哈尔滨市呼兰区2025届小升初数学模拟试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

哈尔滨市呼兰区2025届小升初数学模拟试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．根据下面统计图填空。实验小学六年级参加兴趣小组情况统计图。

(1)女生人数最多的是（_________）组；男生人数最多的是（_________）组。
(2)美术组女生人数比男生少（_______）%。
(3)参加这三个兴趣小组的男生人数比女生人数多（_______）%。
(4)参加这三个兴趣小组的人数共计（____）人，平均每组（________）人。
2．a和b是两个自然数，a除以b（b≠0）的商正好是8，那么a和b的最小公倍数是________。
3．在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么,所有数之和是_____.
1……4……3……5……2
4．计算下面正方体的表面积：

(单位：m)
表面积是________
5．小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是（__________），面积是（__________）．
6．4.6时＝4时_____分；75平方分米＝_____平方米．
7．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．
8．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍．
9．制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天．
10．如图中的阴影部分面积等于________．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．最小的质数是1．（________）
12．小华一个指甲面积约1平方分米．　 （____）
13．一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数． （________）
14．在1、3、8、5、1、6、7、1、4这一组数中，它的中位数是4，众数是1．　 　（____）
15．我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到四亿一千八百万人，横线上的数写作（______）人，省略亿后面的尾数约是（______）亿人。
16．表示一个星期的气温变化情况,选用扇形统计图比较合适。 （_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．a÷b=5……3，如果a，b同时乘10，那么余数是( )
A．3 B．30 C．0.3
18．在1994年、1996年、2004年、2100年这几个年份中，闰年有（     ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．在如图所示的比赛场中（弯道部分为半圆），赛车左、右轮子的距离为2米，若赛车按照指定的方向绕一圈后，下列说法正确的有（ ）。

①在第一段弯道上，右轮比左轮多走了2π米。
②第二段弯道上右轮比左轮多走了2π米。
③第三段、第四段盘道右轮比左轮共多走4π米。
④赛车跑完全程，右轮比左轮多走8π米。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的（ ）。
A．路程 B．速度 C．时间
21．一本书已看了总页数的60％，未看的页数与总页数的比是( )．
A．2︰3
B．3︰5
C．2︰5
D．3︰5
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
165＋199＝ 7.45＋8.55＝
－＝ 6÷＝
1．6×25%＝ 10÷1%＝
1－＝ 4×＝
0.11＋＋0.87＝ 1.2×8÷1.2×8＝
23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）
（2）
（3）
（4）
24．解方程。（每题2分，共8分。未写“解”字扣1分，没有过程扣1分，答案错误扣2分）
2x＋50%x＝25 6（x﹣1.5）＋10＝25
8－x＝7 x∶1.5＝8∶6
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某市鼓励居民节约用水，实行阶梯水价制度，每月每户用水8吨（含8吨）以内每吨3.8元，8吨以上每吨5.2元。
（1）王阿姨家上月用水6吨，应付水费多少钱？
（2）李叔叔家本月的用水量为11吨，应付水费多少钱？
27．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．
第三步，如图3，把居中的一段擦除．
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

28．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
29．妈妈买鞋用去125.4元，买袜子用去13.8元，给了售货员150元，还剩多少元？
30．某市从2018年1月1日起对居民用电试行“阶段电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过150的部分
0.6
超过150度，但不超过300度的部分
a
超过300度的部分
b
2018年1月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．
（1）上表中a＝_____；b＝_____．
（2）王老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，求王老师家5月份用电多少度？
31．甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
32．先用计算器计算下面各题，找出规律，自己再出几道类似的题目。
18×101
24×101
69×101

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、音乐 体育 20 25 135 45
【解析】略
2、a
【解析】在整数除法中，商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数。a除以b的商正好是8没有余数，所以a是b的倍数。所以它们的最小公倍数是其中较大的数。故答案为：a.
3、9843
【解析】第次写上去的所有数之和是,所以写过八次之后,所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.
4、0.06
【解析】略
5、6.28厘米 3.14平方厘米
【解析】略
6、36 0.75
【解析】略
7、20 1
【解析】（1）30÷（1+50%）
＝30÷10
＝20（千克）
（2）30×（1﹣50%）
＝30×50%
＝1（千克）
答：30千克比 20千克多50%，1千克比30千克少50%．
故答案为：20，1．
8、9 27
【详解】略
9、92
【解析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间．
【详解】（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12，
=÷+12，
=80+12，
=92（天）；
答：实际完成这批零件共用了92天．
10、32面积单位
【分析】阴影部分的面积是两个正方形面积之和减去空白部分三角形的面积，由此根据公式计算即可.
【详解】5×5+7×7-(7+5)×7÷2
=25+49-12×7÷2
=74-42
=32
故答案为32

