青冈县2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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青冈县2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．有一条长2.5km的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道应该画（___）cm。
2．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数组成的假分数是（_______）。
3．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．
4．按规律填数。
（1）1，4，9，16，________，________…
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________…
5．有3个数2、3、7，任意选取其中2个数求和，得数有________种可能。
6．某工厂有职工500人，某天工厂的出勤率是98%，其中出勤女工占出勤职工的60%，这天出勤的男工有（______）人。
7．某商场将一种商品按标价的9折出售（即优惠）仍可获利，若商品的标价为33元，那么该商品的进价为______元.
8．5是8的，8比5多（ ）%。
9．某市1月份某日中午的气温是6℃，晚上8时气温下降了10℃，那么晚上8时时气温是（________）℃。
10．设a、b分别表示两个数，如果a*b=，如4*3=。
（1）2*（6*7）=______；
（2）如果x*（6*7）=109，那么x=_____。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．（______）
12．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大．（______）
13．在一个上底是4厘米 、下底是6厘米、高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是15平方厘米．（________）
14．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（______）
15．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到 ． （____）
16．存期和本金不变，如果利率上调，那么所得利息将增加。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（　　）
A．扩大6倍 B．扩大36倍 C．扩大12倍
18．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．ab B．a C．b D．无法确定
19．五年级学生今天的出勤率是99%，六年级学生今天的出勤率是97%，五年级今天出勤人数比六年级(   )。
A．多 B．少 C．无法判断
20．从地图中，可以看出邮局在书店的（ ）面。

A．东北 B．西北 C．南面
21．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．估算。（估算结果用整数表示）
30.2÷5.9≈ 124.9×8.1≈ 3.17万＋6.9万≈ 199897－9986≈（ ）万
23．用递等式计算．
（1）÷（﹣×）+ （2）[+÷（﹣）]×
24．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）
25．求阴影部分的面积（单位，厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．①如下图，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）°，距离广州塔（ ）m的地方。
②广州塔的位罝用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ ， ）。
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“”标出来。

28．某食品厂包装一批水果糖,如果每袋装250克,需120袋才能装完。现在要求每袋多装250克,需多少袋可以装完?(用比例解)
29．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
30．兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数．如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同．问：兄弟三人的年龄各多少岁？
31．新华小学合唱队的学生人数是乒乓球队人数的3倍,如果从合唱队调24人到乒乓球队,两个队的学生人数就正好相等。原来两个队各有学生多少人?(列方程解答)

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、5
【解析】略
2、
【解析】两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72说明两个数是互质数，符合条件的是：8×9、1×72，但是能组成最简假分数的只有8、9两个数可以。故这个假分数是
3、5.84 5.1
【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.1，由此解答问题即可．
【详解】“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此这个数最大是5.84；
“五入”得到的5.8最小是5.1，因此这个数最小是5.1．
故答案为5.84，5.1．
4、25 36 32 6
【分析按规律填数类题目，有的是包含一种规律，比如（1），熟悉平方的同学能够较容易看出来，这4个数分别是1、2、3、4的平方，那么接下来就是5、6的平方；有的是包含两种规律，比如（2），奇数列递增，且按1、2、3、4、5排列，则下一个数就是6，偶数列递增，且分别为21、22、23、24，则下一个数就是25＝32。然后再一一检查，看填入的数是否完全符合规律。
【详解】（1）52＝25，62＝36；
（2）5＋1＝6，25＝32。
【点睛】
找规律的方法：①根据前后相邻的两个数之间的关系，找出规律（这样的规律是一条规律）；②根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律（这样的规律有两条规律）。
5、3
【分析】用第一个数加上第二个数，第一个数加上第三个数，再用第三个数加上第二个数，这样列举出所有算式即可确定种类。
【详解】2+3=5，2+7=9，3+7=10，即得数为3种可能，分别为5，9，10。
故答案为：3
6、196
【分析】某工厂有职工500人，某天工厂的出勤率是98%，则出勤人数为500×98%（人），又知出勤女职工占出勤职工的60%，那么出勤的男工占出勤职工的1－60%，即这天出勤的男职工有500×98%×（1－60%）（人）。
【详解】500×98%×（1－60%）
＝500×0.98×0.4
＝196（人）
【点睛】
此题考查了出勤率的意义以及“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算。
7、27
【详解】略
8、；60
【分析】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
（1）根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。
（2）先求出8比5多的数，再依据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。
【详解】（1）5÷8＝；
（2）（8－5）÷5，
＝3÷5，
＝0.6，
＝60%。
故答案为，60。
9、－4
【解析】略
10、49 42
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2= ，所以都有可能，故原题说法错误； 故答案为错误．
【分析】第5次是一个独立事件，与前面投掷的4次没有关系，求投掷第5次，出现的可能性，因为硬币只有正、反两面，并且正、反两面出现的可能性都相等．
12、×
【解析】硬币有正面和反面两个面，所以落地时两个面朝上的可能性是相同的．
【详解】掷一枚硬币，落地时哪个面朝上的可能性都一样大．原题说法错误．
故答案为错误．
13、√
【解析】略
14、×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误，故答案为错误。
【点睛】
当圆柱与圆锥是等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1，需要记住这一特殊情况。
15、错误
【详解】从前、后、左、右都可以看到．
16、√
【分析】根据利息的计算公式是：利息＝本金×利率×时间，即利息的多少取决于本金、利率和时间这三个量的变化，当本金不变，存期不变时，利率上调，所得利息将增加；利率下调，所得利息将减少。据此解答。
【详解】利息＝本金×利率×时间，由此可知存期和本金不变，如果利率上调，那么所得利息将增加。说法是正确的。

