安徽省合肥市庐阳区2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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安徽省合肥市庐阳区2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．淘气数出下面图中有 16 条线段。
（______）
2．统计某市5月份气温变化情况较合适的是选择折线统计图。（______）
3．六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%。（______）
4．一个圆有无数条半径，它们都相等。（______）
5．能化成有限小数．______．
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．某公司有员工700人参加元旦庆祝活动，参加各种活动的情况统计图如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有( )人．

A．259 B．441 C．438 D．700
7．一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，这批货物的价格比未降价前降低了（ ）。
A．36% B．20% C．64% D．38%
8．下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分数。
A．一本故事书的价格是8.2元
B．一车煤重 吨
C．王明的打字速度比李丽的打字速度快10个字/分  
D．甲的体重是乙的体重的2倍
9．如图，沿图形草坪外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
10．下面(　　)时整时,时针和分针成直角．
A．12 B．6 C．3
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．填上适当的数
1=1=
12．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是（______）度。
13．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．体育用品商店新购进皮球40个，购进的皮球个数是乒乓球的 ．你知道购进乒乓球________
15．6和9的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．
16．1983、1993、2003这三个数分别减去同一个四位数时，得到的差是三个质数，这个四位数是______。
17．一列数、、、……，请你找到规律写出第7个数是_____．
18．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是______平方厘米．
19．如图，如果用整个图表示总体，那么（_____）扇形表示总体的；（____）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（____）．

20．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．口算．
960÷30=
180+210=
695×71≈
26×30=
490÷7=
11×40=
728﹣365×0=
294÷71≈
3600÷（5×2）=

22．简便计算。
（1）53－16＋16  （2）22×＋25×75%－7×0.75 （3）39×48＋52×39
23．解方程和解比例．
+x= x÷20%=14 :x=
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点 ．

25．把图中的平行四边形先按2∶1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？
27．想一想．
《最强大脑》是一款大型科学竞技真人秀节目，以“让科学流行起来”为口号，适当加入娱乐元素，通过艺术性编排与加工，让节目更具有故事性、趣味性、观赏性，让更多人爱上科学，节目专注于传播脑科学知识和脑力竞技，从科学角度，探秘天才的世界．请发挥你的空间想象力，挑战 “最强大脑”，完成以下试题．（①-⑤都是由相同的小正方体组成的立体图形）．

（1）请分别从右侧、正面观察①-⑤，根据看到的图形是不是轴对称图形填表，将其中是轴对称图形的打√，不是轴对称图形的打×．
图形序号
从右侧观察
从正面观察
①

②

③

④

⑤

（2）在方格上，画出图形②从正面、上面、右侧看到的形状．

（3）小正方体的棱长为3cm，要使⑤成为一个大正方体，则最少应该再添加多少个这样样的小正方体？添加的这些小正方体的体积是多少立方分米？
（4）将（3）中的大正方体的表面全部涂成黄色，那么小正方体中，一面有黄色、两面有黄色、三面有黄色的分别有多少个？一面有黄色、三面有黄色的加在一起，比两面有黄色的多或少几分之几（写最简分数）？
28．一列货车和一列客车同时从相距1800千米的两地相对开出，经过6小时两车相遇。客车与货车的速度比是3:2，货车的速度是每小时多少千米
29．一辆汽车出发前油箱中有36升汽油，行驶若干小时后，再途中加油若干。油箱中的余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系如下图，请根据图像填空：

