2024-2025学年河南省开封市杞县金杞学校六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

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2024-2025学年河南省开封市杞县金杞学校六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入（_____）只鸽子。
2．王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%．王阿姨应付汇费（____）元．
3．绸带的长度和总价如下图，先看图填表，再填空。

长度／米
（_____
9
总价／元
30
（_______）
绸带的总价和长度成（_______）比例。
4．在横线上填上合适的数。
________    ________=
________  ________=
________ = ______=_____ =______
5．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。
6．8.0648保留一位小数是（______），精确到百分位约是（______）。
7．在3、2.5、0、2.5、2.7、1.3这六个数中众数是________ ，中位数是________ 
A．3     B．2       C．2.5     D．2.7    E．2.3
8．化简。
4b÷2＝________。
9．一个三角形的面积是，高是，它的底是（______）。
10．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（__________）立方厘米，这个圆锥的体积是（__________）立方厘米。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．钟表上的秒针在平移运动．_____．
12．一块地，种了黄瓜，还剩公顷没种。（______）
13．鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只． （_______）
14．两个真分数的积一定是真分数．（______）
15．两个相关联的量一定成比例关系．（______）
16．六（1）班男女生人数比是7：5，六（2）班男女生人数比是6：5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多．_____
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．李叔叔的菜园种了84行白菜,每行有白菜57棵,下列(　　)是估计白菜总数的最佳算法．
A．100×50=5000
B．90×60=5400
C．80×60=4800
D．80×50=4000
18．点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为    )．
A．2 B．-6 C．4 D．2或-6
19．下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B．已知，y与x
C．三角形的面积一定，它的底与高 D．正方体的表面积与它的一个面的面积
20．规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米时记作+0.2米，下列说法错误的是(    )。
A．高于正常水位1.2米，记作+1.2米         B．-1米表示比正常水位低1米
C．+2米表示水深2米          D．低于正常水位0.6米记作-0.6米
21．下列各式中，计算结果大于1的算式是（　　）
A．1÷1.001 B．1÷0.8 C．0.98×0.98
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）
23．脱式计算，能简算的要简算．
8－×－ × 9.5×＋0.2×9.5
(1.25×8－1.5)×2 1010－3072÷12 1.25×4×0.8×0.25
24．解方程或解比例．
x-x= :x=:
五、操作与思考。(共5分）
25．画一个对称轴只有1条的轴对称图形，并画出对称轴。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．在社会主义新农村建设中，某建筑公司承担大沙地村公路硬化工程，甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要10天。甲、乙两队合修5天后，因其它地方发生冰灾，道路被毁，公司需抽调一个工程队参加抢修会战，你认为会抽调哪个工程队？说出理由。留下的工程队还需几天才能把这项工程做完？
27．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？

28．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）

（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（ ）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）
（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）
（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）
29．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？
30．1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?
31．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、10cm，那么正方体的体积是多少立方厘米？
32．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、5
【解析】略
2、12
【解析】略
3、6 45 正
【解析】略
4、
【解析】略
5、正 反
【解析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】因为，所以=8，所以x与y成正比例；
因为，所以xy=8，x和y成反比例。
故答案为：正；反。
6、8.1 8.06
【分析】保留一位小数看百分位，大于或等于5就进一，小于5就直接省略；精确到百分位看千分位，大于或等于5就进一，小于5就直接省略。
【详解】8.0648保留一位小数是8.1，精确到百分位约是8.06。
【点睛】
本题考查了小数的近似数，求近似数一般用四舍五入法。
7、C C
【解析】略
8、2b
【分析】根据分数与除法之间的关系可知：a÷b＝（b不为0），得到的分数再根据分数的性质可以通过约分变成最简分数，达到化简的目的。据此即可求解。
【详解】4b÷2＝＝＝＝2b
【点睛】
熟练掌握分数与除法之间的关系以及分数的性质是解题的关键。
9、4
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，代入数据解答。
【详解】2×10÷5
＝20÷5
＝4（）
故答案为：4
【点睛】
灵活利用三角形的面积公式是解决问题的关键。
10、90 30
【分析】圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份；

