2025年河北省衡水市安平县小升初总复习数学精练含解析.doc

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2025年河北省衡水市安平县小升初总复习数学精选精练

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是（_________）。
2．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是___
3．把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（_______），面积是（___________）。
4．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。

5．一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是（________），面积是（______）。
6．250kg∶0.5t化成最简单的整数比是（________），比值是（________）。
7．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。
8．　 　15＝＝＝　 　÷40＝　 　%＝　 　。（填小数）
9．如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10．一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm，以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是________，它的体积是________cm1．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（______）
12．×4一定大于。（________）
13．某校六年级有200人，有2人请假，出勤率是98%。（_____）
14．几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。（______）
15．比1kg少它的是1kg。（______）
16．两个质数的和都是偶数。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。
A．525 B．500 C．498.75
18．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．如果xy=12,那么x和y(　　)。
A．成反比例
B．成正比例
C．既不成正比例,也不成反比例
20．面积是12.56cm2的图形是（ ）。
A． B． C． D．
21．第（ ）幅图表示26×14的计算结果。
A．
B．
C． D．以上都不对
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．口算。
12－＝ 1.25××0.8＝ 1275－（167＋275）＝
1.01×23＝ ×4÷4×＝ （＋）÷＝
23．用简便方法计算。
×0.625＋× 2.5×32×1.25
24．解方程
（1） （2）
五、操作与思考。(共5分）
25．在每个图形里面画一条线，把它按要求分成两个图形

两个三角形 两个四边形
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某市居民用水缴费标准原来是每立方米2.45元，现做如下调整：
用水量
20立方米及以下
20立方米以上部分
收费标准/（元/立方米）
2.35
3.55
根据新标准，张大伯家今年五月份的水费比老标准要多缴26.6元，张大伯家五月份用水多少立方米？（列方程解答）
27．量出图上AB两地之间的距离，并根据比例尺计算出AB两地之间的实际距离．

28．某商品按定价卖出就盈利300元，按定价打六折出售就亏损100元，此商品的定价是多少元？
29．某市出租车起步价是5元（不超过6千米的部分），超过6千米的部分按照每千米3.5元计价．鑫鑫老师从家到校区共付车费19元，那么鑫鑫老师家距离校区多少千米？
30．求阴影部分的面积．

31．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？
32．甲、乙两站之间的铁路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站，两车同时出发，相遇时行驶了几小时?

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、600
【详解】略
2、8点15分
【分析】此题主要考查了牛吃草问题，解题的关键是求出每分钟来的观众数，根据条件：“从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多”可以假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数3×9＝27（份），如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是：5×5＝25（份），用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数；然后求出9点前来的观众数，再用9点前来的观众数÷每分钟来的观众数＝需要的时间，最后用9点－需要的时间＝第一个观众到达的时刻，据此列式解答。
【详解】从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数是：
3×9＝27（份）
如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是：
5×5＝25（份）
每分钟来的观众数为：
（27－25）÷（9－5）
＝2÷4
＝（份）
9点前来的观众数是：25－5×＝22.5（份）
这些观众到来需要：22.5÷＝45（分钟）
9点－45分钟＝8点15分。
故答案为：8点15分。
【点睛】
此题关键是理清：用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数。
3、60厘米 200平方厘米
【解析】略
4、43
【详解】【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积
阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积
因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。
【详解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）
S2＝×20×20＝200（平方厘米）
200－157＝43（平方厘米）
5、24厘米 30平方厘米
【解析】略
6、1∶2 0.5
【分析】先将单位进行统一，根据比的基本性质进行化简比，用前项÷后项求出比值即可。
【详解】250kg∶0.5t＝250kg∶500kg＝1∶2＝1÷2＝0.5
【点睛】
化简比以后依然是一个比，比值是一个数。
7、80%
【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可。
【详解】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，则：
×100%＝80%，
答：这批树的成活率为80%；
故答案为80%。
【点睛】
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
8、9；25；24；60；0.6。
【分析】略
【详解】略
9、6 630
【解析】本题考查的是用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数，两个数的最大公因数等于这两个数的所有公有质因数的乘积，最小公倍数等于这两个数的公有质因数与独有质因数的乘积
因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，所以a和b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×7×3×5＝630。
10、圆锥 101.44
【解析】以三角形的一条直角边为轴旋转后会得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式计算体积
【详解】会得到一个底面半径6cm，高是8cm的圆锥，
1.14×6²×8×
=1.14×16×8×
=1.14×96
=101.44(cm³)
故答案为圆锥；101.44

