浙江省九江市2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

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浙江省九江市2024-2025学年小升初数学重难点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米。
2．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．
3．17厘米＝米，也就是________个0.01米，写成小数是________米。
4．分母是5的最小假分数与最大真分数的差是（____）．
5．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
6．大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.
7．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的_____倍，如果一个圆柱的体积是24立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是______立方厘米。
8．在0.85 、85.1%、87.2% 中最大的数是（______），最小的数是（______）。
9．在比例尺为1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离为10 cm,则甲、乙两地间的实际距离为（_____）km。
10．A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（___），最小公倍数是（___）．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．加工相同数目的零件，李师傅用时，张师傅用时，李师傅与张师傅工效的比是6∶5。（______）
12．表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。（______）
13．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．（_____）
14．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（___）．
15． “甲比乙多”，也可以说是乙比甲少”。 （____）
16．用平面去截一个圆柱体，截面可以是一个梯形。 （_______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．把正方形，按1:200的比例尺画在图上，已知量得图上边长为5厘米，那么这个正方形的实际面积是（ ）平方米。
A．10 B．100 C．4000 D．1000000
18．如图：这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。

A．能 B．不能 C．无法判断
19．下面问题不可以用“a×b”进行解答的是（   ）。
A．每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？
B．汽车每小时行akmb小时行多少千米？
C．一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？
D．六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？
20．掷30次硬币，有29次正面朝上，1次反面朝上，第31次掷硬币时，正面朝上的可能性是 ( )。
A． B． C． D．
21．如图所示是一个正方体展开图，和这个展开图对应的正方体是（　　）

A． B． C． D．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
2021－1820＝　 6.3＋3.7＝　 －＝　　 20×＝
1.28÷＝ ÷＝ 0.52＝ ×6.5×0＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
3.2×2.5×1.25 ÷[1－（＋）] 6.5×1.83＋0.17×6.5
1.5×（736÷16＋14） 9.86－1.67＋0.14－7.33
24．解方程

＝42
25．下图中，A、B、C、D为平行四边形，求阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．根据下图，完成下面各题。

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米。小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．习总书记提出“绿水青山就是金山银山”。近年来，国家对生态环境的治理力度不断加大，作为一名学生，也应该多学习这方面的知识。阳光小学对学校学生做了一次环保知识学习情况调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表。
了解程度
A．非常了解
B．比较了解
C．基本了解
D．不了解
百分比
5%

45%

（1）已知得B等的学生人数比得D等的学生人数少，请将上面的统计表补充完整。
（2）请补全条形统计图。
（3）阳光小学参与调查的学生一共有（ ）人。
（4）你认为本次统计调查结果选用哪种统计图更好？为什么？
28．a除b，商是5余数2，a、b、商和余数的和是129，a是多少？
29．一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30％，还剩多少吨?
30．已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5、5、6、8、10场演出，每场演出票价不变．成人票的票价是儿童票的2倍，且均为整数元，已知这六人买演出票共支出了1026元．求成人票单价是多少元？
31．绿水青山就是金山银山，北京市政府要坚决打赢蓝天保卫战，让人们乐享蓝天。下面是2017年北京市空气质量情况统计表。
2017年北京市空气质量情况统计表
等级
优良
轻度污染
中重度污染
天数

