山西省长治市潞州区2024-2025学年五下数学期末学业水平测试模拟试题含答案.doc

山西省长治市潞州区2024-2025学年五下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数。

2．能简算的要简算
-- +-
-（+） ++-

3．解方程。（每题2分，共6分）
－＝6.4 12－＝8 －＋＝1

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12（______），（______） 6和18（______），（______）
5．买1本字典和1支钢笔一共要用________元。

6．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
（________）0.67 （________） （________） （________）2.7
7．幼儿园买来3包糖果，一共5千克，平均分给8个班．每班分到糖果总数的，每班分到包，每班分到千克．
8．有3箱橘子，每箱5千克．把这些橘子平均分给4个班，每班分得（____）千克，每班分得（____）箱，每班分得总数的（_____）．
9．有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称（________）次能保证把这瓶药找出来。
10．当a（______）时，是真分数；当a（______）时，是假分数。(a是不为0的自然数)
11．6支球队参加比赛（比赛中每支球队和其他5支球队都要进行一场比赛），则一共要赛（______）场次。
12．有一个正方体的表面积是96cm2,它每个面的面积是（_______）cm2，它的体积是（_______）cm3 ．
13．一个长方体长9分米，宽和高都是3分米，把它截成3个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是_____分米2，体积是_____分米3。
14．从3里面减去与的和，差是（____）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一个最简真分数，分子、分母的和是16，这样的最简真分数有( )个。
A．4 B．3 C．2
16．学校在新华书店买了一些图书，如果每8本一包，能够正好包完．如果每12本一包，也能正好包完．图书室至少买了多少本图书？（ ）
A．4本 B．24本 C．36本 D．96本
17．下面式子中，方程有（ ）个。
①3m＋5＜48 ②50－22＝28 ③2a＝0 ④3y＋26 ⑤1－x＝0.3
A．1 B．2 C．3 D．4
18．下面的分数中，不能化成有限小数的分数是（ ）。
A． B． C．
19．如下图，圆的直径是7厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。

A．21.98 B．10.99 C．49 D．24.5
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来。

21．按要求画一画。

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转后得到的图形B。
（2）再画出图形B向下平移4格后得到的图形C。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一堂课共小时，分为老师讲解、学生讨论和练习三个环节．其中老师讲解的时间占一堂课总时间的，其余为学生讨论和练习的时间．
（1）学生讨论和练习的时间之和共占一堂课时间的几分之几？
（2）老师讲解的时间是多少？

23．数学李老师花100元买了一件降价的衣服，这个价格是原价的。这件衣服的原价是多少元？

24．一枝钢笔的价钱是12.8元，比一枝圆珠笔的2倍还贵1.8元，一枝圆珠笔的价钱是多少元？（用方程解答）

25．两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，最少可以截成多少段？

26．商店里有一些月饼，6块一盒或9块一盒都正好装完，这些月饼至少有多少块？

27．学校在同学们选择兴趣班前进行了一次问卷调查，喜欢舞蹈的人数占全校人数的，喜欢体育的人数占全校人数的，喜欢合唱的人数占全校人数的。其余的同学喜欢美术。
（1）喜欢美术的同学占全校人数的几分之几？（2）请你提出一个数学问题并解决。

