1、高中数学必修一必修四综合检测题一、选择题1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 或 2下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是A. B. C. D. 3已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. 2 D. 24函数的图像大致为A. B. C. D. 5如果，那么等于（ ）A B C D 6若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ）A B C D27若,则的值为（ ）A B C D8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）A BC D9已知函数 ，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（ ）.A(0, ) B C D （0,1）10为三角形的
2、一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形11设是定义在上的奇函数，且，则（ ）A0 B 0.5 C2 D12已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 ( )A B C D二、填空题13已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)14方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是 15设，则 16关于x的方程有实根，且一个大于2，一个小于2，则m取值范围为_ _ _.三、解答题17 已知集合，,。（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围18已知设函数cos xsin xcos 2x（1）求的最小正周期
3、；（2）求在上的最大值和最小值19设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.20. 在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数（万人）与时间（小时），近似满足函数关系式，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。（1）求函数关系式？（2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？21已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.（1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平行
4、移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域. 22若二次函数满足,且(1)求的解析式;(2)设,求在的最小值的表达式高中数学必修一必修四检测题参考答案1-12 CDADD CAADB BA 13 14 1517 1617解：（1） = （2） = （3）集合,，且 18解：f(x)(sin x，cos 2x)cos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xcossin 2xsincos 2xsin.（1）f(x)的最小正周期为T，即函数f(x)的最小正周期为.（2）0x，2x.由正弦函数的性质，知当2x，即x时，f(x)取得最大值1；当2x，即x0时，f(0)
5、，当2x，即x时，f， f(x)的最小值为.因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是.19解：（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即 （2）由（1）知为R上的单调递增函数， 对任意恒成立， ，即， ，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. 令，则，. 20解：（1）由题意知 解得： 即： 又当时， （2）问题等价于， 即 答：一天中1018点，车站将进入紧急状态。21（1）由已知可得由得 3分（2）由增区间是 （3） 的值域为 22 (1)设,由得,故因为,所以,整理得,所以,解得。所以。(2)由（1）得，故函数的图象是开口朝上、以为对称轴的抛物线,当,即时,则当时, 取最小值3；当,即时,则当时, 取最小值；当,即时,则当时, 取最小值。综上7
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