故答案为：√。
【点睛】
此题主题考查是利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】试题分析：因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，圆的面积=πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系，据此解答即可．
【详解】因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，
又因圆的面积=πr2，所以圆的面积扩大62=36倍；
故选B．
【点睛】
此题主要考查圆的直径与半径的关系以及圆的面积的计算方法的灵活应用．
18、A
【解析】略
19、C
【解析】略
20、A
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【详解】从地图中，可以看出邮局在书店的东北面。
【点睛】
能够根据地图上的指示辨别方位是本题的关键。
21、C
【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选：C．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、5；1000；10万；19
【分析】解答本题，根据近似值的知识，我们把30.2看成30，5.9看成6，然后相除；把124.9看成125，把8.1看成8，然后相乘；把3.17看成3，把6.9看成7，然后相加；把199897看成200000，把9986看成10000，然后进行相减，最后去掉4个零，加万字即可。
【详解】30.2÷5.9≈30÷6＝5
124.9×8.1≈125×8＝1000
3.17万＋6.9万≈3万＋7万＝10万
199897－9986≈200000－10000＝19万
【点睛】
此题考查了小数和整数的加减乘除法和四舍五入的方法。
23、（1） （2）
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算乘法．
【详解】（1）÷（﹣×）+
＝÷（﹣）+
＝÷+
＝
＝3
（2）[+÷（﹣）]×
＝[+÷]×
＝[+]×
＝×
＝
24、（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=
25、13.5平方厘米
【详解】（6﹣3+6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、①东；北；40；500
②（7，6）
③作图见详解
【分析】①方向和距离可确定物体的位置，根据“上北下南左西右东”解答。
②③数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【详解】①如下图，广州图书馆在广州塔（东）偏（北）（40）°，距离广州塔（500）m的地方。
②广州塔的位罝用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（7，6）。
③（0，5）表示横坐标是0，纵坐标是5，如图：

28、60袋
【解析】设需X袋可以装完。（250+250）X =250×120 X=60
2940.5平方米
【分析】这些沙子不论装在车呈长方体还是卸下后堆成圆锥体，体积不变。根据长方体体积计算公式“”求出这些沙子的体积，再根据圆锥体积计算公式“”可求出沙堆的底面积。
【详解】6×1.5×3÷÷2
＝9×3÷÷2
＝27÷÷2
＝81÷2
＝40.5（平方米）
答：底面积是40.5平方米。
【点睛】
本题考查圆锥和长方体的体积，关键是明白前后的体积不发生变化这个突破口进行解题。
30、16，10，7
【详解】由于总共有24个桔子，最后三人所得到的桔子数相等，因此每人最后都有24÷3＝8（个）桔子．由此列表逆推如下表：

老大
老二
老三
初始状态
14-（2÷2）＝13
8-（2÷2）＝7
2×2＝4
老三分过后
16-（4÷2）＝14
4×2＝8
4-（4÷2）＝2
老二分过后
8×2＝16
8-（8÷2）＝4
8-（8÷2）＝4
老大分过后
8
8
8
由上表看出，老大、老二、老三原来分别有桔子13，7，4个，现在的年龄依次为16，10，7岁．
31、乒乓球队有24人,合唱队有72人
【解析】解:设原来乒乓球队有x人,则合唱队有3x人。
3x-24=x+24　
x=24　
合唱队:24×3=72(人)

密