2025年海南省三亚市吉阳区和平实验学校小升初模拟数学测试卷含解析.doc

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2025年海南省三亚市吉阳区和平实验学校小升初模拟数学测试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．如图，以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（______），高是（______），底面积是（______），体积是（______）。

2．________的倒数是0.1．
3．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是（________）立方厘米。

4．图中共有______个三角形.

5．一块地去年收稻谷750 kg，今年收稻谷900 kg，今年比去年增收________成．
6．一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=（____）,按边分是（____）三角形。
7．李明和张冬在操场上跑步，李明跑一圈用时4分钟，张冬跑一圈用时5分钟，李明比张冬快（________）%。
8．把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（_______），面积是（___________）。
9．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。
10．一只大钟，它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是_厘米，从1 时到2时分针扫过的面积是________平方厘米.
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等． （_______）
12．和一定，加数与加数成反比例。_____。
13．通过圆心的线段是半径． （____）
14．因为7＞4，所以-7＞-4。 （______）
15．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等． （________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（　　）小时完成。
A．7   B．  C． D．
17．四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106.那么原来这四个数的平均数是（　　）
A．64 B．72 C．96 D．84
18．某小学体重达标评定统计图，则以下说法正确的有（ ）个

①图中每格代表1人。
②男生中，有3人未达标
③这个班共有51人
④达标及以上的人数中，男生比女生少8%
A．0 B．1 C．2 D．3
19．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（　　
A．结合律 B．分配律 C．交换律
20．生活中，无论做人做事我们都喜欢追求完美。数学的学习中，假如一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加之和，我们就称这个数是“完美数”。例如：6有四个因数1,2,3,6，除本身6以外，还有1,2,3三个因数。6=1＋2＋3，恰好是除它本身外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中是“完美数”的是（ ）。
A．9 B．12 C．15 D．28
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数．
1.2×2＝ 0.3²＝ 12.4÷4＝ 2÷0.05＝
22．仔细审题，怎么简便怎么算．
6090﹣630÷6×5
14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
36×（+﹣）
（0.52+）÷﹣
（30﹣2.46÷0.12）÷0.01
2018×+2018÷15×13

23．解方程  
（1）x-4.07=30％
（2）x+ x=26
（3）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．按要求作图。

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。
（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。
25．体育场在教育中心西偏北30 º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。

26．量一量、画一画
请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．探究与归纳。
通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。
阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？
分析：通过画图尝试，得表格：
图形
直线上点的个数
共有线段条数
两者关系

2
1
1=0+1

3
3
3=0+1+2

4
6
6=0+1+2+3+

5
10
10=0+1+2+3+4
……
……
……
……

n

=0+1+2+…＋(n-1)
问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？
（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
28．小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个。这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?

29．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？

30．将的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少个平行四边形?

31．一个饼干盒长20厘米，宽15 厘米，高30厘米，现在在它的四周帖上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、圆锥 10厘米 28.26平方厘米 94.2立方厘米
【分析】根据旋转的特征及这个直角三角形的特征，将图中的直角三角形以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是10厘米，底面半径是3厘米，根据圆的面积公式S＝πr2即可求出它的底面积，根据圆锥体积公式V锥＝sh求出它体积。
【详解】底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
体积：×28.26×10＝94.2（立方厘米）
以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，高是10厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是94.2立方厘米。
【点睛】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
2、
【解析】解：1÷0.1=，所以的倒数是0.1.
故答案为
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.
3、21
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×7
＝3×7
＝21（立方厘米）
这个零件的体积是21立方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。
4、8
【详解】单个小块的三角形有3个,两小块拼成的三角形有3个,三小块拼成的三角形有1个,六小块拼成的三角形有1个,故图中共有3+3+1+1=8(个)三角形.
5、二
【解析】略
6、110° 等腰
【解析】略
7、25%
【分析】时间的反比是速度比，李明和张东的速度比是5∶4，用（李明速度－张东速度）÷张东速度即可。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
【点睛】
本题考查了比的意义和求一个数比另一个数多百分之几，差÷较小数＝多百分之几。
8、60厘米 200平方厘米
【解析】略
9、AB
【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。
故答案为：AB。
【点睛】
理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。
10、251.2 5024
【解析】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解答】解：(1)已知r=40厘米；C=2πr
=2×3.14×40
=251.2(厘米)
则这根分针的尖端转动一周所走的路程是251.2厘米；
(2)3.14×402=5024(平方厘米)
则从1时到2时分针扫过的面积是5024平方厘米.
故答案为251.2；5024.
【分析】(1)分针尖端转动一周所走的路程是半径40厘米的圆形，根据圆周长公式计算；(2)1时到2时，分针转动一周，扫过的面积是半径40厘米的圆面积，根据圆面积公式计算即可.

