2025年河源市东源县六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

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2025年河源市东源县六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．________米比4.5米长 ：120吨比________吨少。
2．数a除以9，商是8，余数是n（n为整数），a最大是（________）。如果a÷b＝6……3（b为整数），那么a最小是（________）。
3．一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，则这批零件一共有________箱。
4．2014年2月有__天，这一年的第一季度共有__天．
5．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米．
6．在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______．
7．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．
8．如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长可能是大于_____厘米小于_____厘米。
9．2018年二月份，小明在校与放假的时间比是1：6今年二月份有________天，小明放假了________天。
10．河塘里的一种水草每天长一倍，已知这个河塘里12天就长满了这种水草60平方米，那么（______）天能长满15平方米。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一次期中考试，六年级及格率为98%，五年级及格率也是98%。这两个年级的及格人数一定相等。 （_______）
12．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适。 （______）
13．平行四边形有两条对称轴． （________）
14．7∶4和 ∶ 可以组成比例。（_____）
15．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少。（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．用分数表示下图中的涂色部分，正确的是（ ）。

A． B． C． D．
17．能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
18．上楼、下楼和在路上行走我们都应靠（    ）边走。

A．上  B．下 C．左  D．右
19．一种商品现在售价为200元，比原来降低了50元，比原来降低了（ ）
A．20% B． C．25% D．30%
20．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是 （ ）。
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2
C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋1000
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数。
890＋11＝ 450÷90＝ 730－280＝ 306×50＝ 125×8＝
2400÷60＝ 37万＋62万＝ 416÷70≈ 120÷39≈ 49×5≈
507×48≈ 7200÷25÷4＝ 5×7÷5×7＝ 17×0＋17＝ 500－231＝
22．用你喜欢的方法计算。
（1－）×（1－）＋ 5.2×＋1.8×0.25＋25%
23．看图计算。（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积。
（2）如图2，计算下列图形的体积。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．
（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

25．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

26．画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形向右平移6格。
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
28．一份稿件，甲打字员单独打需要10小时完成，乙打字员单独打需要15小时完成，两人合打5小时，正好打了105页，这份稿件共有多少页？
29．炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3。若再卖出200千克，就卖出了总数的50%。水果店运进西瓜多少千克?
30．求如图的面积：单位（厘米）

