四川省甘孜藏族自治州2025届六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

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四川省甘孜藏族自治州2025届六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（　　）
A．A B．B C．C
2．边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子（ ）来表示。
A．a﹣b
B．a2﹣b2
C．4（a﹣b）
D．2（a﹣b）
3．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（   ）
A．ab      B．a＋b     C．10a＋b      D．10b＋a
4．已知 x=5y，下面比例正确的是（   ）.
A．x：y=35：3 B．y：x=35：3 C．x：y=15：7 D．y：x=15：7
5．是一个数的，求这个数，正确的列式是（ ）。
A．×   B．÷   C．÷
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．4点24分，分针与时针所成的锐角是（_____）度。
7．王刚买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率4%，他买回（________）米布。
8．若m表示12和18的最小公倍数，n表示24和15的最大公因数，则m-2n=________。
9．下图中，图________、图________与图①的形状相同．

10． “尚品餐厅”五月份的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个餐厅五月份应缴纳营业税_____万元．
11．小于5且分母为12的最简分数有（_______）个；这些最简分数的和是（_______）。
12．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（________），体积是（________）。
13．下面4名同学的平均体重是________千克。
姓名
李强
张勇
林飞
朝阳
体重（kg）
42
40
36
46

14．规定，那么2△10△10的值是________。
15．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）3和7________
（2）4和9________
16．乐乐按2∶1的比例放大一个40°的角，放大后这个角的度数是（_______）．
17．学校合唱组男生和女生的人数比是3:4，如果合唱组有男生42人，那么女生有（____）；如果合唱组总共有学生42人，那么女生有（_____）人。
18．三根分别长4cm、5cm和7cm的小棒不能围成一个三角形．（_____）
19．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)

面积是________平方厘米
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝
390÷13＝ 7500÷75＝ 416÷70≈ 31×199≈
21．解方程或比例。
（1） （2）
22．选择合适的方法计算。
(20+8.5)÷15 (6.73+8.5-2.73)×0.8
7.6×7.3+1.9×4×7.3 52.3×0.9+5.23
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形． A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）

24．一小区西边30米是一所幼儿园，东边80米是一医院，北面50米的地方一个超市，南面40米的地方是一家银行，标出小区、幼儿、医院、超市、银行的位置．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
26．六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解）
27．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？
28．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
29．浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？
30．压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】如果圆柱和圆锥的体积相等高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍；如果体积相等底面积也相等，圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答即可。
【详解】A圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，体积相等；
B圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高不是圆柱的3倍，体积不相等；
C圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的；
故选A．
2、B
【分析】
根据正方形的面积公式，S＝边长×边长，分别求出边长为a和边长为b的两个正方形的面积，再求出两个面积的差，就是要求的答案。
【详解】
a×a﹣b×b，
＝a2﹣b2，
答：剩下的面积可以用式子a2﹣b2来表示，
故选B。
【点睛】
掌握正方形的面积公式，并会用字母表示出来是解题关键。
3、D
【详解】略
4、A
【解析】把这个等式左右两边同时乘7，得到3x=35y；根据比例的基本性质，把每个选项中的比例都写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后选择即可。
【详解】因为， 所以3x=35y；
A、3x=35y，正确；
B、35x=3y，错误；
C、7x=15y，错误；
D、15x=7y，错误。
故答案为：A。
5、B
【分析】根据题意可转化为：一个数的是，也就是：一个数×＝，求这个数用除法。
【详解】正确的列式是÷。
故答案是:B
【点睛】
解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、12
【解析】略
7、2.5
【解析】略
8、30
【解析】根据题意，先用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，也就是m和n的值，然后将字母的值代入式子m-2n中求值，据此解答.
【详解】12=3×2×2；
18=2×3×3；
12和18的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
则m是36；
24=3×2×2×2；
15=3×5；
24和15的最大公因数是3；
则n是3；
m-2n
=36-2×3
=36-6
=30
故答案为：30.
9、③ ⑤
【解析】略
10、1
【解析】40×5%＝1（万元）
答：五月份应缴营业税是1万元，
故答案为1．
11、 20 50
【解析】略
12、96平方分米 64立方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
故答案为：96平方分米；64立方分米
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
13、41
【详解】略
14、
【分析】此题属于定义新运算，根据规定的条件求值即可，注意结果化成最简分数，据此解答。
【详解】2△10△10
＝△10
＝△10
＝
＝
＝
【点睛】
解决本题的关键是根据给出的式子，得出新的运算方法，计算时要认真细心。
15、21 36
【解析】略
16、40°
【解析】把一个角按2∶1放大后，只是角的两边的长度扩大到原来的2倍，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，与边无关，所以角度不变．
17、56 24
【解析】略
18、错误．
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：因为4+5＞7，
所以三根分别长4cm、5cm和7cm的小棒能围成一个三角形；
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
19、7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长×边长．
【详解】3×2=6(厘米)
6×6-3.14×3²
36-28.26
=7.74(平方厘米)
故答案为7.74

