湖北省襄阳市襄州区2025年六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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湖北省襄阳市襄州区2025年六年级下学期小升初招生数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．把线段比例尺 0 50 100 150千米 改写成数值比例尺是（ ）。

A．1:15000000 B．1:50 C．1:5000000 D．1: 150
2．在下面三幅图中，只有（ ）才是正方体的展开图．
A． B． C．
3．有6个同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．5 B．10 C．15 D．20
4．-3的倒数的相反数是（ ）。
A．3 B．-3 C． D．-
5．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）。

A．25人 B．35人 C．40人 D．100人
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略亿位后面的尾数约是________平方米。
7．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是_____．
8．下图中，图________、图________与图①的形状相同．

9．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．
10．把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进________个苹果。
11．在空格处填上适当的数。
名称
面积（平方千米）
面积（公顷）
北京市
____
1680800
天津市
11919.7
____
上海市
____
634050
重庆市

8.24万
____
海口市
2234.07
____

12．如果a=2×2×5×7，b=2×3×5×11，这两个数的最小公倍数是________．
13．m×=÷，m与n成（______）比例。
14．一块钟表的时针长4cm，时针从3走到6，扫过的面积是（______）cm2，针尖所走过的路程是（______）cm。

15．一个圆锥体，底面半径是2分米，高是直径的3倍，这个圆锥体的体积是（_____）立方分米。
16．有两个质数，它们和的倒数是，这两个质数分别是______和______．
17．修路队要修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米．
18．用百分数表示下面图形的阴影部分。
（______）
（______）
（______）
19．用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根。

① ② ③
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数．
247＋199= 2－0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01=
÷= 1－－= ×3÷×3= （＋）×12=
21．解方程。
（1）x÷1.2 ＝ 0.5
（2）x －＝
（3）4x－16＝44
（4）5.4－2 x＝3.6
22．简便计算
39×＋148×＋48×
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出下面图形的所有对称轴。

24．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它
们的对称轴有什么共同特点？

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
26．甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升，第一次甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合，第二次将乙容器混合液倒入甲容器，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少？
27．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时
1
2
3
4
5
6
甲机器耗电量/千瓦时
30
60
90
120
150
180
乙机器耗电量/千瓦时
30
65
100
130
160
200
根据表中的数据在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．

（1）根据画出的图象，　 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是　 千瓦时，乙机器的耗电量大约是　 　千瓦时．
28．李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？
29．一根144分米长的铁丝，截去，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3∶2∶1，求这个长方体框架的体积。
30．一块正方体形的蛋糕,厚4,正方形的边长是15,它的上表面和侧面有薄薄的一层奶油,要分给5个小朋友,怎样切法,才能使5块蛋糕体积相等,奶油层的面积也相等?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】略
2、A
【解析】略
3、C
【详解】【分析】解决问题的策略，相关知识的掌握情况。
【详解】6位同学要进行比赛，每2个同学之间进行比赛一场，5＋4＋3＋2＋1＝15场。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是解决问题的策略的掌握情况。
4、C
【解析】-3 的倒数是－，而－的相反数是。
故正确答案是C。
5、C
【解析】根据扇形统计图可知：参加乒乓球小组所占的百分比为1－35%－2540%，所以参加乒乓球小组的人数最多，有×40%=40（人）。
故正确答案是C