78
60
(1)完成统计表。
(2)结合统计表完成扇形统计图。
_________________________
_______年______月

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、120
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出12厘米高的对应底边是10厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。
【详解】10×12＝120（平方厘米）
【点睛】
此题需熟练掌握直角三角形三边之间的关系以及平行四边形的面积公式是解题的关键。
2、75 1
【解析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7=12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；
（2））能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0=3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；
【详解】由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是1；
故答案为：75，1．
【点睛】
解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．
3、17 0.17
【分析】分数化成小数的方法是用分数的分子除以分数的分母；再根据小数的意义，求出有几个0.01。
【详解】＝17÷100＝0.17，米＝0.17米，
把1平均分成100份，每一份就是0.01，0.17是其中的17份，所以0.17里面有17个0.01。
故答案为：17、0.17。
【点睛】
掌握分数化小数的方法和小数的意义即可解答此题。
4、
【解析】略
5、14.4 1
【解析】（1）720千米＝72000000厘米，
72000000×＝14.4（厘米），
答：地图上应画14.4厘米；
（2）6÷＝100000（厘米），
100000厘米＝1千米；
答：图上6厘米表示实际的1千米；
故答案为14.4，1．
6、5
【解析】13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.
7、3 8
【解析】略
8、87.2% 0.85
【分析】先把百分数转化成小数，再比较大小；把百分数化成小数的方法：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【详解】85.1%＝0.851
87.2% ＝0.872
0.85＜0.851＜0.872
所以最大的数是87.2%，最小的数是0.85。
【点睛】
本题考查百分数化小数，解答本题的关键是掌握百分数化小数的方法。
9、600
【解析】略
10、1 AB
【详解】公因数只有1的两个自然数叫互质数，那么最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积AB．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】由题意可知，加工相同数目的零件，李师傅用时，张师傅用时，根据工作效率＝工作量÷工作时间，可得出他们各自的工作效率，从而得出工作效率之比，由此进行判断即可。
【详解】李师傅的工作效率：1÷＝5；
张师傅的工作效率：1÷＝6；
所以李师傅与张师傅工作效率的比是5∶6，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】
本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握：工作效率＝工作量÷工作时间，由此求出各自的工作效率从而得出工作效率之比。
12、√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：表示一周天气的变化，选用折线统计图比较合适，故答案为√。
【点睛】
明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点并结合实际情况正确选取是解决本题的关键
13、√
【解析】42÷12＝3（名）…6（名）
3+1＝4（名）
即至少有4名学生的生日在同一个月，所以原题说法正确．
故答案为：√．
14、π：1
【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为1a，因此圆与正方形周长比为πa:1a=π：1．
15、错误
【解析】略
16、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、A
【分析】根据题意和圆柱体的体积公式，先算出杯子的容积，再与3000ml比较，即可得出答案。
【详解】3.14×（14÷2）2×20，
＝3.14×49×20，
＝3077.2（立方厘米），
3077.2立方厘米＝3077.2ml，
3077.2ml＞3000ml，
故选A。
【点睛】
解答此题的关键是，利用圆柱体的体积公式，计算出杯子的容积，即可做出选择。
19、C
【解析】根据题意可知，分别依据数量关系式列出各选项的算式，然后对比即可解答.
【详解】选项A：每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？列式为：a×b；
选项B：汽车每小时行akm，b小时行多少千米？列式为：a×b；
选项C：一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？列式为：a+b；
选项D：六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？列式为：a×b.
故答案为：C.
20、C
【解析】【考点】简单事件发生的可能性求解
硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2=；
答：投掷第31次时硬币正面朝上的可能性是 ．
故选：C．
【分析】本题考点：简单事件发生的可能性求解．
本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式为：可能性=所求情况数÷总情况数．注意：不要被一些无用的信息所迷惑．
可能性大小就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是1÷2＝；据此可知投掷第5次时硬币正面朝上的可能性是 ．
21、D
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】略
23、10；；13；
90；1
【分析】原式＝0.4×8×2.5×1.25，根据乘法的结合律、交换律进行简算即可；
先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法；
根据加法结合律、交换律进行简算；
【详解】3.2×2.5×1.25
＝0.4×8×2.5×1.25
＝0.4×2.5）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
÷[1－（＋）]
＝÷（1－）
＝÷
＝
6.5×1.83＋0.17×6.5
＝6.5×（1.83＋0.17）
＝6.5×2
＝13
1.5×（736÷16＋14）
＝1.5×（46＋14）
＝1.5×60
＝90
9.86－1.67＋0.14－7.33
＝（9.86＋0.14）－（1.67＋7.33）
＝10－9
＝1
【点睛】
本题主要考查小数、分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算定律进行简便计算。
24、（1）x= （2）x=36
【详解】（1）
解：+0.5＝x﹣0.5+0.5
x＝+
x＝
（2）＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x＝36
25、16×8÷2＝64cm2
【解析】略

五、能写会画。(共4分）
26、（1）1:20000；
（2）200；500
（3）
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）
了解程度
A．非常了解
B．比较了解
C．基本了解
D．不了解
百分比
5%
15%
45%
35%
（2）见详解；
（3）400；
（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。
【分析】（1）把D等的学生人数看作单位“1”，用B等和D等的学生人数的百分率之和除以B等和D等的学生人数对应的分率之和，即可求出D等的学生人数所占的百分率，进而可以求出B等的学生人数所占的百分率。
（2）、（3）总人数＝A等的学生人数÷对应的百分率，D等的学生人数＝总人数×对应的百分率。
（4）从能够清楚的表示各部分数量与总数量的关系上去考虑。
【详解】（1）（1－5%－45%）÷（1－＋1）
＝50%÷
＝35%
1－5%－45%－35%
＝1－85%
＝15%
表格如下：
了解程度
A．非常了解
B．比较了解
C．基本了解
D．不了解
百分比
5%
15%
45%
35%
（2）20÷5%＝400（人）
400×35%＝140（人）
如图：

（3）20÷5%＝400（人）
（4）扇形统计图更好，可以清楚的表示出各部分数量所占的百分比，以及同总数量之间的关系。
【点睛】
能够从三种统计图中获得相关有效信息是解题的关键，绘制条形统计图时，注意标清楚数据，求一个数的百分之几是多少时，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，用除法计算。
28、20
【解析】考查有余数的除法，被除数=除数×商+余数，同时注意“a除b”，是“b÷a”，不是“a÷b”，则b=5a+2，又a+b+5+2=129，所以a=20。
29、56吨
【详解】略
30、38元

【解析】假设全部是成人场或儿童场，分别求出票价，从而确定票价的区间范围；然后将1026分解质因数，从而解答出本题．
【详解】解：5+5+6+6+8+10=40（场），
当全部是成人场，那么成人票价为1026÷40≈25；当全部是儿童场时，那么成人票价为1026÷20≈51，成人票价就在25～51之间．
1026=2×3×3×3×19，成人票的价格只能是27或是38，才能被1026整除，儿童票价是整数，那么成人票价只能是38元，儿童票价是19元，
1026÷19=54，54﹣40=14，
成人场数应该是8+6=14（场），
则儿童场是5+5+6+10=26（场），
19×26+38×14=1026（元）；
因此成人票价是38元．
答：成人票单价是38元．
【点睛】
本题主要考查了学生解决生活中实际问题的能力，要求学生熟练掌握这类题的解题方法，会利用分解质因数的相关知识解题．
31、（1）227
（2）
【解析】2017年是平年，共有365天，求优良天数等于全年天数减去轻度污染和中重度污染的天数和即可；扇形统计图求出各占百分比即可。
【详解】（1）365-（78+60）=227（天）
等级
优良
轻度污染
中重度污染
天数
227
78
60
（2）优良=227÷365≈62.2% 轻度污染=78÷365≈21.4%
中重度污染=1-62.2%-21.4%=16.4%

密