2024-2025学年山东省青岛市即墨区小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

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2024-2025学年山东省青岛市即墨区小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）
2．20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度．（____）
3．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。 （______）
4． 光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积．________．（判断对错）
5．把10分解质因数是10=2×5×1．（____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．从（　　）看下面三个立体图形的形状完全相同的

A．上面和正面 B．上面和侧面 C．侧面和正面
7．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（ ）．

A． B． C． D．
8．爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，图（　　）反映了小明活动情况．
A． B．
C． D．
9． “鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》是这样记载的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，你认为结果是（　　）
A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只
10．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角的度数是（ ）。
A．18° B．36° C．54° D．72°
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．填上合适的质量单位．

150（___） 13（____）30（____）
12．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．（______）
13．里面有（______）个，（______）个是1。
14．母亲节那天，小巧给妈妈买了一份礼物，装在一个长10厘米、宽8厘米、高4.5厘米的盒子里小巧想自己买一些缎带来按右图包装，打结处共长15厘米，她共需要买（________）厘米缎带。

15．差是1的两个质数是____和____，它们的最大公因数是____．
16．在、0.、83%和0.8中，最大的数是_____，最小的数是_____．
17．已知＝，那么a∶b＝（______）∶（______）；a和b成（______）比例。
18．在横线上填上“＞”“＜”“=”。
4分________ 400秒       1900千克________1吨90千克
4千米________3500米       2厘米5毫米________25毫米
19．开学时，学校附近一家文具店开展“买三赠一”的促销活动，实际上是打（___________）折出售；如果打八折出售，促销活动应为“买（___________）赠（___________）”
20．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长_____米，每段长占这根彩带的_____。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
10÷0.05＝ 1.97＋4.13＝ 3897－2998＝ ÷75%＝
×＝ 0.125×7×8＝ －10%＝ 4.5－4.5＋4.5÷4.5＝
22．计算．(能简算的要简算)
×58+×41+ ×+40%×
÷5+5÷　　 　×
× ÷
23．解方程或比例。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。

25．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．小秀看一本课外书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了35页。这本课外书有多少页？
27．12除6的商，乘减去0.5的差，积是多少?
28．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？

（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？
29．只列综合算式，不计算。
一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12m，高3m，每立方米黄沙重1.49t，这个黄沙堆共重多少吨？
30．用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。
【详解】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。
所以原题说法错误。
【点睛】
本题主要考查了学生对质数和合数的定义的理解，其中需要掌握1既不是质数也不是合数。
2、×
【详解】20度的角在5倍的放大镜下，两条边叉开的大小没变．角的度数没变，还是20度．
故答案为：错误．
3、×
【解析】略
4、错误
【详解】解：由分析知：“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积，说法错误， 应为盒中牛奶的体积，因为灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；
故答案为错误．
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积，如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积；但灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；据此选择即可．
5、错误
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【详解】略
7、D
【解析】略
8、B
【解析】爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，那么小明先是较快的速度到达电影院，也就是离家的距离原来越远，坡度较陡，然后看电影，离家的距离不变；最后步行回家，离家的距离减少，但是坡度较小；
即：反映了小明活动情况．
故选：B．
9、A
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多4﹣2）条足．所以兔的只数为（94﹣35×2）÷（4﹣2），据此解答．
【详解】（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故答案选：A．
10、B
【分析】直角三角形去掉直角，剩下两个锐角的度数是90度，两个锐角的比是3∶2，看成3份和2份，总份数是3＋2份，先求出一份数，用一份数×2，就是较小锐角的度数。
【详解】90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
较小的锐角的度数是36°。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形内角和及按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、克 千克 吨
【分析】根据生活经验、质量单位和数据大小的认识，可知：计量一苹果的质量用“克”做单位；计量一只猴子的质量用“千克”做单位；计量一头鲸鱼的质量用“吨”做单位；由此解答即可．
【详解】
故答案为克，千克，吨．
12、错误
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形．长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条直线展开．所以本题错．
13、5 7
【详解】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；用1除以就可求出几个是1。
故答案为：5，7。
【点睛】
此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
14、105
【解析】略
15、2 3 2
【详解】质数中除了最小的质数2之外，所有的质数都为奇数．而自然数中每相邻的两个奇数都相差2．即质数中，除了2之外任意两个质数的差最小为2．所以差是2的两个质数是只有2与3，它们的最大公因数是2．
16、 83%
【解析】≈0.857，0.≈0.838，83%＝0.83，0.8≈0.833；
即是最大的数，83%是最小的数．
故答案为，83%．
17、13 9 正
【详解】【分析】 根据比例的基本性质得到13∶9，再根据正比例的定义明确a，b两个数成正比例。
18、＜ ＞ ＞ =
【解析】根据1分=60秒，将分化成秒，乘进率60，据此换算成相同的单位，再比较大小；
根据1吨=1000千克，将吨化成千克，乘进率1000，据此换算成相同的单位，再比较大小；
根据1千米=1000米，将千米化成米，乘进率1000，据此换算成相同的单位，再比较大小；
根据1厘米=10毫米，将厘米化成毫米，乘进率10，据此换算成相同的单位，再比较大小.
【详解】因为4分=4×60=240秒，240秒＜400秒，所以4分＜400秒；
因为1吨90千克=1000+90=1090千克，1900千克＞1090千克，所以1900千克＞1吨90千克；
因为4千米=4×1000=4000米，4000米＞3500米，所以4千米＞3500米；
因为2厘米5毫米=2×10+5=25毫米，所以2厘米5毫米=25毫米.
故答案为：＜；＞；＞；=.
19、七五 四 一
【分析】折扣：现价占原价的百分之几十。几几折就是现价是原价的百分之几十几。如：商场的商品全部五折出售，这里的五折就是50%。
①由题意“买三赠一”，即花3份的钱数买了4份的东西。若把这次花费看作单位“1”，现价是，原价是。根据折扣的含义，可列式÷，得数为＝0.75＝75%＝七五折；
②同理，先把八折化为分数，通过观察分子分母的数字，来判断促销活动的方式。
【详解】①÷＝＝0.75＝75%＝七五折
②八折＝80%＝，即促销活动为“买四赠一”
【点睛】
本题需要我们从根本上理解“折扣”的含义，即现价是原价的百分之几十。然后通过化为分数将其与买赠活动的规则建立起联系。
20、
【详解】6÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段长占这根彩带的。
故答案为：，。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、200;6.1;899;1;
;7;0.8;1
【详解】略
22、12.5
【详解】略
23、x＝20；x＝1.2
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为0.4x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
方程左边合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：0.4x＝12×
x＝8÷0.4
x＝20

