九年级数学第一学期九年级期末试卷(三十二)附答案.doc

九年级数学第一学期九年级期末试卷（三十二）
一、 选择题：（本题共30分，每小题3分）
在每题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填在括号中．
1、 已知两圆的半径分别为3和5，且它们的圆心距为8，则这两个圆的位置关系为（ ）
（A） 外离 （B）外切 （C）相交 （D）内含
2、 已知数据3，5，，10的平均数是6，则的值为（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3、在图形“圆，平行四边形，矩形，正方形”中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
（A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个
4、如图，已知中，半径垂直于弦，垂足为，若，，则的长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、下列方程中，为一元二次方程的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
图5
1m
1m
30m
20m
6．如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为
（A） 600m2　　　　　　（B） 551m2
（C） 550 m 2　　 　　（D） 500m2
7．一元二次方程的根的情况是（ ）
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C） 无实数根（D）不能确定
8.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）；
9.如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于（ ）
（A）20°； （B）30°； （C）40°； （D）50°；
10.设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）
（A）4π＋8；（B）4π＋16；（C）3π＋8；（D）3π＋16；
二、 填空题：（本题共18分，每空3分）
1、已知一个圆形细菌的直径长约为那么
这个细菌的直径长用科学记数表示为 米．
2、已知分式的值为零，那么的值为 ．
3、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 ．
4、投掷一枚质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数，，，，，的正方体的玩具），掷一次得到点数为“”的概率为 ．
5、有一张圆形的纸片，如果不借助作图工具找它的圆心，你的方法是 ．
6、如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为和，如果在内、外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），请你猜想在内、外圆之间最多可以放 个滚珠．

三、 解答题：（本题共30分，每小题6分）
1、解方程．
解：

2、计算：．
解：

3、计算：．
解：

4、已知：如图，∥，，．
求证：△≌△．
证明

：
5、已知：如图，点是平分线上一点，．
求证．
证明：

四、 作图与解答题：（本题8分）
已知：如图，．（作图要求保留作图痕迹）
（1） 求作：，使；（2分）
（2） 求作：的平分线；（2分）
（3） 如图（3），是的平分线上任意一点，以为圆心的⊙O与相切于
点．说明⊙O与相切．（4分）

五、 解答题：（本题10分，每小题5分）
1、已知关于的方程的一个根为，且，求的值．
解：

2、已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点、点），若量得，试求圆的半径以及BC的弧长．
解

六、 （本题24分，每小题8分）
1、已知：如图，扇形与扇形有一部分叠放在一起，且它们的圆心角都是，连结、，若，，求阴影部分的面积．
解：

2、如图，这是圆桌正上方的灯泡（把灯泡看作一个点），发出的光线照射在桌面后在地面上形成阴影的示意图，已知桌面直径为米，桌面距地面米，若灯泡离地面米，求地面上阴影部分的面积．

3、已知是半圆的直径，∥，，求：（1）如图1，若、是半圆上的三分之一点求阴影部分的面积；（2）如图2，若点是延长线上的点，是切线，当其他条件不变时，说明此图中的阴影部分的面积与图1中阴影部分面积之间的关系．
解：

参考答案
一、 选择：
1、B 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、A
二．填空：
1、1.5×10-5　　2.X=　 3.m≠-2 4、 5、略 6、6
三、解答题：
1、 解：x2-x+3x-3=0
x2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3 x2=1
2.原式=
3．原式=9-3×9+1=-17
4.证明：∵AB∥CD∴∠A=∠D
∵AE=DF ∴AF=DE
∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE
5．证明：因为AC平分∠APB所以∠APC=∠BPC
又因为PA=PB，所以△APC≌△BPC（SAS）
所以∠ACP=∠BCP
所以∠ACD=∠BCD
四、作图题：（略）
五、
1． 解：∵关于X的方程3x2-(m+1)x-2=0的一个根为2
∴3×22-2（m+1）-2=0
∴m=4
将m=4代入4a2－4am+m2+|m-2b|=0得
4a2-16a+16+|4-2b|=0
∴(2a-4)2+|4-2b|=0
∴2a4=0,4-2b=0
a=2,b=2
∴(ab)m=(2×2)4=256
2.解：连结OA，OB，OC
∵AB，AC分别切圆O于点B，C
∴OB⊥AB，OC⊥AC
∴∠BAC=120
∴∠OAB=60 ∠ BAC=60
∵AB=5
∴OB=5
∴的长=
六、1．解：∵∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=90°
∴∠ BOD=∠AOC
又∵OA=OB，OC=OD
∴△AOC≌△BOD
S阴=S扇形OAB-S扇形OCD=
2． 解：设阴影部分的直径为d,由题意得

解得：d=2
S阴=2=2=
3． 解：（1）连结OC，OD
∵AB∥CD
∴ S△ACD=S△OCD
∴S阴=S扇形OCD
∵C，D是半圆上的三分之一点
∴∠COD=60°
∴S扇形OCD=
（2）连结AC，AD
∵ AB∥CD
∴S△PCD=S△ACD
∴其它条件不变时，两图中的阴影部分面积相等

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