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2、样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 生活中轴对称,3,简单轴对称图形(第,3,课时),A,D,B,C,E,A,D,C,B,

3、第1页,不利用工具,请你将一张用纸片做角分成两个相等角。你有什么方法?,A,O,B,C,再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?,(对折),情境问题一,第2页,C,结论:,角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在直线,.,A,B,O,第3页,有一个简易平分角仪器(如图),其中,AB=AD,BC=DC,将,A,点放角顶点,,AB,和,AD,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是,BAD,平分线,为何?,对这种能够折叠角能够用折叠方法角平分线,对不能折叠角怎样得到其角平分线?,情境问题二,第4页,证实,:,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,(已知),DC=BC,(已知),CA=CA,(公共边),A

4、CD ACB,(,SSS,),CAD=CAB,(全等三角形 对应边相等),AC,平分,DAB,(角平分线定义),A,D,B,C,E,第5页,依据角平分仪制作原理怎样用尺规作一个角平分线?(不用角平分仪或量角器),O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,第6页,分别以,为圆心大于 长为半径作弧两弧在,AOB,内部交于,用尺规作角平分线方法,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,作射线,OC,则射线即为所求,第7页,将,AOB,对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成三条折痕,你能得出什么结论?,情境问题三,第8页,(2),猜测,:,能够看

5、一看,第一条折痕是,AOB,平分线,OC,第二次折叠形成两条折痕,PD,PE,是角平分线上一点到,AOB,两边距离,这两个距离相等,.,角平分线上点到这个角两边距离相等。,探究角平分线性质,第9页,已知:如图,,OC,是,AOB,平分线,点,P,在,OC,上,,PDOA,,,PEOB,,垂足分别是,D,,,E,。,求证:,PD=PE,证实:,PDOA,,,PEOB,(已知),PDO=PEO=90,(垂直定义),在,PDO,和,PEO,中,PD=PE,(全等三角形对应边相等),PDO=PEO AOC=BOC OP=OP,PDO PEO,(,AAS,),D,P,E,A,O,B,C,(3),验证,猜

6、测,角平分线上点到角两边距离相等,.,第10页,角平分线上点到角两边距离相等。,(4),得到,角平分线性质:,利用此性质怎样书写推理过程,?,第11页,角平分线性质,定理:角平分线上点到角两边距离相等,用符号语言表示为:,A,O,B,P,E,D,1,2,1=2,PD OA,,,PE OB,PD=PE,(,角,平分线上点到角两边距离相等,),推理理由有,三个,,必须写完全,不能少了任何一个。,第12页,角平分线性质,角平分线上点到角两边距离相等。,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备条件:,(,1,)角平分线;,(,2,)点在该平分线上;,(,3,)垂直距离。,定理作用:,证实线段相等。,

7、第13页,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图,,OC,平分,AOB,,,PD,与,PE,相等吗?,第14页,(,1,)如图,,AD,平分,BAC,(已知),=,,,(),在角平分线上点到这个角两边距离相等。,BD CD,(,),判断:,第15页,(,2,)如图,,DCAC,,,DBAB,(已知),=,,,(),在角平分线上点到这个角两边距离相等。,BD CD,(,),第16页,(,3,),AD,平分,BAC,DCAC,,,DBAB,(已知),=,,(),DB,DC,在角平分线上点到这个角两边距离相等。,无须再证全等,第17页,1,、如图,,OC,是,AOB,平分线,,又,_,PD=PE

8、),PDOA,,,PEOB,B,O,A,C,D,P,E,角平分线上点,到角两边距离相等,练一练,第18页,2,、在,RtABC,中,,BD,是角平分线,,DEAB,,垂足为,E,,,DE,与,DC,相等吗?为何?,A,B,C,D,E,第19页,3,、如图,OC,是,AOB,平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,、,E,PD=4cm,则,PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,第20页,4,、已知,ABC,中,C=90,0,AD,平分,CAB,且,BC=8,BD=5,求点,D,到,AB,距离是多少?,A,B,C,D,E,你会吗?,思索:,第21页,这节课我们学习了哪些知识?,1,、“作已知角平分线”尺规作图法;,2,、角平分线性质:,111,角平分线上点到角两边距离相等。,OC,是,AOB,平分线,又,PD,OA,PE,OB,PD=PE (,角平分线上点,到,角两边距离相等,).,E,D,O,A,B,P,C,几何语言,:,小结,拓展,第22页,

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