湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年度八年级第一学期入学考试数学试卷(Word版-无答案).doc

青竹湖湘一外国语学校 2019-2020 学年度第一学期入学考试八年级数学分值：100 分时量：80 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下面四个数中，属于负数的是（）第6页 共6页A. -3B. 0C. 0.2D. 32.若 2m + 3 与-13 互为相反数，则 m 的值是（）A. -2B. 2C. -5D. 53.南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍，其中 350 万用科学记数法表示为（）.A. 3.5106B. 3.5107C. 0.35108D. 3.5109x2 y4.单项式-的系数、次数分别是（）3A. -1，3B. - 1 ，3C. 1 ，3D. - 1 ，23335.下列判断不正确的是（）A. 3 是 9 的平方根B. 6 是(-6)2 的算术平方根19C. -5 是 25 的算术平方根D. 19 的算术平方根是6.使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（）A. k = -1B. k = -2C. k = 3D. k = 17.为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300 名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50 名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是 508.下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.如图，在DABC 中，ABC = 50 ，ACB = 80 ， BP 平分ABC ， CP 平分ACB ， 则BPC 的大小是（）A. 100B. 110C. 115D. 12010.周长为 20，边长为整数的三角形有（）个A. 6B. 7C. 8D. 9第 9 题图二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1111.已知 a，b 为两个连续整数，且 a b ，则 a + b = .12.点 P （ -2，1）向上平移 2 个单位后的点的坐标为 .13.从 A 沿北偏东60 的方向行驶到 B ，再从 B 沿南偏西 20 的方向行驶到C ，则ABC =度14.正多边形的每一个外角都是36 ，则其边数为 .15.如图， AD P BC ， D = 100 ， CA 平分BCD ，则DAC = 第 15 题图第 16 题图第 17 题图16.如图， RtDABC 中， BAC = 90 ， AB = AC ，分别过点 B、C 作过点 A 的直线的垂线 BD、CE ，垂足分别为 D、E ，若 BD = 4， CE = 2，则 DE = .17.如图示， DABC 中， C = 90 ， AD 平分BAC ， AB = 6，CD = 2，则DABD 的面 积是 .18.已知不等式 4x - a 0 的正整数解是 1，2，则 a 的取值范围是 .三、解答题（本题共 7 个小题，19、20、21、22、23、24 每题 6 分，25 题 10 分，共 46 分）x - 3(x - 2) 419.解不等式组： 2x +1 x +1 ，并把解集在数轴上表示出来.52 2 x - 3 y = 120.解方程组： 3424(x - y) - 3(2x + y) = 1721.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角 为 度；（2）请补全条形统计；（3）若该中学共有学生 1200 人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数22.如图， DE AB 于 E ， DF AC 于 F ，若 BD = CD 、 BE = CF ，（1）求证： AD 平分BAC ；（2）已知 AC = 14， BE = 2，求 AB 的长23.在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进 1 台笔记本电脑和 2 台一体机需要 1.45 万元，购进 2 台笔记本电脑和 1 台一体机需要 1.55 万元（1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？（2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共 35 台，总费用不超过 19 万元，但不低于 17 万元，请你通过计算求出共几种购买方案，并写出费用最低具体方案x + 2 y = 3a + 324.若关于 x，y 的二元一次方程组3x - y = 2a - 5 的解都是正数（1）求 a 的取值范围；（2）化简： a +1 - a -1 ；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为 12，求 a 的值25.如图，在平面直角坐标系中， A（2，0）， B ( -2，0) ， C 为 y 轴负半轴上一点， D是第四象限内一动点，且始终有BDA = 2ACO 成立，过C 点作CE BD 于点 E .（1）求证： DAC = DBC ；（2）若点 F 在 AD 的延长线上，求证： CD 平分BDF ；26.（10 分）如图，在直角坐标系中， OC OD ， OC = OD ， DC 的延长线交 y 轴正半轴上点 B ，过点C 作CA BD 交 x 轴负半轴于点 A （1）如图 1，求证： OA = OB（2）如图 1，连 AD ，作OM AC 交 AD 于点 M ，求证： BC = 2OM（3）如图 2，点 E 为OC 的延长线上一点，连 DE ，过点 D 作 DF DE 且 DF = DE ， 连CF 交 DO 的延长线于点G 若OG = 4 ，求CE 的长