2017——2018学年度九年级上册期末数学(华师版)测试题.docx

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2017—2018学年度上期九年级数学上册综合测试题
（时间为100分钟，满分120分）
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、要使式子 2-x 有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2
2、在二次根式的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、下列的配方运算中，不正确的是（ ）
A．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 B．2t2﹣7t﹣4=0化为
C．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 D．3x2﹣4x﹣2=0化为
4、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（ ）
A.±1　　　 B.±2　　　 C.-1　　　 D.-2
5、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，
EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　　）

A．
3sin40°
B．
3sin50°
C．
3tan40°
D．
3tan50°
7、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（　　）
A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定
8、如图，三条平行线，，分别与另外两条直线相交于点A、C、E和点B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的是（　　）

　 A． B． C． D．

9、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（　　）
A． 26米 B． 28米 C． 30米 D． 46
10、如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行. 张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（    ）
A．5.5m     B. 6.2m     C. 11 m     D. 2.2 m
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、下列各组二次根式①② ③ 2b和，其中第
组是同类二次根式。
12、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　．
13、
14、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，
则AB的长为 .
15、已知：四边形ABCD的面积为1.如图2，取四边形
ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为        ；
 三、解答题：（共75分）
16、（8分）计算：（1）

（2）

17、（8分）解方程：（1） （2） x2﹣5x﹣36=0

18、（8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

19、（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

20、(9分)如图①，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°.(1)求一楼与二楼之间的高度BC；(精确到0.01米)
(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图②.小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？(精确到0.01米)(备用数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249)

21、（10分）人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.
（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？
（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

22．（11分）如图13，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q以1cm/s的速度从点D开始向点A移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；
（2）求四边形QAPC的面积；并提出一个与计算有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、P、A为顶点的三角形与△ABC相似．

23、（12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.
①求证：BD⊥CF； ②当AB=4，AD=时，求线段BG的长.

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