《不等关系与不等式》第二课时省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版文本样式,第三章,3.1,第,2,课时,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,A,版,数学,必修,5,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教,A,版,必修,5,第1页,3.1,不等关系与不等式,（二）,第2页,1.,用不等式或不等式组表示不等关系,.,3.,比较两个代数式大小,作差比较法,判断符号,作差,变形,得出结论,复习回顾,第3页,证实：,性质,1,表明,，把不等式左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式异向，我们把这种性质称为不等式,对称性,。,性质,1,：,假如,a,b,，那么,b,a,；假如,b,b,.,不等式的性质,第4页,证实：,（,传递性,）,这个性质也能够表示为,c,b,，,b,a,，则,c,b,，,b,c,，那么,a,c,.,第5页,证实：,性质,3,表明，不等式,两边都加上同一个实数,，所得不等式与原不等式同向,.,a,+,b,c a,+,b,+(,b,),c,+(,b,),a,c,b,.,结论：,不等式中任何一项都能够改变符号后移到不等式另一边（,移项法则,）,性质,3,：,假如,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,.,第6页,证实：,性质,4,：,假如,a,b,，,c,0,，则,ac,bc,；假如,a,b,，,c,0,，则,ac,b,，,c,d,，则,a,+,c,b,+,d,.,证实：因为,a,b,，所以,a,+,c,b,+,c,，又因为,c,d,，,所以,b,+,c,b,+,d,，,依据不等式传递性,得,a,+,c,b,+,d,.,第7页,几个,同向不等式,两边分别,相加,，所得不等式与原不等式,同向,.,性质,6,：,假如,a,b,0,，,c,d,0,，则,ac,bd,.,证实,：因为a,b,，,c,0,，所以,ac,bc,，,又因为,c,d,，,b,0,，所以,bc,bd,，,依据不等式传递性得,ac,bd,几个两边都是正数,同向不等式,两边分别,相乘,，所得不等式与原不等式,同向,.,第8页,性质,7,：,性质,7,说明,当不等式两边都是正数时,不等式两边同时乘方所得不等式和原不等式同号,.,性质,8,：,性质,8,说明,当不等式两边都是正数时,不等式两边同时开方所得不等式与原不等式同向,.,以上这些关于不等式事实和性质是处理不等式问题基本依据,第9页,1,.,对于实数 判断以下命题真假,(1),若 则,(5),若 则,(3),若 则,(4),若 则,假,(2),若 则,真,假,假,真,注,:,（,1,）利用不等式性质时，应注意不等式成立条件。,（,2,）普通地，要判断一个命题为真命题，必须严格加以证实，要判断一个命题为假命题，可举反例，或者由题中条件推出与结论相反结果。,思索,1.,第10页,例,1,.,已知,a,b,0,c,b,0,于是,即,由,c 0,0.,思索？,能否用作差法证实？,第11页,例,2.,应用不等式性质，证实以下不等式：,（,1,）已知,a,b,，,ab,0,，求证：；,证实：,（,1,）因为,ab,0,，所以,又因为,a,b,，所以,即,所以,第12页,（,2,）已知,a,b,0,，,0,c,d,，求证：,证实：因为,0,c,b,0所以,即,第13页,不等式证实,第14页,第15页,第16页,若二次函数,y,f,(,x,),图象关于,y,轴对称，且,1,f,(1)2,3,f,(2)4,，求,f,(3),范围,利用不等式性质求取值范围,第17页,方法规律总结,求取值范围问题要注意解题方法是否符合不等式性质，是否使范围扩大或缩小,第18页,某单位组织职员去某地参观学习，需包车前往甲车队说：,“,假如领队买全票一张，其余人可享受,7.5,折优惠,”,乙车队说：,“,你们属团体票，按原价,8,折优惠,”,这两车队收费标准、车型都是一样，试依据此单位去人数，比较两车队收费哪家更优惠,分析,依据题意表示出两车队收费，然后比较大小不等式实际应用,第19页,第20页,1.,已知,a,b,，不等式,:,（,1,）,a,2,b,2,；（,2,）；（,3,）成立个数是（）,（,A,）,0,（,B,）,1,（,C,）,2,（,D,）,3,A,2.,假如,ab0,cd0,则以下不等式中不正确是,(),A,a-db-c B,C,a+db+c D,acbd,C,练习,第21页,3.,当,abc,时，以下不等式恒成立是,(),A,abac B,(a-b)c-b0,C,acbc D,abbc|,B,18,x,2,y,32,，,(2),若,3,a,b,1,，,2,c,1,，求,(,a,b,),c,2,取值范围,.,因为,4,a,b,0,，1,c,2,4,，,所以,16(,a,b,),c,2,0,第22页,5.,第23页,求,:,取值范围,.,已知,:,函数,解：因为,f,(,x,)=,ax,2,c,所以,解之得,思索,2.,第24页,所以,f,(3)=9,a,c,=,因为,所以,两式相加得,1,f,(3)20.,还有其它解法吗,?,提醒,:,整体结构,利用对应系数相等,试一试,答案一样吗,?,本题中,a,与,c,是一个有联络有机整体,不要割断它们之间联络,注意,:,第25页,不等式性质,内 容,对称性,传递性,加法性质,乘法性质,指数运算性质,倒数性质,要搞清每一性质条件和结论,注意条件放宽和加强,以及条件与结论之间相互联络,.,关于不等式性质学习要注意,紧紧围绕基本性质证实问题,.,小结,第26页,