1、2018学年第一学期初三期末质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）（20191）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列函数是二次函数的是（ ）A B C D2在中，那么等于（ ）A B C D 3如图，已知与相交于点，那么的长等于（ ）A4 B9 C12 D16 4已
2、知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）A B C D 5已知抛物线如图所示，那么、的取值范围是（ ）A、 B、 第5题图C、 D、 ABC第6题图第3题图ABCDE6如图，在中，的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）A点、点都在内 B点在内，点在外C点在内，点在外 D点、点都在外 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7已知二次函数，那么 8已知抛物线，那么抛物线在轴右侧部分是 （填“上升的”或“下降的”）9已知，那么 10已知是锐角，那么 11一个正边形的中心角等于，那么 12已知点是线段上的黄金分割点，那么 13如图，为
3、了测量铁塔的高度，在离铁塔底部（点）60米的处，测得塔顶的仰角为，那么铁塔的高度 米14已知、的半径分别为2和5，圆心距为,若与相交，那么的取值范围是 ABC第13题图BACDEO第15题图15如图，已知为内一点，点、分别在边和上，且，设、，那么 （用、表示）16如图，已知与相交于、两点，延长连心线交于点，联结、，若,，那么的半径等于 17如图，在中，、分别是边、上的中线，那么 ABC第18题图O18如图，在中，在边上取一点，使，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到（点、的对应点分别是点、），那么与的重叠部分的面积是 GABCDE第17题图APO1O2B第16题图三、解答题（1922题，每题10
4、分，2324每题12分，25题14分，共78分）19计算：第20题图20已知二次函数，与轴的交点为，与轴交于、两点（点在点的右侧）（1）当时，求的值（2）点在二次函数的图像上，设直线与轴交于点，求的值第21题图ABCD1:31:221如图，已知某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是6米，坝高24米，背水坡的坡度为1：3，迎水坡的坡度为1：2求（1）背水坡的长度（2） 坝底的长度EBAOCFH第22题图D22如图，已知是的直径，为圆上一点，是的中点，于，垂足为，联结交弦于，交于，联结.（1）求证：（2）若，求的长ABCDHFM第23题图23如图，是平行四边形的对角线上的一点，射线与交于点，与的延长线
5、交于点（1）求证：（2）若，求证：第24题图24已知抛物线经过点，点，直线：，直线：，直线经过抛物线的顶点，且与相交于点，直线与轴、轴分别交于点、.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线上（此时抛物线的顶点记为），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线上（此时抛物线的顶点记为）（1）求抛物线的解析式（2）判断以点为圆心，半径长为4的圆与直线的位置关系，并说明理由（3）设点、在直线上（点在点的下方），当与相似时，求点、的坐标（直接写出结果）25已知多边形是的内接正六边形，联结、，点是射线上的一个动点，联结,直线交射线于点，作交的延长线于点，设的半径为（1）求证：四边形是矩形（2）当经过点时，与外切，求的半径（用的代数式表示）第25题备用图ABCDEFOABCDEFGOHM第25题图（3）设，求点、构成的四边形的面积（用及含的三角比的式子表示）初三数学 第 5 页 共 5 页
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