1、小学数学解题方法解题技巧之演示法
对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系具体化，这种解题的方法叫做演示法。
例1 一根绳子正好围成一个边长为5分米的正方形。如果用它围成长是8分米的长方形，问其宽应当是多少分米？（适于三年级程度）
解：对这道题一般同学都会用这样的方法解答：
5×4÷2-8=2（分米）
然而这并不是最简捷的解法，要用更简捷的解法，我们可以做下面的试验：
（1）用一根细铁丝围成一个边长是5分米的正方形（图14-1）。
（2）把正方形的细铁丝从C点断开。
这时ABC
2、部分、CDA部分都是正方形边长的2倍。
（3）把ABC那部分（或CDA部分）拉直，折出8分米长的一段与另一段成90°
的角（图14-2）。此时会看到8分米长的这一段是长方形的长，与8分米长的边成直角的那一段是长方形的宽。
到此，很容易得出，求长方形的宽也可以用下面的方法：
5×2-8=2（分米）
答略。
*例2 有一列火车，长120米，以每小时18千米的速度通过一座长150米的隧道。求从火车头进隧道到火车尾部离开隧道共需要多长时间？（适于五年级程度）
解：求火车过隧道的时间，必须知道过隧道的速度和所行的路程。速度已知，因此，解此题的关键是求出火车头从进隧道到火车尾部离开隧道所
3、行的路程。
为弄清这个问题，我们做下面的演示。
用文具盒当隧道，用铅笔当火车。
用图14-3表示火车刚刚要进隧道时的情景，用图14-4表示火车车尾正好离开隧道时的情景。
从图14-4可看出：火车从车头进隧道，到车尾离开隧
道，所行的路程等于隧道长与车身长之和。
到此，便可求出火车头从进隧道到车尾离开隧道所用的时间。
分步列式计算：
（1）火车每秒行：
1000×18÷3600=5（米）
（2）火车通过隧道共行的米数：
150+120=270（米）
（3）火车通过隧道需时间是：
270÷5=54（秒）
综合算式：
（150+120）÷（1000×18÷360
4、0）
=270÷5
=54（秒）
答略。
*例3 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多远？（适于五年级程度）
解：本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端，用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。
图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2倍。
因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集市的路程。
[60×55+100×（55-
5、5）]÷2
=[3300+5000]÷2
=4150（米）
答略。
*例4 一个5分米高的圆柱体，它的侧面积是62.8平方分米，求圆柱体的体积。（适于六年级程度）
解：要求圆柱体的体积就要知道圆柱底面圆的半径是多少。从表面看，题中没有告诉圆柱底面圆的半径是多少，这可怎么办呢？做了下面的演示，问题就得到解决了。
用一张长方形的纸卷成一个圆柱形，再把圆柱形展开，展开后看到圆柱形的侧面是个长方形。长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱底面圆的周长。知道了圆柱底面圆的周长，就能算出圆柱体底面圆的半径。
（1）圆柱体底面圆的周长是：
62.8÷5=12.56（分米）
（2）圆柱体底
6、面圆的半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）
（3）圆柱体的体积是：
3.14×2×2×5=62.8（立方分米）
答略。
*例5 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会重合？什么时刻成一直线？（适于高年级程度）
解：此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格，因此，在
分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距离，还要超过30格的距离，总计要“追
7、15+30）格的距离。“追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？
时针成一条直线。
答略。
*例6 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？（适于五年级程度）
解：要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走多长的路程。
为弄清这个问题，我们做下面的演示：
用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图14-7），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。
看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。
到此，可算出：
（151+254）÷（15+12）
=405÷27
=15（秒）
答：两车从相遇到离开需要15秒钟。
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