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【解析】略
12、×
【解析】小华一个指甲面积约1平方厘米；
故答案为：×．
13、×
【分析】题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补0接着除，而质数中只有2×5的积末尾后面有0，所以如果分母中有其他质因数，就不能化成有限小数，只有质因数2和5时，才能化成有限小数．
【详解】本题中没有强调这个分数是不是最简分数，如果分子和分母是可以约分的，可以把2和5以外的质因数约掉，那么它是可以化成有限小数的．故本题是错误的．
14、√
【解析】在一组数据中，按从小到大或从大到小的顺序重新排列后，如果数据个数是奇数；位于中间的数字就是这组数据的中位数，如果数据个数是偶数，位于数据中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数，在这组数据中，出现次数最多的是这组数据的众数，据此即可解答．
此题主要考查众数与中位数的意义以及它们的求解方法．
【详解】解：把这组数据重新排列为：1、1、1、3、4、5、6、7、8，
所以这组数据的中位数是：4，
众数是1，
原题说法正确．
故答案为：√．
15、418000000 4
【详解】此题考查多位数的读和写。
16、✕
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】根据题意可知，如果a和b同时乘10，那么商不变，还是5，但余数也随之扩大10倍，据此可以得到现在的余数.
【详解】a÷b=5……3，如果a，b同时乘10，那么余数是：3×10=30.
故答案为：B.
18、B
【详解】1994÷4=498……2，是平年；1996÷4=499，是闰年；2004÷4=501，是闰年；2100÷400=5……100，是平年；共2个闰年.
故答案为：B
19、B
【分析】根据题目逐项进行判断正误即可。
【详解】①在第一段弯道处是左转弯，假设右边轮子压着右边线走，经过弯道右轮走了半个半径为50的圆周长，为50π米，左轮与右轮的距离为2米，所以左轮走了半个半径为（50－2）π＝48π，所以右轮比左轮多走：50π－48π＝2π（米），正确。
②第二段弯道处为右转弯，右轮走的距离为50r米，左轮走（50＋2）π＝52π（米），所以左轮比右轮多走：52π－50π＝2π（米），题中说右轮比左轮多为错误说法。
③第三段和第四段都是左转弯，第三段右轮比左轮多走：50π－（50－2）π＝2π（米）；
第四段右轮比左轮多走：150π－（150－2）π＝2π（米）；
所以第三段和第四段右轮比左轮共多走2π＋2π＝4π（米），正确。
④结合以上可知，第一段、第三段、第四段都是左转弯，是右轮比左轮多走：2π＋2π＋2π＝6π（米）；
第二段是右转弯，左轮比右轮多走：2π（米）；
综上右轮比左轮多走：6π－2π＝4π（米），故题干中的8π米错误。
结合以上只有①③正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查半圆周长的应用，关键是发现左轮比右轮多（少）走的和圆周的半径没有关系，只和两个轮子之间的距离有关。
20、B
【分析】根据速度的意义，单位时间内行驶的路程就是速度，所以蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的速度
【详解】蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的速度；
故答案为：B
【点睛】
本题考查了速度的意义，关键是掌握什么是速度。
21、C
【详解】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、5641670.91000　　1　1　64
【解析】略
23、（1）
（2）
（3）
（4）10
【分析】（1）根据分数乘法的计算方法，把每个乘法中的第一个因数都变换成， 然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法；
（3）把前四个分数都拆分成两个分数的差，然后再简便计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法．
【详解】（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
=
（4）[4.8-4.8×（3.2-2.7）]÷0.24
=[4.8-4.8×0.5]÷0.24
=2.4÷0.24
=10
24、x＝10；x＝4；
x＝3；x＝2。
【详解】【分析】解方程的步骤：1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解”。解比例：内项之积等于外项之积。开头也要写“解”。
【详解】2x＋50%x＝25
解：2.5x＝25
x＝25÷2.5
x＝10
6（x﹣1.5）＋10＝25
解：6x－9＋10＝25
6x＝24
x＝24÷6
x＝4
8－x＝
解：x＝8－
x＝
x＝÷
x＝3
x∶1.5＝8∶6

解：6x＝1.5×8
6x＝12
x＝12÷6
x＝2

五、操作与思考。(共5分）
25、
【详解】说明：第三小题答案不唯一。
（1）按比例放大，先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好，再连接第三条边。
（2）先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°，再画另两条边。
（3）三角形和长方形的面积都是18。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）22.8元；
（2）46元
【分析】（1）王阿姨家上月用水不超过8吨，按8吨以内计费，用水质量×每吨费用即可；
（2）李叔叔家本月的用水量超过8吨，先算出8吨的费用，再加上超出8吨部分的费用即可。
【详解1）3.8×6＝22.8（元）
答：应付水费22.8元钱。
（2）3.8×8＋（11－8）×5.2
＝30.4＋3×5.2
＝30.4＋15.6
＝46（元）
答：应付水费46元钱。
【点睛】
本题考查了小数四则复合应用题，注意水费的单价不同。
27、（1）1 （2）
【解析】（1）10×3×（1+）
＝30×
＝1（厘米）
答：图3的周长是1厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
＝n×
＝n
答：图4的周长为n．
故答案为：1．
28、（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；
（2）错误．a=0，﹣a=0；
（3）错误．非正数包括零和负数．
【解析】略
29、10.8元
【解析】150﹣（125.4﹣13.8），
=150﹣139.2，
=10.8（元）；
答：还剩下10.8元
30、（1）0.65 0.9 （2）250度
【解析】（1）（150×0.6）＋（200－150）a＝122.5
90＋50a＝122.5
a＝0.65
（150×0.6）＋（300－150）×0.65＋（350－300）b＝232.5
90＋150×0.65＋50b＝232.5
90＋97.5＋50b＝232.5
50b＝45
b＝0.9
（2）设王老师家5月份用电x度，则：
（150×0.6）＋（x－150）×0.65＝0.62x
90＋0.65x－97.5＝0.62x
0.03x＝7.5
x＝250
答：王老师家5月份用电250度．
31、720分钟（12小时）
【解析】解：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。            
36、30、48的最小公倍数是720。
答：至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
32、1818；2424；6969
规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。
35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。
【分析】根据题意，先用计算器计算出结果，然后观察可得规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积，即×101＝，据此解答。
【详解】18×101＝1818；24×101＝2424；69×101＝6969。
规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。
即×101＝。
35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。
【点睛】
此题考查计算器的正确应用和对规律的熟练掌握，能正确使用计算器，找出所含规律是解题的关键。

密