28．有一堆黑白棋子，黑子颗数是白子的2倍，如果每次取出黑子5颗，白子4颗，待取到若干次后，白子没有了，而黑子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、；6；；；
2；030
【分析】（1）两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。
（2）一个数除以一个分数等于乘它的倒数。
（3）0乘以任何一个数都等于0。
【详解】×＝6 ×＝
2 0
＋＝ 30
【点睛】
掌握分数乘除法的运算方法是解决此题的关键。
2、
【详解】略
3、＝8；＝2；＝
【详解】－＝6.4
解：0.8＝6.4
＝8
12－＝8
解：2＝4
＝2
－＋＝1
解：－＝1
＝
解不写，扣0.5分
解方程，一共安排3题，主要考察学生利用等式的性质解方程以及学生的运算能力。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、4 24 6 18
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。
【点睛】
此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
5、a＋b
【分析】根据题意可知，用1本字典的钱数＋1支钢笔的钱数＝买1本字典和1支钢笔一共要用多少钱，据此列式解答。
【详解】买1本字典和1支钢笔一共要用a＋b（元）。
故答案为：a＋b。
【点睛】
此题主要考查用字母表示数，属于基础题目。把字母当做数解答即可。
6、＜ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）把分数变成小数，用分子除以分母；
（2）将，通分为同分母的分数，再进行比较大小，分母相同时分子大的分数值就大；
（3）将通分为与相同分母的数，再进行比较大小，分母相同时分子大的分数值就大；
（4）将化为小数，用4÷5＝0.8，再加上整数部分的2即可。
【详解】（1）≈0.6667＜0.67；
（2）＝，＝ ；＜，即＜；
（3）＝，＝，即＝；
（4）＝2.8，2.8＞2.7，即＞2.7。
【点睛】
此题考查是比较大小，熟练掌握分数与小数的互化以及分数通分是解题的关键。
7、，，．
【解析】试题分析：将这些糖果平均分给8个班，根据分数的意义，即将这些糖果当做单位“1”平均分成8份，则每个班分到糖果总数的1÷8=；共有3包，则每个班分到3×=包；共有5千克，则每个班分到5×=（千克）．
解：每个班分到糖果总数的：1÷8=；
每个班分到3×=（包）；
每个班分到5×=（千克）．
故答案为，，．
【点评】完成本题要注意第一个空是求每班分到的占总数的分率，后两个空是求每班分到的具体数量．在求具体数量时，要注意数量的单位．
8、
【详解】略
9、3
【分析】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，先称3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在4瓶的那组里，再称两次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解。
【详解】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，
分情况讨论：
（1）先称3瓶的两组，若天平平衡，则次品在4瓶的那组里；再把4瓶分成2瓶，2瓶，共2组，放在天平两端，次品就在向上翘起的一端；再把翘起的两瓶各放在天平的两端，向上翘的那一端就是次品，即少5粒的那瓶；
（2）先称3瓶的两组，若天平不平衡，则次品在向上翘的那3瓶中；在向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的那瓶是次品；
所以，用天平称至少称 3次能把这瓶药找出来。
故答案为3。
【点睛】
本题考查找次品，解答此题的关键是将10瓶药进行合理的分组，从而只用3次就可以将次品药找出来。
10、 小于10 大于或等于10
【解析】略
11、15
【分析】每两个队之间赛一场， 那么每个队要赛5场，一共是6×5＝30 （场），但是甲队与乙队比赛和乙队与甲队比赛是同一场比赛，所以30场比赛就多算了一倍，再除以2即可。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要赛15场。
【点睛】
本题属于握手问题，可利用握手问题的公式求握手次数＝人数×（人数－1）÷2进行求解。
12、16 64
【解析】略
13、54 27
【分析】由题意可知：把这个长方体截成三个完全一样的正方体，正方体的棱长是3分米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】表面积：3×3×6＝54（平方分米）；
体积：3×3×3＝27（立方分米）；
答：每个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
故答案为54，27。
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
14、1
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【解析】略
16、B
【解析】略
17、B
分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①3m＋5＜48，是不等式，不是方程；
②50－22＝28，是等式，不是方程；
③2a＝0，是方程；
④3y＋26，不是方程；
⑤1－x＝0.3，是方程。
故答案为：B
【点睛】
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
18、B
【解析】略
19、D
【分析】正方形的对角线的长度等于圆的直径，把正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，据此求出三角形的面积，再乘2求出正方形的面积。
【详解】7×（7÷2）÷2×2
＝7×3.5
＝24.5平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是把正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，然后利用三角形的面积公式解答。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
【详解】作图如下：

【点睛】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
21、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移图形的特征，把图B的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到图形B向下平移4格的图形C。
【详解】根据分析画图如下：

【点睛】
本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，解题时注意平移与旋转区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、 (1) (2)小时
【解析】（1）1- =
（2） × = （小时）
23、125元
【分析】将衣服的原价看作单位“1”，未知，现价是原价的，是100元，求原价用除法即可。
【详解】100÷＝125（元）
答：这件衣服的原价是125元。
【点睛】
解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24、5.5元
【解析】解：设一枝圆珠笔的价钱是x元
2x+1.8=12.8
解得，x=5.5
答：一枝圆珠笔的价钱是5.5元。
25、8段
【分析】根据题意，先求出18与30的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再分别用18和30除以它们的最大公约数，再将商相加，即是一共截成的段数，据此列式解答即可。
【详解】18＝2×3×3
30＝2×3×5
18和30的最大公约数是：2×3＝6
即截成的小段最长为6分米
18÷6＋30÷6
＝3＋5
＝8（段）
答：最少可以截成8段。
【点睛】
本题考查最大公约数的应用，关键是理解题意，掌握最大公约数的求法。
26、18块
【分析】6块一盒或9块一盒都正好装完，则这些月饼的块数是6和9的公倍数，至少有多少块就是至少有6和9的最小公倍数块，根据最小公倍数的解决方法，即可得解。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18。
答：这些月饼至少有18块。
【点睛】
此题考查了学生灵活运用公倍数的知识解决实际问题的能力。
27、 (1)
(2) 喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的几分之几？
+=
答：喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的。
【解析】（1）1---=
答：喜欢美术的同学占全校人数的。
(2)喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的几分之几？
+=
答：喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的。
28、96颗
【分析】根据题意取的次数相同，得出数量间的相等关系：（黑子的颗数－24）÷5＝白子的颗数÷4，设白子有x颗，则黑子有2x颗，列并解方程即可。
【详解】解：设白子有x颗，则黑子有2x颗，根据题意得：
（2x－24）÷5＝x÷4
5x＝8x－96
8x－5x＝96
3x＝96
x＝32
黑子：32×2＝64（颗）
一共有的棋子数：32＋64＝96（颗）
答：棋子共有96颗。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。