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、1104000000 110400万 11亿
【分析】（1）先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数字也没有，要用0占位；
（2）把万位后面的0都去掉，再在末尾处加上一个万字；
（3）省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】十一亿零四百万 读作：1104000000
1104000000＝110400万
1104000000≈11亿
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
7、2
【分析】四个连续自然数，如果最小的数是a，那么另外三个数依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的数：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，从而解决问题．
【详解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，
所以这四个连续自然数是12、13、14、1．
12、13、14、1的最小公倍数是20，所以这四个数的最小公倍数的是20÷10=2．
答：那么这四个数的最小公倍数的1/10是 2．
故答案为2．
8、③ ⑤
【解析】略
9、47.1或78.1
【解析】×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝47.1（立方厘米）
×3.14×12×3
＝×3.14×21×3
＝78.1（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米或78.1立方厘米．
故答案为47.1或78.1．
10、2
【解析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】把8个苹果分别放进7个盘子里，如果每个盘子只放1个，最多放7个，剩下的1个苹果还要放进其中的1个盘子里，所以总有1个盘子至少放进2个苹果。
11、16808 1191970 6340.5 8240000 223407
分析】1平方千米＝100公顷，把平方千米换算成公顷要乘进率100，把公顷换算成平方千米要除以进率100；由此计算即可。
【详解】1680800公顷＝16808平方千米；
11919.7平方千米＝1191970公顷；
634050公顷＝6340.5平方千米；
8.24万＝82400，82400平方千米＝8240000公顷；
2234.07平方千米＝223407公顷。
故答案为：16808；1191970；6340.5；8240000；223407
【点睛】
此题考查公顷、平方千米之间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
12、4620
【解析】略
13、正
【解析】略
14、12.56 6.28
【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从3走到6，走了四分之一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以4即可。
【详解】3.14×42÷4＝12.56(平方厘米) 3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）
15、50.24
【解析】略
16、3 1
【解析】此题考查根据两个质数的和，推算两个质数是多少，它们的和是10，则和是10的质数有3和1。
【详解】由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和1．
故答案为：3；1．
17、1200
【分析】第一天比第二天少修了全长的-=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长．
【详解】90÷（-）=90÷=90×=1200（米）
故答案为1200
18、
【分析】用分数表示阴影部分时，把一个整体平均分成几份，就在分数的分母写几，涂色部分是其中的几份，就在分子写几。
分数化为百分数：先用分子除以分母化为小数，小数点向右移动两位添上百分号再化为百分数。
【详解】＝0.75＝
＝0.25＝
表示全部。
【点睛】
先用分数表示阴影部分，分数再化为百分数。
19、66 8n+2
【解析】规律：小棒的根数=图的幅数×8+2，根据规律计算并用字母表示规律。
【详解】第8幅图：8×8+2=66（根），第n幅图：8n+2（根）。
故答案为：66；8n+2。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、446；1.1；1；18； ；1 ；9；11
【详解】（1）根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，247＋199=546；（2）计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，2－1.9=1.1；（3）计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有1，一般要把1去掉，12.5×8%＝12.5×1.18＝1；（4）计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，1.18÷1.11＝18；（5）计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数，÷=，×3÷×3=9，(+) ×12=11， 1--=1．
21、（1）x＝0.6；（2）x＝；（3）x＝15；（4）x＝0.9
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】（1）x÷1.2 ＝ 0.5
解：x＝0.5×1.2
x＝0.6
（2）x－＝
解：x＝＋
x＝
（3）4x－16＝44
解：4x＝44＋16
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
（4）5.4－2x＝3.6
解：2x＝5.4－3.6
2x＝1.8
x＝0.9
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的基本性质：等式的两边同时加减或乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。
22、148
【详解】原式=39×＋86×＋48×
=（39＋86）×＋48×
=125×＋48×
=125×＋48×
=125×2×＋48×
=250×＋48×
=（250＋48）×
=298×
=148

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【详解】由分析画出它们的对称轴如图所示：

【点睛】
本题主要考查了作轴对称图形的对称轴，关键是要理解轴对称图形以及对称轴的意义。
24、
各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。
【详解】（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

（2）
通过观察、分析数据发现S=x＋1；
（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。
26、6升
【详解】略
27、画图如下：

（1）甲；（2）71；82.1．
【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.1小时各自耗电量．
【详解】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：

（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.1小时各自耗电量；
所以：甲工作2.1小时耗电量：大约71千瓦时，乙工作2.1小时耗电量：大约82.1千瓦时，
故答案为：甲；71，82.1．
【点睛】
本题考查的根据统计表中数据画折线统计图的方法的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
28、3224.64元
【解析】3000+3000×2×4.68%×(1－20%)=3224.64(元）
答：她可以取出本金和税后利息3224.64元.
29、144×＝48(分米)
48÷4＝12(分米)
3＋2＋1＝6
长：12×＝6(分米)　　宽：12×＝4(分米)
高：12×＝2(分米)
6×4×2＝48(立方分米)
答：这个长方体框架的体积是48立方分米。
【解析】略
30、如图,五点将正方形的周长五等分.是正方形的中心,沿竖直切下就能使表面上奶油层的面体相等,每块体积也相等了.

【解析】略

密