解：x＝1.4
x＝1.4÷
x＝1.2
【点睛】
本题主要考查比例、方程的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）

24、答案不唯一
【解析】略
25、如图：

【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。
【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、84页
【分析】用两天共看的具体数量除以两天共看的分率即可求出总页数。
【详解】35÷（＋）
＝35×
＝84（页）
答：这本课外书有84页。
【点睛】
已知一个数几分之几是多少，求这个数时，用除法计算。
27、
【解析】因为是12除6，所以6是被除数，12是除数，用6除以12的商乘与0.5的差，求出积即可。
【详解】(6÷12)×(-0.5)=×=
28、（1）2小时
（2）7小时56分钟
（3）可以
【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷时间，可得三位老师的工作效率，进而求得他们的效率和，用工作总量即单位“1”除以效率和即为工作时间；
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则每三小时三人能完成总量的（＋＋），又1÷（＋＋）＝2 ，即两轮后还剩下全部的：1－（＋＋）×2＝，则A再做1小时后还剩下－＝，B还需要÷×60＝56分钟，所以共需要2×3＋1小时＋56分钟；
（3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：1－（＋＋）×2＝，剩余工作量由C独做1小时后剩下：－＝；最后剩余的工作量由B独做需要的时间：÷×60＝24（分钟）；所以共需要2×3＋1小时＋24分钟；与（2）中时间比较即可。
【详解】（1）1÷（＋＋）
＝1÷（＋＋）
＝1÷
＝2（小时）
答：如果三位老师同时改阅需要2小时。
（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，两轮后剩余工作量为：
1－（＋）×2
＝1－2
＝1－
＝
剩余工作量由A独做1小时后剩下：
－＝
最后剩下的工作量由B独做需要的时间：
÷×60
＝×8×60
＝56（分钟）
因此，总共需要的时间：
6时＋1时＋56分钟＝7时56分钟
答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟。
（3）按C、BA的顺序，2轮之后剩余工作量：
1－（＋＋）×2
＝1－2
＝1－
＝
剩余工作量由C独做1小时后剩下：
－＝；
最后剩余的工作量由B独做需要的时间：
÷×60
＝×8×60
＝24（分钟）
所以总共用的时间为：
6时＋1时＋24分＝7时24分钟
7小时56分钟－7时24分钟＝32（分钟）
故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成。
【点睛】
完成问题1、（2）时要细心，以每三小时的工作量为单位进行分析是完此类题目的关键。
29、3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3××1.49
【解析】略
30、需要浓度为45%的盐水2.5千克，需要浓度为5%的盐水1.5千克
【分析】本题含有两个未知数，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．设需要浓度为45%的盐水x千克，则需要浓度为5%的盐水（4﹣x）千克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少千克，这两部分食盐相加就等于浓度为30%的盐水4千克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．
【详解】解：设需要浓度为45%的盐水x千克，则需要浓度为5%的盐水（4﹣x）千克，
45%x+5%×（4﹣x）=4×30%，
45%x+20%﹣5%x=1.2，
40%x=1，
x=2.5；
4﹣2.5=1.5（千克）；
答：需要浓度为45%的盐水2.5千克，需要浓度为5%的盐水1.5千克．

密