2025届巴音郭楞蒙古自治州焉耆回族自治县小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2025届巴音郭楞蒙古自治州焉耆回族自治县小升初数学自主招生备考卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）。
A．75% B．80% C．100%
2．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟．
A．10 B．12 C．14 D．16
3．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a
4．一个圆的直径变为原来的2倍后，面积是原来的（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．4倍
5．孤山乡十年前全乡只有彩色电视机256台，现在全乡有彩色电视机2048台，比十年前增加了百分之几？正确的解答是（   ）
A．70％ B．700％ C．12.5％ D．600％
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．鸡和兔关在同一个笼子里，共有8个头，26只脚，问：笼里有鸡_____只。
7．据最近一次人口普查，中国共1317442552人，读作_____人．把这个数四舍五入到万位约是_____万人．
8．下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（______）比例．照这样计算，该汽车5.5时行驶（______）km．

9．
（1）的数量是的（______）倍。
（2）如果 的数量 是的2倍，有（______）个。
10．一个圆柱的底面半径是1cm，高是10cm，侧面积是________cm2，表面积是________cm2，体积是________cm1．
11．n是5个连续偶数的中位数（n＞4），那么这些数的平均数的2019倍可以表示为（______）．

12．一项工程，计划8小时完成，实际5小时就完成了任务，工作效率提高了（______）%．
13．我们称使＋＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如当a=b=0时，等式成立，记为（0,0）。若（a，3）是“相伴数对”，则a值为（_____）。
14．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（________），体积是（________）。
15．每年第三季度都是________天．
16．2∶5＝（________）÷20 ＝（________）%＝（________）（填小数）。
17．填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）________ 2）________1
18．1.5时=______分，5.73千米=______ 千米______ 米．
19．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数：
1÷0.125= 98.763×100%= 10×÷10×=
0.5厘米：2毫米= 179÷2.5÷4= 1﹣95%=
21．解方程或比例。
50%∶x＝4∶ 2.6＋0.5x＝5.2 x－＝

22．简便计算
39×＋148×＋48×
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．下图是游乐园的一角。

（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?碰碰车________，摩天轮________，跷跷板________。
（2）请你在图中标出秋千和过山车的位置。
秋千在大门以东400m，再往北300m处；过山车在秋千的正西方300米处。
24．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？
26．王老师办公室重新装修，原来用边长60厘米的方砖铺地需要160块，现在改用边长80厘米的方砖，需要多少块？（用方程解）
27．加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒合做4小时后，还有50个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
28．要买28个，已经买了6个，还要买多少个？
29．一辆汽车每分钟行驶0.8千米,这辆汽车1小时40分钟可以行驶多少千米?
30．量一量、画一画。

（1）先标出上图中平行四边形各个顶点的位置，再分别画出平行四边形向上平移3个单位和向右平移3个单位后的图形。
（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解】零件的合格率应该是把合格的零件数除以零件总数。
2、B
【详解】略
3、A
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a－b，3年后，他们的年龄差还是10a－b，据此解答。
【详解】明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A。
【点睛】
注意年龄差永远不变。
4、C
【分析】根据圆的面积公式：S＝，圆的直径变为原来的2倍后，也就是圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大2的平方倍，据此解答即可。
【详解】一个圆的直径变为原来的2倍后，面积是原来的2×2＝4倍。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆的面积公式，解答本题的关键是掌握圆的面积与圆的半径的倍数关系。
5、B
【解析】解：(2048-256)÷256
=1792÷256
=700%
故答案为：B
求增加了百分之几就是求增加的台数是十年前台数的百分之几，由此用减法求出增加的台数，再除以十年前的台数即可求出增加的百分率.

