2025届河北省邢台市小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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2025届河北省邢台市小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是。
_____。
2．数轴上0右边的数都比左边的大。（______）
3．20瓶钙片有1瓶较轻的是次品，用天平至少称3次可以找出次品。（______）
4．当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．（_____）
5．25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%．（_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．盒子里有18个红球，12个白球，摸到（ ）的可能性大。
A．白球 B．红球    C．一样大
7．一段绳子长4米，用去了它的20％，用去了(    )。
A．20％米 B．0.8米 C．3.2米 D．8米
8．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（ ）
①一共可以组成24个不同的四位数
②这些四位数都能被3整除
③1一定是这些四位数的公因数
④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
9．三个不同的质数mnp，满足m+n=p, 则mnp的最小值是（ ）
A．15 B．30 C．6 D．20
10．在含盐10%的120克盐水中，盐与水的质量比是（ ）
A．1:10 B．1:11 C．1:9
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一种洗衣机现价是原价的90%，现价720元，原价（_____）元。数量关系式是（___________________）。
12．公园挖了一个半径是30米的圆形池塘，池塘的面积是（______）平方米，沿池塘的周围每隔6.28米种一棵桃树，池塘一周共种了（______）棵桃树。
13．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚之间的距离是（_______）cm，这个圆的周长是（______）cm，面积是（______）cm2。
14．平均每小时行102千米，全程大约有________千米。

15．如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，……这个六边形点阵第8层上面共有________个点，第n层上面共有________个点。

16．A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（___），最小公倍数是（___）．
17．俄罗斯方块是一款经典休闲游戏，其基本规则是通过移动、旋转游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。请从数学的角度，描述平移或绕A点旋转的最佳方式（__________）。

18．500千米的 是________
19．在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
20．如果文文向北走40米，记作+40米，那么向南走300米，记作（__________）．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
3÷10%＝ 0.43＝ ×24＝ ＋＋－＝
0.32×25%＝ 1.2∶96＝ 4×÷＝ ×÷×＝
22．脱式计算，能简算的要简算。
（1）×＋÷ （2）9－0.64－0.36
（3）72×（＋－） （4）÷[（－）×]
23．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．动手操作

①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．
25．根据下图，完成下面各题。

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米。小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？
27．看图解决问题。
图中每个小正方形的边长是50米。

（1图中点用数对表示是（ ）。
（2）以图中虚线为对称轴，画出三角形的轴对称图形。
（3）画出三角形向右平移10格的图形。
（4）从点出发，向北方走，如果每分钟走50米，3分钟刚好到小刚家。请你在图上标出小刚家的位置，并用字母表示。
28．六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？
29．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有　 　种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