（1）汽车行驶了（ ）小时后加油。
（2）中途加油（ ）升。
（3）加油后油箱中的油最多可以行驶（ ）小时。
（4）如果加油站距离目的地还有230千米，汽车每小时行驶40千米，油箱中的油能否使汽车到达目的地？说明理由。
30．有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。
底面积/平方厘米
20
15
12
4.8
高/厘米
6
8
10
25
①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】略
2、√
【详解】根据题意可得，要统计某市5月份气温变化情况，结合统计图各自的特点，应该选择折线统计图。
3、×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此列式解答。
【详解】根据题目信息得到，出勤人数：80人，总人数：80人，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，则有：
80÷80×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查生活中常用的百分率，解题关键在于熟记出勤率的计算公式，根据公式判断即可。
4、√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。
【详解】根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
考查了对圆的基础知识的认识和掌握。
5、正确
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与1以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与1以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或1．
【详解】不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数1，所以能化成有限小数．
故答案为√．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【详解】略
7、A
【解析】略
8、D
【解析】略
9、B
【分析】求小路的面积即求环形的面积，内圆半径为20÷2（米），内圆半径加上小路的宽等于外圆半径，根据环形面积公式s＝πR2－πr2列式。
【详解】根据分析列式为：。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式，解题的关键是求出内圆半径、外圆半径。
10、C
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、24,6
【解析】略
12、108
【详解】本小题主要考察学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。
13、30 420
【分析】（1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”求出最大公因数即可；（2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”求出最小公倍数即可。
【详解】因为A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，所以A和B的最大公因数是：2×3×5＝30，A和B的最小公倍数是：2×3×5×2×7＝420。
【点睛】
本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
14、64个
【详解】略
15、3 1
【解析】6＝2×3，9＝3×3，
所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数，3×2×3＝1；
故答案为：3，1．
16、1980
【分析】根据数和的奇偶性可知，首先这个数必须是偶数个位为0，2，4，6，8，且三个为差的质数相差为a，a＋10，a＋20，第一个质数为a，如果不是三的倍数的话，那么a＋10 和a＋20中必然会有个数是3个倍数，而能被3整除的又大于10的数必然不是质数，根据被3整数各个数位之和能被三整除这个数就是三的倍数的特性可知质数a必须是3的倍数，即是3的倍数，又是质数只有3，因此a＝3，第二个差是13，第三个差是23，都为质数，即这个四位数是1983﹣3＝1980。
【详解】因为1983、1993、2003为奇数，
所以这个四位数个数必须是偶数个位为0，2，4，6，8；
如果1983与这个四位数的差为a，则另两个差为a＋10，a＋20；
第一个质数为a，如果不是3的倍数的话，
则a＋10 和a＋20中必然会有个数是3个倍数，则就不为质数；
所以a应即是质数，又能够被3整除，则a必为3；
综上可知，第二个差是13，第三个差是23，都为质数，
即这个四位数是1983﹣3＝1980。
故答案为：1980
【点睛】
本题考查了奇偶性及质数，要清楚各种数的分类标准。
17、
【解析】第7个数的分子是：（7+2）2＝9×9＝81；
分母是：81﹣4＝77
所有第7个数是：．
故答案为．
18、1
【解析】根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，两条直角边的长度分别是圆锥的底面半径和高；由此可得：原来直角三角形的两条直角边分别是10÷2=5厘米和6厘米，然后根据三角形的面积计算公式，解答即可．明确圆锥的底面半径和高是原来直角三角形的两条直角边，是解答此题的关键．
【详解】10÷2×6÷2，
=30÷2，
=1（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是1平方厘米；
故答案为1．
19、A B
【解析】略
20、丙
【解析】因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、32 390 49000
780 70 440
728 4 360
【详解】略
22、53；30；3900
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算。
（2）先根据分数、百分数和小数的互化，将、75%化为0.75，再根据乘法分配率进行简算。
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】53－16＋16
＝53＋16－16  
＝70－16 
＝53
（2）22×＋25×75%－7×0.75
＝22×0.75＋25×0.75－7×0.75
＝（22＋25－7）×0.75
＝40×0.75
＝30
（3）39×48＋52×39
＝39×（48＋52）
＝39×100
＝3900
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23、x=1； x=； x=
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】根据题意可知，先弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转；按照旋转要求的方向，以线段OA为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段OA相等长度的线段，同样的方法画出OB、OC的对应边，据此作图即可.
25、
【分析】（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2＝6、2×2＝4；由此即可画出放大后的平行四边形1；
（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。
【详解】根据题干分析，可画图如下：

【点睛】
此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、60包
【解析】解：设女老师有x人，则男老师有（x+1）人
4x+3（x+1）+8=4（x+1）+5x-7
x=7
男老师：7+1=8（人）
共有洗衣粉：
3×8+4×7+8，
=24+28+8，
=60（包）．
答：共有60包洗衣粉．
27、1）
图形序号
从右侧观察
从正面观察
①
×
√
②
√
×
③
√
√
④
×
√
⑤
√
√
（2）

（3）18个，0.486立方分米．
（4）6个、12个、8个，多
【详解】（1）先分别从右侧及正面观察各立体图形，再根据轴对称的定义来判断．
图形序号
从右侧观察
从正面观察
①
×
√
②
√
×
③
√
√
④
×
√
⑤
√
√
（2）

（3）要使⑤成为一个大正方体，可以这样考虑，

从下往上观察⑤，⑤的第一层应该加9-5=4个，第二层应该加9-2=7个，第三层应该加9-2=7个，因此最少要加4+7+7=18（个），根据正方体的体积公式V=a3，a是正方体棱长，可知添加的这些小正方体的体积是18×3×3×3=486（立方厘米）=0.486（立方分米）．
答：最少应该再添加18个这样样的小正方体，添加的这些小正方体的体积是0.486立方分米．
（4）一面有黄色的是大正方体每个面的最中间的那一块，两面有黄色的是大正方体每条棱的中间的那一块，三面有黄色的是位于顶点处的那一块．因为正方体有六个面，12条棱，8个顶点，所以一面有黄色的是6个，两面有黄色的是12个，三面有黄色的是8个．6+8=14＞12，所以两面有黄色的多（14-12）÷12=2÷12=．
答：一面有黄色、两面有黄色、三面有黄色的分别有6个、12个、8个，一面有黄色、三面有黄色的加在一起，比两面有黄色的多．
28、120千米
【解析】给出两地的距离是1800千米，行驶的时间是6小时，可以求出1小时的距离，也就是速度和；根据客车与货车的速度比是3:2求解即可。
【详解】1800÷6=300（千米/小时）
货车的速度=300×=120（千米/小时）
故货车的速度是每小时120千米。
29、（1）5（2）24（3）6（4）能使汽车到达目的地。
【解析】（1）（2）（3）由题图可得。（4）由已知可知：40×6=240（千米）240﹥230，所以油箱中的油能使汽车到达目的地。
30、①120立方厘米，圆柱的体积。
②成反比例。因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。
③2.4厘米
④18厘米
【详解】①20×6=120，15×8=120，12×10=120，4.8×25=120，乘积表示圆柱的体积；
②圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例，因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变；
③120÷50=2.4（厘米）；
④120×3÷20
=360÷20
=18（厘米）

密