湖北省武汉市青山区2024-2025学年数学五下期末统考试题含答案.doc

湖北省武汉市青山区2024-2025学年数学五下期末统考试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．自然数1～20中，是奇数又是合数的是（________），是偶数又是质数的是（________）。
2．一个真分数，它的分母是最小质数与最小合数的乘积，这个真分数最大是（_______）。
3．=（ ）÷15＝＝ =0.4
4．1800立方厘米=( )立方分米 2.06立方米=( )升
4.2升=( )毫升=( )立方厘米分=( )秒
5．用下面的方法算一算。

2.7×1.3＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）
6．把一个棱长4dm的正方体钢块，锻造成宽2.5dm，高2dm的长方体钢块，它的长是（____）dm．
7．从0、3、4、5、6中选出三个数字组成三位数，其中最小的奇数是（________）；既是2的倍数，又是3和5倍数的数共有（______）个．
8．一个长方体长9分米，宽和高都是3分米，把它截成3个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是_____分米2，体积是_____分米3。
9．五（2）班同学做操，如果按每9人一行或每12人一行都少1人，这个班至少有学生（______）人。
10．制作一个棱长为的正方体框架，共需要铁丝（________），如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸（________）。
11．（1分）有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称　 　次能把这瓶药找出来．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．10以内的数中，最大的质数是（ ）．
A．2 B．5 C．7 D．9
13．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．聪聪班上3位同学的身高数据 B．聪聪近3年的身高数据
C．聪聪所在年级3个班的人数 D．聪聪语数英3科的期末成绩
14．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与 ɑ+ 1的关系是( )．
A．互质 B．不互质 C．无法确定
15．决定分数单位个数的是（ ）。
A．分子 B．分母 C．分数
16．、、中，最简分数有( )个。
A．1 B．2 C．3
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．大于而小于的分数只有1个。（ ）
18．分母是100的分数都是百分数。（______）
19．所有的奇数都是质数。（________）
20．棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方米。（______）
21．两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．口算
+0= －= 1＋＋= 1－=
－0.4= ＋= 2－（＋）= －=
23．计算（能简算的要简算）．
（1）+++
（2）+﹣
（3）﹣（﹣）
（4）﹣﹣

24．解方程．
X÷=25 4X=χ－ =

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分共35分）
26．求12和18的最大公因数和最小公倍数。

27．将2个西红柿浸没在盛了350毫升水的量杯后，水位上升至700毫升．平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？

28．用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？

29．一箱苹果5个5个数，最后剩2个；7个7个数，最后剩2个。这箱苹果最少有多少个？

30．某服饰公司四月份完成季度计划的，五月份完成季度计划的，六月份完成计划的，该季度超额完成计划的几分之几？

31．男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？

32．一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米．石料的高是多少分米？（用方程解）

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、9，15 2
【分析】奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数；质数是只有1和它本身这两个因数的数，合数是除了1和它本身以外，还有其它因数的数。
【详解】自然数1～20中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
所以是奇数又是合数的是：9、15
是偶数又是质数的是：2
【点睛】
本题考查20以内数的分类，熟记奇数偶数、质数合数的概念是解答此题的关键。
2、
【解析】略
3、5；6；12；10
【详解】略
4、1.8 2060 4200 4200 24
【解析】略
5、2；0.3；0.7；1；2×0.3；2×1；0.7×0.3；0.7×1；3.51
【分析】通过观察可知：2.7×1.3＝（2＋0.7）×（0.3＋1）＝2×0.3＋2×1＋0.7×0.3＋0.7×1，据此解答。

【详解】
2.7×1.3＝2×0.3＋2×1＋0.7×0.3＋0.7×1＝0.6＋2＋0.21＋0.7＝3.51
故答案为：2；0.3；0.7；1；2×0.3；2×1；0.7×0.3；0.7×1；3.51
【点睛】
本题的难点在于理解给出的计算方法，将（2＋0.7）×（0.3＋1）＝2×0.3＋2×1＋0.7×0.3＋0.7×1看成应用两次乘法分配律可以更好的理解。
6、12.8
【详解】4×4×4÷（2.5×2）
＝64÷5
＝12.8（分米）
答：它的长是12.8dm．
故答案为12.
7、305 4
【解析】略
8、54 27
【分析】由题意可知：把这个长方体截成三个完全一样的正方体，正方体的棱长是3分米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】表面积：3×3×6＝54（平方分米）；
体积：3×3×3＝27（立方分米）；
答：每个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
故答案为54，27。
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
9、35
【解析】略
10、36 54
【分析】求共需要铁丝多少分米，就是求正方体的棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；求需要彩纸多少平方分米，就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。
【详解】（1）3×12＝36（dm）；
（2）3×3×6
＝9×6
＝54（dm²）
【点睛】
熟练掌握正方体的棱长总和和表面积的公式是解题的关键。
11、1
【解析】试题分析：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在1瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．
解：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，
先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在1瓶的那组里，
再称一次，即可找出少5粒的那瓶；
若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；
若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；
所以，用天平称至少称 1次能把这瓶药找出来．
故答案为：1．
点评：解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用1次就可以将次品药找出来．

