八年级北师大版本数学(下)期末综合测试卷(有答案).doc

北师大版八年级数学(下)期末测试卷
第I卷（选择题）
一、选一选（下列各题中，每题只有一项正确的答案，请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂。本题包括15小题，每题3分，共45分）
1、化简的结果是（ ）
A、x+y B、x- y C、y- x D、- x- y
2、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝180°
3、已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ）
A、方差为4 B、方差为10 C、中位数为2 D、平均数为3
4、一次函数的图象如图所示，当－3 < < 3时， 的取值范围是（ ）
A、>4 B、0<<2 C、0<<4 D、2<<4
5、已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简的结果是（ ）
A、–2a+2b B、2a C、2a–2b D、0
6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，且DE∥BC。那么与△ABC相似的是
A、△DBE B、△ADE C、△ABD D、△BDC和△ADE
7、已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出ΔABP与ΔECP相似的是( )
A、∠APB=∠EPC B、∠APE=90°， C、 P是BC的中点 D、BP:BC=2:3
8、如图所表示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）。
把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一
个等式，则这个等式是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、已知△ABC，点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若≠0，则=（ ）
A 、 B、 C、 D、 无法确定
11、已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，那么EF:ED的值是（ ）
A、 2 ׃ 3 B、 1 ׃ 3 C、1 ׃ 2 D、3 ׃ 4
12、如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。

13、相似多边形面积比为1：3，则它的周长比为（ ）
A、1：3 B、1：9 C、1： D、：1
14、当1＜x＜3时，化简的结果是（ ）
A、4-2x B、2 C、2x-4 D、4

15、如图Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，则DB:CD的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
第II卷（非选择题）
二、填一填（本题包括15小题，每题3分，共45分。请将下列题中的①②③序号所占位置应答内容填写在答题卡上相对应题号的空格上。）
1、若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来： .
2、已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm ，则斜边长为 。
3、已知
4、计算：=
5、O是∆ABC内任意一点, D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且 AD=AO, BE=BO, CF=CO, 则∆ABC与∆DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。
6、己知函数，则自变量x的取值范围是 。
7、若点p(a-1, 5)与点Q(2, b-3)关于x轴对称，则a= , b= 。
8、直线经过点（2，1），则b= 。
9、ΔABC的三边长分别是2、3、4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为 ，两个三角形的面积比为 。
10、掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和为7的概率是 。
11、己知RtΔABC与RtΔDEF，∠C=90°，∠F=90°，∠A=67° ，∠D=23° 则ΔABC与 ΔDEF
（填“相似”或“不相似” ）
12、计算：
13、数据1、2、3、4、5、6、7、8、9，则这组数据的平均数为 ，方差为 。
14、分解因式：=
15、=
三、解答题（本题包括10个小题，共60分，请将必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内，只写答案的不给分）
1、（4分）计算： 2、（4分）化简：

3、（5分）已知

4、（6分）如图，已知：AC∥DE, DC∥EF, CD平分∠BCA.
求证：EF平分∠BED

5、（5分）解分式方程：

6、（5分）化简求值： ， 其中x=

7、（6分）已知A、B是直线与x轴、y轴的交点，C在A正右边，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直线解析式。

8、（7分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．　　
求证：(1)△ADF∽△EDB；
(2)CD2=DE·DF．

9、（8分）成都市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为，
（1）分别写出、与之间的函数关系式。
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B类不吃亏？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

O
P
A
Q
B
y
x

10、（10分）如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点移动的时间为秒．
（1）求出点的坐标；
（2）当为何值时，与相似？
（3）求出（2）中当与相似时，线段所在直线的函数表达式．

2011年八年级数学(下)期末测试卷
参考答案

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

二、填一填
1、① 1＜ 1-a＜ 1-b ；2、① 13 ；3、①；4、① 102 ；5、① 0 ，②；
6、①；7、① 3 ，② 2 ；8、① 9 ；9、① 22.5 ，② 4:25 ；
10、①；11、① 相似 ；12、①；13、① 5 ，②；14、① ；
15、①

三、 解答题
1、解：原式=
=

2、解：原式=
=

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
3、解：

当时，

4证明：∵CD平分∠BCA ∴∠BEF = ∠FED
∴∠ECD = ∠DCA 即EF平分∠BED
∵AC∥DE
∴∠DCA =∠EDC
∵DC∥EF
∴∠EDC =∠FED，∠ECD = ∠BEF
5、解：原方程为：

解之得：
经检验是原方程的根

6、解：
=
=
当时

=
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
7、解：如图直线与x轴的交点A（1，0）、
与y轴的交点B（0 ，- 2） ∴
∵C在A正右边且CA=2 解之得
∴点C的坐标为（3 ，0） 即：经过C和D的一次函数为：
∵D在B正上方且DB=3
∴点D的坐标为（0 ，1）
设经过C和D的一次函数为
8、证明：（1）在Rt△ABC中 ∴∠A +∠F = 90°
∠B + ∠A = 90º ∴∠B =∠A
∵DF⊥AB ∴△ADF∽△EDB
∴∠BDE =∠ADF = 90°
（2）
由（1）可知△ADF∽△EDB ∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线
∴ ∴CD = AD = DB
∴ ∴
9、解：（1）、与之间的函数关系式分别为：

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
（2）x≥250分钟，用户选择A类不吃亏
当一个月内通话x≤250分钟，用户选择B类不吃亏
(3) 如图可知若某人预计使用话费150元，他应选择A、B两种方式都同样合算

10、解:（1）由，
　　令，得；
　　令，得．
　　的坐标分别是．
　　（2）由，，得．
　　当移动的时间为时，，．
　　，当时

　　，
　　（秒）．
　　，当时，
　　，
　　．
　　（秒）．
　　秒或秒，经检验，它们都符合题意，此时与相似．
　　（3）当秒时，，　，
　　，，．
　　线段所在直线的函数表达式为．
　　当时，，，，．
　　设点的坐标为，则有，　．
　　当时，，
　　的坐标为．
　　设的表达式为，
　　则，，的表达式为．
[点评]这是一道以一次函数为背景的动态几何问题，这类压轴题向来是中考的热点问题，第2小题要求学生动中求静，将动态问题转化为静态的几何问题，再运用相似的有关知识解决问题，同时要注意分类讨论。

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

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