合并同类项课后练习.doc

合并同类项检测题
一、选择题：
1．计算3a2﹣a2的结果是（　　）
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
2．计算2m2n﹣3nm2的结果为（　　）
A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并
3．下列计算正确的是（　　）
A．﹣x3+3x3=2x3 B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x3 D．x5﹣x4=x
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0
5．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）
A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3
6．下列计算正确的是（　　）
A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2
C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab
二、填空题
7．若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是　　　　　　．
8．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是　　　　　　．
9．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab=　　　　　　．
10．已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于　　　　　　

．
参考答案：CCADCC

﹣2a2b4, 5, ﹣3ab, ﹣3

三、解答题
1、合并同类项 
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] 
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） 
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） 
=6x-14y 
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号） 
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） 
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） 
=2a+8a-8b （去中括号） 
=10a-8b 
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） 
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） 
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） 
=4m2n-2mn2 
2．已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0,求C. 
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） 
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） 
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） 
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) 
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） 
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） 
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） 
（3）∵2A-B+C=0 
∴C=-2A+B 
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号,注意使用分配律） 
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） 
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 
3．计算： 
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 
（3）化简：(x-y)2x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） 
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） 
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） 
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） 
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） 
=-an+1-8an 
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] 
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） 
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） 
=(x-y)2