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、C
【详解】略
13、B
【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
条形统计图：可以很容易的看出各种数量的多少。
【详解】A.3位同学的身高数据，直接统计数据即可，适合用条形统计图；
B.聪聪近3年的身高数据，除了体现数据的多少，最好能看出近3年身高的变化情况，所以适合用折线统计图；
C.适合用条形统计图；
D.适合用条形统计图。
故答案为：B
【点睛】
本题考察了折线统计图的特点，根据统计图特点选择。
14、A
【解析】略
15、A
【解析】略
16、B
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，把和的分子和分母同时扩大无数倍即可解答。
【详解】把和的分子和分母同时扩大无数倍，那么大于而小于的分数就有无数个，故判断错误。
【点睛】
本题考查分数的大小比较，解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数，从而推翻题干的说法。
18、×
【详解】略
19、×
【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的．
20、×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】a×a×6＝6，棱长是a厘米的正方体的表面积是6平方米。
故答案为：×
【点睛】
考查了正方体的表面积，注意a×a＝ a2。
21、√
【分析】成倍数关系的两个数，较小数的所有因数都是较大数的因数，较大数是较小数所有因数的倍数。
【详解】两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，说法正确。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；；2；
0；；1；
【详解】略
23、1；；；
【详解】（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
（2）+﹣
＝﹣
＝
（3）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（4）﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
24、X= ;X= ;X=5
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
【详解】连线如下：

【点睛】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、最大公因数是6；最小公倍数是36
【分析】本题考查的知识点是求最大公因数和最小公倍数的方法。求最大公因数和最小公倍数的方法有短除法、分解质因数法、筛选法等。
一般情况下，两个数较小时，用列举法就可以很快求出最大公因数和最小公倍数；而两个数较大时，用短除法比较简单。用短除法求最大公因数时，只需把所有的除数相乘；而求最小公倍数时，需要把除数和商都相乘。
当两个数只有公因数1时，直接就可得出最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；当两个数成倍数关系时，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。显然12和18不属于这两种情况，可以用上面介绍的方法求出答案。
【详解】方法一　筛选法。
(1)12的因数有1，2，3，4，6，12。
12的因数中是18的因数的有1，2，3，6。
12和18的最大公因数是6。
(2)18的倍数有18，36，54，72，…
18的倍数中是12的倍数的有36，72，…
12和18的最小公倍数是36。
方法二　分解质因数法。
12=2×2×3 18=2×3×3
12和18的最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×3×2×3＝36。
方法三　短除法。

12和18的最大公因数：6；最小公倍数：6×2×3＝36。
27、175立方厘米
【分析】将1个西红柿浸没在盛了350毫升水的量杯后，水位上升至700毫升，说明这1个西红柿的体积是700-350=350毫升，350毫升=350立方厘米，所以平均每个西红柿的体积=350÷1．
【详解】175（立方厘米）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米．
28、1米
【详解】（20-1.16）÷6÷3.14=1（米）
29、37个
【分析】由题意可知，把这箱苹果减去2个，苹果的个数最少就是5和7的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】5和7互质，所以最小公倍数是：5×7＝35
35＋2＝37（个）
答：这箱苹果最少有37个。
【点睛】
考查了最小公倍数的实际应用。最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积；当两个数互质时，最小公倍数是这两个数的乘积。
30、
【解析】略
31、（1）12人 （2）男生4排 女生3排
【解析】（1）48＝2×2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，
即每排最多有12人，
答：每排最多有12人；
（2）男生分的排数：48÷12＝4（排），
女生分的排数；36÷12＝3（排）；
答：这时男、女生分别有4排、3排．
32、2分米
【解析】长方体的体积V=abh，设出石料的高，列方程即可求解．
【详解】解：设石料的高是h分米，
则8×4×h=64，
32h=64，
h=2；
答：石料的高是2分米．