学而思二年级数学.pdf

1学而思数学二年级复习宝典学而思数学二年级复习宝典植树的问题植树的问题植树的问题，首先分是直线的，还是圆形的。直线的，再区分：两端都种树，段数=树的数量-1两端都不种树，段数=树的数量+1一端种树，一端不种树，段数=树的数量如果是封闭图形的，段数等于树的数量。有些题目告诉总长度，求种树多少棵。这种题目是先用除法求出分成几段，再根据两端是否种树来进行判断。带余数的除法带余数的除法被除数除数=商.余数被除数=商除数+余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数余数，最大为除数减去 1，这样就可以知道余数一共有多少种可能性。如果不整除，余数最小是 1，最大是除数1。2例题 一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。枚举法中的乘数原理枚举法中的乘数原理一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有 a 个选择，第二个步骤，有 b 个选择，那么完成这件事情，一共有 a 种选择。排队题目排队题目排队题目，最重要的是画图。其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个。注意，小米和小兰之间相差 3 个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的。周期问题（普通周期，数列周期，日期周周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）期）一定需要先写出周期的排序。没有余数，也就余数为 0，就是周期的最后一个。对于日期来说，区分第 10 天，和再过 10 天。3过河过桥问题过河过桥问题过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回。过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是 4 个人的话，甲乙丙丁，用的时间是丁丙乙甲，第一次甲乙一起过第二次甲回来第三次丁丙一起过第四次乙回来第五次甲乙一起过烙饼问题烙饼问题如果一次可以同时烙两个饼，时间=烙饼的数量烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）。如何表示饼的正面和反面？搭配问题搭配问题乘法公式，以及通过枚举法解决组数问题组数问题组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位。例题：3,5,6,7 可以组成多少个没有重复数字的偶数？2,4,5,7 可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？4拆数问题拆数问题把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决。5 级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡，5 天内一共有几种不同的吃法？加减法巧算加减法巧算分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单。例子：100+99-98-97+96+95-94-93+.+4+3-2-1凑整法179-99168-101234+20597+96+95+86+87+88金字塔数列金字塔数列5等差数列求和等差数列求和末项=首项+（项数-1）公差项数项数=（末项（末项-首项）首项）公差公差+1首项=末项-（项数-1）公差公差=（末项-首项）（项数-1）等差数列之和=（首项+末项）2 项数如果是奇数项，可以用下面这个公式：等差数列之和=中间项 项数组合图形求周长组合图形求周长关键是凑成规则的长方形或者正方形。鸡兔同笼鸡兔同笼和倍问题，和差问题和倍问题，和差问题两种方法，线段法以及前后表格法。前后表格法，需要假设未知数，尽量假设一个未知数。要搞清楚，前后表格法中，总计这个数，有没有发生变化。如果发生变化了，能否求出变化后的总计的数字。前后表格法如下：前后甲乙合计6逆向思维，流程图画法逆向思维，流程图画法例题 一只小猴子特别喜欢吃桃子，有一天，他摘了一堆桃子，每天都吃掉这堆桃子的一半又10个，这样吃了三天，还剩10个。请问这堆桃子最初有多少个？找规律，数列与图形规律找规律，数列与图形规律移多补少的问题移多补少的问题用前后表格法，抓住总和不变这个关键。重要的数学方法表达关系法表达关系法例题 艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？7例题 艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些 礼物送给薇儿他发现商店里 1 辆玩具车等于 2 个书包加上 1 个音乐盒的价格，1 个书包等于 3个音乐盒的价格，1 个音乐盒等于 4 根铅笔的价格，那么 1 辆玩具车相当于_根铅笔的价格尝试法尝试法尝试法的举例子例题 有一列数，第一个数是 4，第二个数是第一个数乘以 3 的个位数，以此类推，那么第40 个数是多少？例题，沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的 时间为 1 分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可小红拿它开始计时的时候沙子都在 B 中，小红用它计了 3 分钟，小明又用它计了 10 分钟，然后小乐又用它计了 5 分钟，当小乐用完时，沙子在_中（A 或 B）尝试法，例题黑板上写着 2、4、6、8、10、12、14、16、18 共 9 个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_例题 将数字19 分别填入下面的中，每个中填一个数字（不能重复，其中9 已填好），使得算式成立8例题，某学校进行乒乓球比赛，进行的是淘汰赛（输者淘汰，胜者晋级）。一共有64名参赛队员，请问一共需要多少场比赛才能确定冠军。枚举法中，非常重要的是分类讨论。枚举法中，非常重要的是分类讨论。比如，3,4,5,6 可以组成多少个没有重复数字的整数？枚举法中，有个非常重要的概念是位置，位置可以是没有区别的，也可能是有区别的。比如，10 个铅笔放入 3 个相同的文具盒中，每个文具盒至少要放入一个铅笔。这个位置就是相同的。比如，妈妈给小麦 7 个苹果，要求每天至少吃 2 个，并且必须 3 天吃完，有多少钟不同的吃饭。3,4,5,6 可以组成多少个没有重复数字的四位数？这个题目中，位置是什么？例题，艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是 5 个一袋或 3 个一袋的，只能一袋一袋卖已知 5 个一袋的价格是 20 元，3 个一袋的价格是 15 元，要给车上的 26 位小动物每位发一个苹果，最少要花_元文氏图中的公式文氏图中的公式A 表示属于 A 的有多少，B 表示属于 B 的有多少，AB 表示既属于A，又属于 B 的是多少。A 和 B 总共多少=A+B-AB9对上面的公式进行恒等变形，可以得到既属于 A，又属于 B 的 AB 等于什么。AB=A+B-A 和 B 总共多少一笔画的问题一笔画的问题凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画成；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。其他情况的图，都不能一笔画成。数线段的问题数线段的问题首先要分成不同的直线。其次，数直线上有几个点，比如一条直线有 5 个点，那么这条直线上一共有 1+2+3+4 条线段。公式：如果一条直线有 n 个点，那么，这条直线上有 1+2+3+.+(n-1)条线段。数角的问题，和线段是同样的公式。一个萝卜一个坑的题目一个萝卜一个坑的题目两两握手的问题两两握手的问题一共 n 个人，两两握手一次，不能握手两次，一共有 1+2+3+.(n-1)次手。10杀手数独和正常数独杀手数独和正常数独等量替换（每空 6 分，共 12 分）下面的式子中，相同的汉字代表相同的数，不同的 汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=_，“学”=_ 数+学+5=20 学+学=数对应法解题对应法解题芳芳在看一本数学书，如果她第一天读 6 页，以后每一天都比前一天多读 9 页，结果到最后一天时，还剩 40 页没有读完；如果她第一天读 24 页，以后每一天也比前一天多读 9 页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩 10 页没有读完那么，这本数学书共有多少页染色问题染色问题从最下一层开始数，画出每层的平面图。注意，与地上相接的一层，只是一个面没有涂到，不要乘以 2。其余的两个面相接，需要乘以 2.11鸡兔同笼的问题鸡兔同笼的问题