1、普通高中学业水平考试数学模拟试卷
一、选择题.
1.已知集合，集合，则等于（ ）
2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）
3.在平行四边形中，等于（ ）
4.已知向量、，，，与夹角等于，则等于（ ）
5.为了得到函数，只需要把图象
2、上所有的点的（ ）
横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变
纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变
6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果（ ）
7.两条直线与的位置关系是（ ）
平行 垂直
相交且不垂直 重合
8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于（ ）
3、
9.计算的值为（ ）
10.在中，、、所对的边长分别是、、，则的值为（ ）
⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是（ ）
⒓已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（ ）
⒔函数的零点所在的区间是（ ）
4、
⒕已知实数、满足，则的最小值等于（ ）
⒖已知函数是奇函数，且在区间单调递减，则在区间上是（ ）
单调递减函数，且有最小值 单调递减函数，且有最大值
单调递增函数，且有最小值 单调递增函数，且有最大值
⒗已知等差数列中，，，则前项的和等于（ ）
⒘当输入的值为，的值为时，右边程序运行的结果是
⒙ 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截
5、得的弦的长度等于，且与直线相切，则这个圆的方程可能是
二、填空题．
⒚ 某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为 .
⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .
21.计算的值是 .
22.已知的图象与轴没有公共点，则的取值范是 ．
三、解答题.
23.已知函数
⑴求它的最小正周期和最大值；
⑵求它的递增区间.
24.在正方体中
⑴求证：
⑵求异面直线与所成角的大小.
25.已知函数
⑴求函数的定义域；
⑵证明是奇函数.
26. 已知数列中，，，.
⑴ 求的值；
⑵ 证明：数列是等比数列；
⑶ 求数列的通项公式.
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