点， ∠　ＣＤB =　30°，CD　＝ ４,则阴影部分的面积为( 　)

A．　π　ﻩＢ．4 π ﻩＣ.　π ﻩＤ．　π

【解答】D．

4．（201５•潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cｍ，则杯底有水部分的面积是( )

A．(　π ﹣４）cｍ2ﻩ　 　 Ｂ．（　π ﹣８）cm２ﻩ
C.( π　﹣4)cm2ﻩ　 D．(　π ﹣2)cｍ2

【解答】A.

5.（20１5•长沙）圆心角是6０°且半径为2的扇形面积为 　 （结果保留　π ）.

【解答】　π　.

６．(2015•哈尔滨）一个扇形的半径为3ｃm，面积为 π ｃm2,则此扇形的圆心角为 　 度.

【解答】40.

7.（2０15•湖北)如图,P为 ⊙　O外一点,PＡ,PB是 ⊙ O的切线，A，B为切点,ＰＡ ＝ ,　∠　P ＝ 6０°，则图中阴影部分的面积为　 　 ．

【解答】﹣ π　.

8.（201５•河南)如图，在扇形AOB中, ∠ AOB ＝　9０°,点C为OＡ的中点，ＣＥ ⊥ OA交于点Ｅ，以点O为圆心，ＯC的长为半径作交OＢ于点Ｄ.若OＡ = ２,则阴影部分的面积为 　　 ．

【解答】＋.

9.(２015•鄂州)如图,在△ABC中,AB ＝ ＡＣ，ＡE是 ∠ BＡＣ的平分线,　∠ ABＣ的平分线 ＢＭ交ＡＥ于点M，点O在AＢ上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BＣ于点Ｇ，交 AB于点F.
(1)求证：AE为 ⊙ O的切线.
(2)当BC　= 8,AC　＝ １2时,求 ⊙ O的半径.
(3）在（２)的条件下，求线段BG的长.

【解答】(1)证明:略
(2）3；
(3）BG ＝ 2.
1０．（2０１5•烟台）如图,以△ABＣ的一边ＡB为直径的半圆与其它两边AＣ，ＢＣ的交点分别为D、E，且 ＝ .
（1)试判断△AＢC的形状,并说明理由．
(2)已知半圆的半径为５，BC = 1２,求sｉn ∠　ＡBD的值.

【解答】解：(１)等腰三角形;
(2)．
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