摩尔-库伦模型的材料参数.doc

序号
关键字
说明
1
bulk
弹性体积模量，k
2
cohesion
内聚力，c
3
dilation
剪胀角，ψ
4
Friction
内摩擦角，φ
5
Shear
弹性切变模量，G
6
tension
抗拉强度，σt
摩尔-库伦模型的材料参数

1.弹性体积模量
物体在P0的压力下体积为V0。若压力增加(P0→P0+dP)，则体积减小dV。则有 K=dP/(-dV/V0)，K被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，故K值永为正值，单位Pa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量K和拉伸模量(或称弹性模量)E、泊松比μ之间有关系：E=3K(1-2μ)。
2.内聚力
内聚力（the cohesion value)又叫粘聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，这种相互吸引力是同种物质分子之间存在分子力的表现。
岩石力学和土力学中，τ=c+σtanφ,即摩尔剪切理论，c即为内聚力，φ为内摩擦角，τ为剪应力。
3.剪胀角
剪胀角是用来表示材料在剪切过程中体积变化率的一个物理量。剪切过程中产生的位移分为法向位移和切向位移，剪胀角的正切值为法向位移同切向位移的比值。

4. 内摩擦角

作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，是土的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数。土的内摩擦角反映了土的摩擦特性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面摩擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。
内摩擦角是土力学上很重要的一个概念。内摩擦角最早出现在库仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角。
经典的表达式就是库伦定律τ=σtanφ+c
其中，对于黏性土，c不为0，对于砂土，c为0，φ、c可以通过三轴试验得出，（或直剪）。在不同围压下，得到破坏时的最大主应力和最小主应力，做出应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切线，斜率即为内摩擦角。
内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。
内摩擦角是反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度，它是确定物料仓仓壁压力以及设计重力流动的料仓和料斗的重要设计参数。如果把散粒物料看成一个整体，在其内部任意处取出一单元体，此单元体单位面积上的法向压力可看作该面上的压应力，单位面积上的剪切力可看作该面上的剪应力。物料沿剪切力方向发生滑动，可以认为整体在该处发生流动或屈服。即散粒物料的流动可以看成与固体剪切流动破坏现象相类似。这样，就可以应用莫尔强度理论来研究散粒物料的抗剪强度，进而得出确定内摩擦角的理论和方法。
5. 弹性切变模量
切变模量——材料在弹性变形阶段内，剪切应力与对应剪切应变的比值　
材料常数,是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。材料的力学性能指标之一。是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。切变模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材料剪切变形的难易程度。

其中，G 表示剪力模数，τ 表示剪应力，γ 表示剪应变。在均质且各向同性的材料中：

其中，E 是杨氏模数(Young's modulus )，ν 是泊松比(Poisson's ratio)
6. 抗拉强度
抗拉强度（tensile strength）
试样拉断前承受的最大标称拉应力。
抗拉强度是金属由均匀塑性变形向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力。对于塑性材料，它表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形；对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为Rm，单位为MPa。
试样在拉伸过程中，材料经过屈服阶段后进入强化阶段后随着横向截面尺寸明显缩小在拉断时所承受的最大力（Fb），除以试样原横截面积（So）所得的应力（σ），称为抗拉强度或者强度极限（σb），单位为N/mm2（MPa）。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为：
σ=Fb/So
式中：Fb--试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）； So--试样原始横截面积，mm²。
抗拉强度（ Rm）指材料在拉断前承受最大应力值。

万能材料试验机
当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。
单位:N/mm2(单位面积承受的公斤力)
抗拉强度：Tensile strength.
抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度
目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定