岳阳市云溪区2025年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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岳阳市云溪区2025年小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。
2．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：
x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；
按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。
3．若干个大学生共同买一台电视，如果每人出600元，还差700元；如果每人出700元，还差100元。则共同购买电视的大学生有（_____）人。
4．50千克增加_____%是80千克；80千克减少_____%是50千克；比_____多是60千克．
5．六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
6．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的材料是（______）号和（________）号，用你选择的材料做成的水桶容积是（_______）立方分米。

7．A＝2×5×7，B＝3×3×5×11，那么A和B的最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。
8．一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是________。
9．把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（_______），面积是（___________）。
10．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是（________）立方厘米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是1：5，那么它们的转速比就是5：1．（____）
12．a、b都是非零自然数，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。（_____
13．一个数除以真分数，商一定比这个数大. （_______）
14．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（______）
15．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：5________．
16．一个乒乓球的重量约是3千克。1．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．圆锥有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3
18．下面各图中,(　　)不是正方形的平面展开图。
A． B． C． D．
19．一个周长是1的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2 B．l÷ C．l÷（＋2 D．l÷（＋1）
20．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（ ）。
A．x大 B．y大 C．一样大
21．一个正方形水池，周长是20米，它的边长是（   ）
A．5米 B．10米 C．5分米 D．15分米
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
23．能简便计算的简便计算。
（1）÷[（－0.375×）×]
（2）×2.25－225%＋×
（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）
24．解方程．
(1)： =8：x
(2)16÷ x=8
(3)16.5﹣3x=8.7
25．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画一画．

（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？
28．手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米?
29．一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形．粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米．如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?
30．先用计算器计算下面各题，找出规律，自己再出几道类似的题目。
18×101
24×101
69×101
31．应用题

有4个跷跷板，24个人几次才能全部轮流玩完？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱体积就比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【详解】圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
故答案为2
【点睛】
本题考查了圆柱体积与圆锥体积的关系，牢记“等底等高”才能互逆比较。
2、5.4 19
【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；
（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。
【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时
3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2
＝7.2－1.8
＝5.4
（2）x©y＝x＋y÷2
2◆（7.5©5）
＝2◆（7.5＋5÷2）
＝2◆（7.5＋2.5）
＝2◆10
＝2×10－2÷2
＝19
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
3、6人
【解析】这是一道盈亏问题，且是双亏类题型，那么用（大亏－小亏）÷两次分配之差即可求出人数。
即（700－100）÷（700－600）=6（人）
故正确答案是6人。
4、60 37.5 50
【解析】（1）（80﹣50）÷50，
＝30÷50，
＝60%；
答：50千克增加60%是80千克．
（2）（80﹣50）÷80，
＝30÷80，
＝37.5%；
答：80千克减少37.5%是50千克．
（3）60÷（1+），
＝60÷，
＝60×，
＝50（千克）；
答：比50千克多是60千克．
故答案为：60，37.5，50千克．
5、16
【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立15个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15人）是本题解答的关键。
【详解】男生人数是30×=15（人），女生人数是30×=15（人），即至少要选取15+1=16人才能保证选出的人中有男生、女生。
6、② ③ 62.8
【解析】略
7、5 6930
【解析】略
8、62.8平方厘米
【解析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。π在计算时一般取值3.14。
3.14×（62-42）=62.8（平方厘米）
故答案为：62.8平方厘米。
9、60厘米 200平方厘米
【解析】略
10、21
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×7
＝3×7
＝21（立方厘米）
这个零件的体积是21立方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。

二、准确判断。对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、×
【分析】乘积一定，其中一个因数越大，则另外一个因数越小。
【详解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因为3＞0.2，所以a＜b。
故判断错误。
【点睛】
也可以令乘积一定，采用代数法求值比较。
13、×
【详解】略
14、√
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确
15、√
【详解】（1﹣40%）：1
=60%：100%
=3：1
即甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：1．
故答案为正确．
16、×
【分析】此题是对质量单位的灵活运用，1克相当于一个2分硬币的质量，用来表示较轻的物体的质量；1千克＝1000克，可用来表示一般物体的质量；而1吨＝1000千克，用来表示大宗物体的质量；一个乒乓球的重量较轻，应以克为单位，故判断为错
【详解】一个乒乓球的重量约是3克，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
解答本题要结合实际以及对质量的认识。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累。紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题。
【详解】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高。
18、C
【解析】略
19、C
【解析】略
20、A
【分析】分别计算出x和y的值，比较即可。
【详解】＝1.2，解得x＝9.6；＝1.2，解得y≈6.67，所以x大。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
21、A
【详解】20÷4＝5（米），
故选：A．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、2.07；0.63；0.1；6；
；；1.2；
【详解】略
23、（1）10；（2）13.5；（3）
【分析】（1）在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
（2）在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）；
（3）在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。
【详解】（1）÷[（－0.375×）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝10
（2）×2.25－225%＋×
＝×2.25－2.25＋2.25×
＝2.25×（－1＋）
＝2.25×6
＝13.5
（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）
＝××××…××
＝
【点睛】
本题主要考查了分数的混合运算，关键是要掌握分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序一样，都是先算括号，接着乘除，最后加减；计算时要注意细心。
24、（1）解； ： =8：x
x="8×"
x=
x×4= ×4
x= ；
（2）解； 16÷ x=8
16÷ x× x="8×" x
x=16
x× ="16×"
x=12；
（3）解； 16.5﹣3x=8.7
16.5﹣3x+3x=8.7+3x
8.7+3x=16.5
8.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.7
3x=7.8
3x÷3=7.8÷3
x=2.6
【解析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 x="8×" ，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上 x得 x=16，两边再同乘上 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．
25、18平方厘米
【分析】通过观察分析可知，阴影部分的面积有两部分组成，一部分是边长6厘米的正方形的面积与半径是6厘米的圆面积的差，另一部分是半径是6厘米的圆面积与底和高都是6厘米的三角形面积的差，根据正方形的面积公式：S=a²，圆的面积公式：S=πr²，三角形的面积公式：S=ah÷2，把数据分别代入公式解答。
【详解】3.14×6²×﹣6×6÷2+6×6﹣3.14×6²×
=3.14×36×﹣18+36﹣3.14×36×
=36﹣18
=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。

五、能写会画。(共4分）
26、（1）解：缩小后的长方形如图：

（2）解：放大后的梯形如图：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、60米
【分析】根据等量关系：已经修了的长度＋未修长度＝总长度、工作总量＝工作效率×工作时间，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设平均每天要修x米，则
15x＋12×65＝1680
15x＝900
x＝60
答：平均每天要修60米。
【点睛】
本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握总长度＝已修长度＋未修长度，工作总量＝工作效率×工作时间的等量关系进行列式计算。
28、6.0288平方厘米
【解析】3.14××5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×3
=6.0288(平方厘米)
答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米。
29、37303.2千克
【解析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量．
【详解】圆锥和圆柱表面积都为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为：×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)．
答：这个粮仓装有37303.2千克稻谷．
30、1818；2424；6969
规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。
35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。
【分析】根据题意，先用计算器计算出结果，然后观察可得规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积，即×101＝，据此解答。
【详解】18×101＝1818；24×101＝2424；69×101＝6969。
规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。
即×101＝。
35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。
【点睛】
此题考查计算器的正确应用和对规律的熟练掌握，能正确使用计算器，找出所含规律是解题的关键。
31、3次
【解析】略

密