31．校合唱队有女生17人，比男生人数的 还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、6.3 180
【详解】略
2、80 27
【分析】除数和商一定，余数最大时则被除数最大；商和余数一定时，除数最小则被除数最小；据此解答。
【详解】数a除以9，商是8，余数是n，当n＝8时a最大，最大为8×9＋8＝80；
a÷b＝6……3，当b＝4时a最小，最小为4×6＋3＝27。
故答案为：80；27
【点睛】
本题主要考查被除数、除数、商、余数之间的关系，解题时注意余数要比除数小。
3、200
【分析】根据题意可知本题的单位“1”是一批零件的总数，剩下的80箱对应的百分数是1－60%，根据百分数的除法的意义，用除法计算即可算出单位“1”的量是多少。
【详解】80÷（1－60%）
＝80÷40%
＝80÷0.4
＝200（箱）
故答案为：200
【点睛】
本题考查的是学生对于百分数应用题的分析和解答，解决这类问题就要看题目里的单位“1”是什么，单位“1”的量是未知还是已知，继而确定计算方法。
4、28 1
【解析】一年有4个季度，第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2014是平年还是闰年，据此即可解答．
【详解】一年有4个季度，
2014÷4=503.5，所以2014年是平年，2月有28天，
所以第一季度有：31×2+28=1（天），
故答案为28，1．
5、1
【解析】要求A、B两地的实际距离，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数值，进行解答即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
【详解】3.5÷ =100000（厘米），
100000厘米=1千米；
答：A、B两地的实际距离是1千米．
故答案为1．
6、
【详解】略
7、绿 1
【解析】62÷（3+2+4）＝6（组）……8（个）
所以，第62个气球和第8个一样，为绿色．
8﹣3﹣2＝3（个）
绿气球共有6个循环加3个．
4×6+3
＝24+3
＝1（个）
答：第62个气球是绿颜色，这种颜色的气球小明至少要买1个才够用．
故答案为：绿；1．
8、2 8
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】5﹣3＜第三边＜5+3，
所以，2＜第三边＜8，
故答案为2，8。
【点睛】
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
9、28 24
【解析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；然后用二月份的总天数×放假时间占总天数的分率=放假时间，据此列式解答.
【详解】因为2018÷4=504……2，所以2018年是平年，二月份是28天，
28×=24（天）.
故答案为：28；24.
10、10
【分析】根据题意，水草每天长一倍，12天就长了60平方米，那么11天长到60÷2＝30平方米，10天长到30÷2＝15平方米，由此得解。
【详解】11天长到：60÷2＝30（平方米）
10天长到：30÷2＝15（平方米）
故答案为：10。
【点睛】
本题考查整数除法的应用，理解题意，采用逆推的方法是解题关键。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】略
12、错误
【解析】根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适。扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
13、×
【详解】略
14、错误
【解析】略
15、√
【解析】（1）÷1
＝
＝，
因此，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少．这种说法是正确的．
故答案为：√．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【解析】略
17、D
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
18、D
【分析】我国交通法规定，车辆、行人右侧通行。
【详解】根据交通法规，右边通行的原则．上楼、下楼和在路上行走我们都应靠右边走。
故选D。
【点睛】
本题主要考察对方向的认识，能掌握交通法规是本题的关键。
19、A
【分析】要求比原来降低了百分之几，即求降低的价格是原来价格的百分之几，把原来的价格看作单位“1”，先要求出原来的价格，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可．
【详解】50÷（200+50）
=50÷250，
=20%；
故选A．
20、C
【分析】取回的金额＝利息＋本金，其中利息＝本金×时间×利率，据此代入计算即可。
【详解】由分析可知，从银行取回的钱为：1000×2.45%×2＋1000
故选择：C
【点睛】
熟练掌握利息的计算公式，注意取回的钱记得加上本金。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、901；5；450；15300；1000；
40；99万；6；3；250；
25000；72；49；17；269
【分析】计算整数加法和乘法时要注意进位情况，计算整数减法时要注意退位情况，计算整数除法时要注意商的位数；估算时把两个数都看作整百数或整十数进行计算。
【详解】890＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；
2400÷60＝40；37万＋62万＝99万；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；
507×48≈500×50≈25000；
7200÷25÷4
＝7200÷（25×4）
＝7200÷100
＝72；
5×7÷5×7
＝5÷5×7×7
＝1×7×7
＝49；
17×0＋17
＝0＋17
＝17；
500－231＝269

【点睛】
此题需熟练掌握整数的四则运算的法则以及估算的方法，并细心计算是解题的关键。
22、；2
【分析】（1－）×（1－）＋，先同时算出小括号里的减法，再算乘法，最后算加法；
5.2×＋1.8×0.25＋25%，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1－）×（1－）＋
＝×＋
＝＋
＝
5.2×＋1.8×0.25＋25%
＝5.2×0.25＋1.8×0.25＋0.25
＝0.25×（5.2＋1.8＋1）
＝0.25×8
＝2
【点睛】
本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。
23、（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。
（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。
【详解】（1）5×5＝25（cm²）
25÷4＝6.25（cm²）
（2）40÷2＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
＝π（－）
＝3.14×（－）
＝3.14×300
＝942（cm²）
＝×H
＝942×100
＝94200（cm³）
故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【点睛】
此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、作图如下：

【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．
（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；
（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．
【详解】根据题干分析，作图如下：

25、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

26、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图：

【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；
（2）错误．a=0，﹣a=0；
（3）错误．非正数包括零和负数．
【解析】略
28、105÷[(+)×5]＝126(页)
【解析】略
29、2000千克
【解析】已知再卖出200千克，就卖出总数的50％，只要求出200千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；50％-求出200千克占总数的百分数，用200÷（50％-）即可求出总西瓜数。
【详解】200÷（50%-）=2000（千克）
答：水果店运进西瓜2000千克。
30、50平方厘米
【解析】5×2＝10（厘米）
（10+20）×5÷2﹣10×5÷2
＝75﹣25
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
31、36人
【解析】设男生有x人，那么： x﹣7=17
x=24
x=36
答：校合唱队男生有36人

密