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。
12、√
【分析】计算出结果比较大小即可判断。
【详解】×4＝，＞。
故答案为：√。
【分析】掌握分数乘整数的运算方法是关键。
13、×
【解析】（200﹣2）÷200×100%
＝198÷200×100%
＝99%
答：出勤率是99%．
原题说法错误．
故答案为：×．
14、√
【分析】一个非零的数乘以一个小于1的数，积一定小于被乘数；一个非零的数除以小于1的数，商一定大于被除数。据此即可求解。
【详解】真分数小于1，一个非零的数乘以一个真分数，积一定小于被乘数、几个真分数相乘，积只能比被乘数越来越小，即积小于被乘数；一个非零的数除以一个真分数，商一定大于被除数，几个真分数连除，商只会比被除数越来越大，即被除数小于商。所以，几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。
故答案：√
【点睛】
熟练掌握真分数的分子小于分母，它的值小于1；一个数乘真分数，值变小；一个数除以真分数，值变大，由此得解。
15、×
【分析】比1kg少它的，此时的是分率，表示1kg的一半。列式计算即可判断。
【详解】根据题意列式
1×（1－）
＝1×
＝（kg）
故答案为×。
【点睛】
分数即可表示分率，也可表示具体数量，要火眼金睛辨清楚。
16、×
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数。
【详解】例如：2和3都是质数，2＋3＝5，和是奇数，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了质数和偶数，记住特殊数字，如1不是质数也不是合数，4是最小的合数等等。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【详解】略
18、B
【解析】略
19、A
【解析】略
20、A
【分析】分别计算出每个图形的面积，再用12.56 cm2比较即可。
【详解】A．求圆的面积：3.14×2²＝12.56（平方厘米）；
B．求圆的面积：3.14×2²×＝3.14（平方厘米）；
C．求圆的面积：3.14×2²×＝9.42（平方厘米）；
D．求圆的面积：3.14×2²×＝6.28（平方厘米）；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
21、B
【详解】本小题主要考察学生整数乘法算理的理解。26×14可以看成20＋6）×（10＋4）＝20×10＋6×10＋20×4＋6×4。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、11；；833
23.23；；6
【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】12－＝11 1.25××0.8＝1.25×0.8×＝1×＝ 1275－（167＋275）＝1275－275－167＝1000－167＝833
1.01×23＝23.23 ×4÷4×＝4÷4××＝ （＋）÷＝×16＋×16＝2＋4＝6
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、；100
【分析】（1）可以利用乘法分配律进行简便；
（2）把32可以拆成4×8，再利用乘法结合律可以达到简便。
【详解】×0.625＋×
＝×（0.625＋）
＝×（＋）
＝×1
＝；
2.5×32×1.25
＝2.5×4×8×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
【点睛】
熟练掌握乘法分配律以及乘法结合律并细心计算是解题的关键。
24、（1） （2）
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、 (答案不唯一)
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、46立方米
【详解】解：设张大伯家五月份用水x立方米。
2.35×20＋3.55（x－20）－2.45x＝26.6
47＋3.55x－71－2.45x＝26.6
1.1x＝50.6
x＝46
答：张大伯家五月份用水46立方米。
五月份调整后的水费－调整前水费＝26.6
五月份调整后的水费分为两部分，第一部分前20立方米按2.35元/立方米计算，第二部分，20立方米后按3.55元/立方米计算。
27、9km
【分析】先测量出两地间的图上距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离是多少厘米，然后把厘米换算成千米即可.
【详解】
答：AB两地间的实际距离是9km.
28、1000元
【解析】解：设此商品的定价为X元。
（1－60%）X=300+100
X=1000.
29、10千米
【详解】略
30、3.87平方厘米．
【解析】在求不规则图形的面积时，一般要根据图形特点把它转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法来进行计算．
通过观察，阴影部分的面积=长方形面积﹣两个圆（一个半圆）的面积，长方形的宽就是6÷2=3（厘米），据此解答．
【详解】6×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2
=6×3﹣×3.14×9
=18﹣14.13
=3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积3.87平方厘米．
31、48秒
【解析】（600+120）÷15=48（秒）
32、11小时
【解析】1650÷(80+70)=11(时)
答：相遇时行驶了11小时

密