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力．我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，我们分别求出它们的面积，进而判断．
【详解】（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，
面积是：8×4=32（平方厘米）；
（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米．
7×5=35（平方厘米）；
第（2）长方形的面积大于第（1）长方形的面积，
所以原题干中的说法是错误的．
故答案为×．
12、×
【分析】判断两个量是否成比例，主要是看这两个量的商或积是否一定，若商一定成正比，积一定，则成反比，据此即可进行判断。
【详解】由正比例和反比例的定义可知，
若和一定，加数与加数不成比例；
【点睛】
解答此题的关键是：若两个量的商一定，则这两个量成正比，积一定，则成反比例。
13、错误
【详解】略
14、×
【解析】用直线上的点表示-7和-47在-4的左边，所以-7＜-4。
15、×
【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出先提价10%后的价格，然后把提价后的价钱看作新的单位“1”，然后再降低10%，求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可.
【详解】假设这件商品的原价是“1”，
现价是：1×（1+10%）×（1-10%）
=1×1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，现价比原价少，原题说法错误.
故答案为错误.

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时， 乙是，据此列式解决问题。
【详解甲乙合作完成需要：
1÷（+），
=1÷，
=3.75（小时）；
每人工作3小时，还剩下：
1﹣（+）×3，
=1﹣，
=；
甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：
（﹣）÷，
=÷，
=（小时）；
一共3×2+1+=（小时）；
答：需要小时完成。
故选：C。
17、C
【详解】
（86+92+100+106）÷4＝384÷4＝96.
18、D
【解析】复式条形统计图，据图可知，每一格代表1人，①正确；未达标的有男生2人，女生1人，因此②错误；总人数为8+10+13+12+2+3+2+1=51（人），③正确；达标及达标以上的人数中，男生有8+13+2=23（人），女生有10+12+3=25（人），（25-23）÷25=8%，④正确。故答案为D。
19、B
【解析】本题考查了学生对于乘法分配律的理解．乘法分配律为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．
【详解】根据乘法分配律的概念可知，（a+b）×c=a×c+b×c 应用了乘法分配律．
故选：B．
20、D
【解析】28=1＋2＋4＋7＋14,所以28是“完美数”。
故正确答案是D。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、2.4 0.09 3.1 40
【详解】略
22、（1）5565
2）5
（3）6
（4）0.95
（5）950
（6）2018
【详解】（1）6090﹣630÷6×5
＝6090﹣105×5
＝6090﹣525
＝5565
（2）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
＝（14.32+1.68）﹣（7.8+3.2）
＝16﹣11
＝5
（3）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝3+30﹣27
＝6
（4）（0.52+）÷﹣
＝0.8÷﹣
＝1.2﹣
＝0.95
（5）（30﹣2.46÷0.12）÷0.01
＝（30﹣20.5）÷0.01
＝9.5÷0.01
＝950
（6）2018×+2018÷15×13
＝2018×+2018×
＝2018×（+）
＝2018×1
＝2018
23、x=4.37;x=40;x=0.3
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、（1）
（2）
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】作图如下：
（1）
（2）
【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
25、
【解析】略
26、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占得盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．如下图．（答案不唯一）

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）28场 （2）10种不同票价 20种不同车票。
【解析】（1）由已知表格所给结论可知：n=8时，比赛场次为=28（场）
（2）5个站点共有==10（种）不同票价，每两站之间要准备往返两种车票，所以需要准备20种不同的车票。
28、4天晴天 12雨天
【解析】此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道一共采了多少天,但是可以根据“我这几天一共采了224个蘑菇,平均每天采14个”,求出一共采了几天,列式为224÷14=16(天)。这16天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数,224个蘑菇相当于腿数,“晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个”相当于鸡兔的腿数。用假设法计算,假设这16天全是晴天,则应该采20×16=320(个)蘑菇,可实际采了224个,多了320-224=96(个),原因是把其中的雨天全部看作晴天来计算的,一天晴天比一天雨天多采20-12=8(个),因为96里面有12个8,所以雨天有12天,晴天就有4天。同理,也可以假设全是雨天来解答。
【详解】224÷14=16(天)
方法一:假设这16天全是晴天,20×16-224=96(个)　
雨天:96÷(20-12)=12(天)
晴天:16-12=4(天)
答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
方法二:假设这16天全是雨天,224-12×16=32(个)　
晴天:32÷(20-12)=4(天)
雨天:16-4=12(天)
答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
29、23
【分析】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和。而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积。
【详解】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）∶（3a×x）＝10∶12 解之得：x＝h
那么梯形的高为：h＋h＝h
又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10
梯形面积为：（2a＋3a）×h÷2＝ah＝×10＝45
故阴影面积为：45－（10＋12）＝23
答：阴影部分的面积是23。
【点睛】
本题图形提示阴影的面积＝梯形的面积－2个已知三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想。
30、45个
【详解】将平行四边形分成三类:①尖角在上、下方;­②尖角在左下、右上方;③尖角在左上、右下方,并设每一个小三角形面积为1.
在第①类中,面积为2的有6个;面积为4的有6个;面积为6的有2个;面积为8的有1个,共有15个.
同理,在第②③两类中,平行四边形也各有15个,合计45个.
31、2100平方厘米
【详解】(20×30+15×30)×2=2100(平方厘米）
答：商标纸面积2100平方厘米。

密