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、8400；7；10000；7；
30；100；6；6000
【分析】根据乘除法的计算方法直接口算，计算乘法时要注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数。
【详解】70×120＝8400；630÷90＝7；200×50＝10000；105÷15＝7；
390÷13＝30；7500÷75＝100；416÷70≈420÷70＝6；31×199≈30×200＝6000。
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可
21、（1）x＝12.2；（2）x＝8
【分析】直接根据等式的性质解方程。
根据比例的基本性质把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）2＋＝24.7
解：2＝24.7－0.3
＝24.4÷2
＝12.2
（2）∶＝0.25∶5
解：0.25＝0.4×5
＝2÷0.25
＝8
【点睛】
本题考查解方程和解比例，要熟练掌握解方程和解比例的方法，并细心计算。
22、1.9；10
110.96；52.3
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【详解】略
24、
【解析略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、甲：300元 乙：200元
【解析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．
【详解】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元
根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157
解得：x=300
500﹣x=200
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．
26、12人
【分析】设参加数学小组有x人，根据数学小组人数×3－4＝文艺小组人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加数学小组有x人。
3x－4＝32
3x＝36
x＝12
答：参加数学小组有12人。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
27、3天
【解析】15﹣20×15÷25
＝15﹣300÷25
＝15﹣12
＝3（天）
答：可提前3天看完．
28、（1）4厘米；（2）96平方厘米
【分析】（1）因为同样的铁丝焊接成长方体和正方体，所以长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，计算出正方体框架的棱长。
（2）求铁皮的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从而计算出铁皮的面积。
详解】（1）（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29、16%的盐水有5克；18%的盐水有20克；20%的盐水有25克
【分析】16%的盐水＋15克＝18%的盐水；20%的盐水＝50克－16%的盐水－18%的盐水；16%的盐水的含盐率＋18%的盐水的含盐率＋20%的盐水的含盐率＝50×18.8%，可以设16%的盐水为x，根据等量关系式列出方程，求出的方程的解就是16%的盐水。
【详解】解：设16%的盐水有x克，则18%的盐水有x＋15克，20%的盐水有50－2x－15＝35－2x克
16%x＋18%×（x＋15）＋20%×（35－2x）＝50×18.8%
0.16x＋0.18x＋2.7＋7－0.4x＝9.4
9.7－0.06x＝9.4
0.06x＝9.7－9.4
0.06x＝0.3
x＝5
所以16%的盐水为5克；
18%的盐水：15＋5＝20（克）；
20%的盐水：35－5×2＝25（克）；
答：16%的盐水有5克，18%的盐水有20克，20%的盐水有25克。
【点睛】
找出等量关系式，并根据等量关系式列出方程解答是解决此题的关键，含盐率＝（盐÷盐水）×100%。
30、678.24平方米
【解析】（平方米）

密