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、3
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有10÷2＝5只兔；进而求得鸡的只数。
【详解】兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
鸡：8﹣5＝3只）
答：笼里有鸡3只。
故答案为3。
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
7、十三亿一千七百四十四万二千五百五十二 131744
【解析】略
8、正 550
【解析】根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
100÷1×5.5=550（千米）．
9、4 6
【分析】根据题意可知：有12个，有3个；
（1）要求的数量是 的几倍，用的数量除以 的数量，即12÷3；
（2）如果 的数量 是的2倍，求 有几个，用 的数量乘上倍数，即3×2.
【详解】（1）12÷3＝4
答： 的数量是 的4倍。
（2）3×2＝6（个）
答：如果 的数量 是的2倍，有6个。
故答案为：4；6。
【点睛】
解决本题关键是熟练掌握倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解；已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解。
10、188.4 244.92 282.6
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，圆柱的表面积公式：，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】这个圆柱的侧面积：1×2×1.14×10＝188.4（平方厘米）
表面积：188.4＋1.14×1×1×2＝188.4＋56.52＝244.92（平方厘米）
体积：1.14×1×1×10＝9.42×1×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积、表面积和体积，关键是熟练掌握这三个量的计算公式。
11、2019n
【解析】考查偶数的特征以及中位数、平均数的含义及求法，相邻连续偶数之间相差2，n是5个连续偶数的中位数即n是这些数（从小到大排列）中间那个数.
【详解】这5个数由小到大排列为：n-4,n-2,n,n+2,n+4，所以这些数的平均数为（n-4+n-2+n+n+2+n+4）÷5=n，所求为2019n，故答案为2019n．
12、60
【详解】略
13、-．
【解析】∵（a，3）是“相伴数对”，
∴＋＝，解得：a=-
14、96平方分米 64立方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
故答案为：96平方分米；64立方分米
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
15、92
【解析】每年的第三个季度都是7月、8月和9月，7月和8月都是31天，9月是30天，然后把天数相加即可．
【详解】31+30+31=92（天）
16、8 40 0.4
【分析】本题突破口在2∶5，根据比与除法的关系和商不变性质，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4转化成百分数是小数点向右移动两位，再加上%即可。
【详解】由分析可得：
2∶5＝8÷20＝40%＝0.4
【点睛】
考查了小数、比和百分数的互相转化，基础题，找准突破口，认真仔细即可。
17、＜ ＞
【分析】（1）分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分；
（2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
（3）异分母分数比大小，先通分，再进行比较大小。
【详解】＜
＞1
【点睛】
本题考查了分数乘法和分数除法的基本计算和分数大小比较的方法，其中需要知道异分母分数比大小，先通分，再进行比较大小。
18、90 5 2
【解析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
1.5小时换算成分钟数，用1.5乘进率60；
5.73千米换算成复名数，整数部分就是5千米，小数部分0.73千米换算成米数，用0.73乘进率1．
【详解】1.5×60=90（分）；
整数部分就是5千米，0.73×1=2（米）．
故答案为：90，5，2．
19、60
【解析】先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝．
根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、8；98.763；0.09
2.5；17.9；0.05；
【分析】本题考查了小数的乘除法的计算法则，注意计算结果中小数点的位置．
运用小数乘除法的计算法则进行计算即可，计算0.5厘米：2毫米的比，把0.5厘米化成毫米再进行求比．
【详解】1÷0.125=8 98.763×100%=98.763 10×÷10×=0.09
0.5厘米：2毫米=2.5 179÷2.5÷4=17.9 1﹣95%=0.05
21、（1）；（2）5.2；（3）
【详解】【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。
（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。
（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。
【详解】解：4x＝50%×
4x＝
x＝
解：0.5x＝5.2－2.6
0.5x＝2.6
x＝5.2
解：x＝＋
x＝1
x＝
22、148
【详解】原式=39×＋86×＋48×
=（39＋86）×＋48×
=125×＋48×
=125×＋48×
=125×2×＋48×
=250×＋48×
=（250＋48）×
=298×
=148

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)

【解析】略
24、
【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、如果甲单独做，10小时能完成任务
【解析】试题分析：由题意，甲先做4小时，乙再做3小时，可以看作是甲乙合作3小时后甲又做了1小时，完成了工程的（1﹣），由此用（1﹣）﹣×3可求得甲的工作效率，由要求甲单独做几小时能完成任务，根据“工作量÷工作效率=工作时间”列式解答即可．
解答：解：1÷[（1﹣）﹣×3]
=1÷[（﹣]
=1÷
=10（小时）
答：如果甲单独做，10小时能完成任务．
点评：此题考查了工作总量、工作时间以及工作效率之间数量关系的灵活运用，求得甲的工作效率是解答此题的关键．

26、90块
【分析】设需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝办公室面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设需要x块。
60×60×160＝80×80×x
6400x÷6400＝576000÷6400
x＝90     
答：需要90块。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
27、500个
【分析】由题意可知，两人合作1小时可完成全部的，则4小时完成了全部的（）×4，还剩下全部的1－（）×4，还有50个零件没有加工，则用剩下零件个数除以其占总个数的分率求出这批零件一共有多少个。
【详解】1－（）×4
＝1－
＝
50÷＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】
考查了工程问题，根据已知条件求出剩下零件占总个数的分率是完成本题的关键。
28、22个
【解析】略
29、80千米
【详解】略
30、（1）
（2）我发现了左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。
【分析】（1）用数对表示位置，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此表示出每个顶点的位置，向上或向右平移时分别将每个顶点平移，对应的格数然后依次连接每个点即可。
（2）根据数对表示位置的方法分别表示每个顶点的位置，观察向上平移和向右平移后顶点位置的变化规律。
【详解】（1）作图如下：

（2）通过再（1）中用数对标出的位置，我们可以发现左右平移时对应点所在的行不变，上下平移时对应点所在的列不变。
【点睛】
此题主要考查用数对表示位置的方法，左右平移行不变列发生改变；上下平移时列不变行发生改变。

密