【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】判断一个图形的运动是否是平移，首先要了解平移的概念．图形运动的特点符合平移的概念就是，反之就不是．
【详解】题中钟表秒针的运动特点是：指针围绕一点做圆周运动．
由平移的概念：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移．平移不改变图形的形状，大小，只改变图形的位置．可知，钟表上的秒针在平移运动的说法错误．
故答案为×．
12、×
【解析】略
13、×
【分析】假设全是兔，那么应该是40×4=160条腿，则比已知多出了160-112=48条腿，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡的只数为48÷2=24只，进而求得兔的只数．
【详解】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（40×4-112）÷（4-2），
=（160-112）÷2，
=48÷2，
=24（只）；
所以兔有40-24=16（只）；
故答案为：×
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．
14、√
【详解】略
15、×
【解析】略
16、×
【详解】根据比例关系，六（1）班男女生人数比是7：5，若女生人数有10人，则男生有14人；
六（2）班人数，如果女生有15人，则男生有18；
18＞14
所以六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多的说法是错误的．
故答案为×

三、细心选一选请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【解析】略
18、D
【解析】略
19、C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】A，出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例关系；
B，（比值一定），y与x成正比例关系；
C，底×高＝三角形的面积（乘积一定），所以三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系；
D，正方体的表面积÷正方体一个面的面积＝6（比值一定），所以正方体的表面积与它的一个面的面积正比例关系。
故答案为：C
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
20、C
【解析】略
21、B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，乘1，等于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，除以1，等于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
【详解】A、1÷1.001，因为1.001大于于1，所以计算结果小于1；
B、1÷0.8，因为0.8小于1，所以计算结果大于1；
C、0.98×0.98，因为0.98小于1，所以计算结果小于1．
故选B．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、 ； ；0.75
13；60；360
16
【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减即可，最后能化简得化到最简；小数与分数的加减把分数化成小数再计算；除数是小数的除法根据商不变的性质写成除数是整数的除法再计算，混合运算根据运算法则计算即可。
【详解】（1） （2） （3）0.25＋0.5＝0.75
（4）13 （5）60 （6）360
（7）16
【点睛】
此题考查计算能力，看准数字和符号，认真计算即可。
23、7;;9.5;17;754;1
【详解】8－×－
＝8－－
＝8－
＝7
×
＝×
＝×
＝
9.5×＋0.2×9.5
＝9.5×0.8＋0.2×9.5
＝9.5×(0.8＋0.2)
＝9.5
(1.25×8－1.5)×2
＝(10－1.5)×2
＝8.5×2
＝17　
1010-3072÷12
=1010-256
=754
1.25×4×0.8×0.25
＝(1.25×0.8)×(4×0.25)
＝1×1

＝1
24、
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以解答问题。
【详解】半圆是轴对称图形，只有1条对称轴。作图如下：

【点睛】
半圆、等腰三角形、等腰梯形等只有1条对称轴。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、乙；
【分析】
硬化路面的工程看成单位“1”，那么甲工程队的工作效率就是，乙工程队的工作效率就是；派工作效率高的去参加抢修会战，因为＜，所以派乙工程队参加抢修会战，留下甲工程队继续硬化路面。
【详解】

＝
＝

（天）
答：会抽调乙工程队参加抢修会战，留下的工程队还需天才能把这项工程做完。
【点睛】
明确事情的紧急度，需要派工作效率高的去参加抢修会战，是解答本题的关键。
27、301.44立方米
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3+3.14×16×5
＝50.24+251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
28、（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题2分，第三小题2分。
本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（1）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第（2）题路程100米，时间20分钟，速度可知100÷20＝5。第（3）题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟，即兔子花了22分钟，从图中可知BC段兔子时间为60÷12＝5分钟，所以B点处是22－5＝17分钟，兔子睡觉：17－4＝13分钟。
29、8千克
【解析】40—40×16%÷20%=8（千克）
答：蒸发掉8千克的水。
30、432个
【解析】将符合条件的数分成两类:
(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.
(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.
合计共有216+216=432(种)方法.
31、512立方厘米
【分析】长方体的棱长之和为：（长＋宽＋高）×4，由此可以求出长方体的棱长之和，正方体的棱长之和为：棱长×12，因为两者棱长之和相等，所以可以求出正方体的棱长，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长即可求解。
【详解】（8＋6＋10）×4÷12＝8（cm）
8×8×8＝512（cm3）
答：那么正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】
掌握长方体和正方体的棱长之和计算公式以及正方体体积公式是解决本题的关键。
32、32970千克
【解析】底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（米）
圆锥形麦堆的体积是:×3.14×32×5
=×3.14×9×5
=3.14×15
=47.1（立方米）
小麦的重量：47.1×700=32970（千克）
答：这堆小麦大约有32970千克．

密