30．下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。

（1）这四年平均每年接待旅游人数是多少？
（2）2013年接待旅游人数比2010年多百分之几？（百分号前保留一位小数）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小。
【详解】因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；
所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝；
故答案为错误。
【点睛】
本题主要考查了可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
2、√
【解析】首先判断出数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，然后根据正数＞0＞负数判断即可。此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征。
【详解】数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数；
因为正数＞0＞负数，
所以数轴上0右边的数都比左边的大；
因此题中说法正确。
3、√
【解析】略
4、×
【解析】略
5、╳
【详解】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【分析】由题意可知，红球的个数多，白球的个数少，因此，摸到红球的可能性大。
【详解】18＞12
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了事情发生的可能性，此题的关键是要理解在相同的条件下，哪种颜色的球的数目多，摸到哪种球的可能性就越大。
7、B
【解析】根据题意可知，用这根绳子的长度×用去的占全长的百分比=用去的长度，据此列式解答.
4×20%=0.8（米）.
故答案为：B.
8、B
【解析】这些四位数是由0，1，3，5组成的，千位不能为0，所以当千位为1时，有6种，当千位为3时，有6种，千位为5时，有6种，一共有18个，①错误；这些四位数都是由0,1,3,5组成的，0+1+3+5=9，所以都是3的倍数，②正确；1是所有非零自然数的公因数，③正确；1既不是质数也不是合数，所以合数分解质因数时，不能有1，④错误．故答案为B．
9、B
【解析】略
10、C
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、800 原价=现价÷90%
【解析】略
12、2826 30
【分析】根据圆的面积可求出池塘面积；先根据圆的周长求出池塘周长，再用周长除以6.28即可求出所种桃树的棵数。
【详解】池塘面积：3.14×30×30＝2826（平方米）
种桃树棵数：
2×3.14×30÷6.28
＝6.28÷6.28×30
＝1×30
＝30（棵）
故答案为：282630。
【点睛】
本题考查圆的面积和周长，熟练掌握公式是解题关键，对于环形植树问题：总棵数＝周长÷间隔距离。
13、3 18.84 28.26
【解析】略
14、1326
【分析】已经行了9小时，还要行4小时。全程需要9＋4＝13（小时）。再根据路程＝速度×时间代入数据即可求解。
【详解】102×（9＋4）
＝102×13
＝1326（千米）
【点睛】
此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间这个关键的公式。
15、169 （3n2－3n＋1）
【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可得：第n层的点数＝3n2﹣3n＋1，据此规律解答。
【详解】一层点数：1个
二层点数：1＋6×1＝7（个）
三层点数：1＋6＋6×2＝19（个）
……
八层点数：
1＋6×（1＋2＋3＋……＋7）
＝1＋6×
＝1＋168
＝169（个）
……
n层点数：
1＋6×（1＋2＋3＋……＋n－1）
＝1＋6×
＝（3n2－3n＋1）个
答：这个六边形点阵第8层上面共有169个点，第n层上面共有（3n2－3n＋1）个点。
故答案为：169；（3n2－3n＋1）。
【点睛】
本题考查数与形，逐层分析，找出点数变化规律是解答此题的关键。
16、1 AB
【详解】公因数只有1的两个自然数叫互质数，那么最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积AB．
17、绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格。
【解析】根据游戏规则可知，只有旋转、移动到下图红色区域的位置才是最佳的方式，所以可以通
过绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格来实现；或者先向左平移1格，再绕A点逆时针旋转90°，最后向下平移6格。

18、350千米
【解析】略
19、15
【解析】略
20、-300米
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、30;0.064;2;;0.08;0.0125;;
【详解】略
22、（12）8
（3）15；（4）2
【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；
（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；
（3）利用乘法分配律即可达到简便；
（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。
【详解】（1）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
（2）9－0.64－0.36
＝9－（0.64＋0.36）
＝9－1
＝8；
（3）72×（＋－）
＝72×＋72×－72×
＝18＋60－63
＝78－63
＝15；
（4）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝2。
【点睛】
熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。
23、x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；
②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C；
③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；
④根据条件“ 将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1 ”可知，放大后的图形一条直角边是4，另一条直角边是6，据此作图即可.
25、（1）1:20000；
（2）200；500
（3）
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、解：1÷（1÷12﹣1÷20）
=1÷
=30（块）
答：如果只分给男工，每人可分到30块．
【解析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．
27、（1）（12，6）
（2）（3）（4）答案如下图

【详解】略
28、108棵
【解析】六②班和六③班植树棵数的比是2：3，那么六②班的棵数就是两个班棵数的，六③班的棵数就是两个班棵数的；
（1﹣40%）×，
＝60%×，
＝24%；
（1﹣40%）×，
＝60%×，
＝36%；
48÷（40%﹣24%），
＝48÷16%，
＝300（棵）；
300×36%＝108（棵）；
答：六③班植树108棵．
29、（1）1（2）2平方厘米
【解析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷1=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体②12÷1=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷1=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．
【详解】（1）有三种切法，
①24÷1=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；
②12÷1=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；
③6÷1=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．
故答案为1．
（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，
增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=2．
答：表面积增加了2平方厘米．
30、（1）336.25(万人） （2）158.3%
【解析】平均数是这四年人数的总和除以4，求出的是这四年平均每年接待旅游人数；2013年接待旅游人数比2010年多532-206人，比2010年多百分之几为(532-206)÷206。
【详解】（1）（206+256+351+532）÷4=336.25(万人）
（2) （532-206）÷206=158.3%

密