甘肃省会宁县大羊营小学2025年小升初考试数学试卷含解析.doc

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甘肃省会宁县大羊营小学2025年小升初考试数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．＝________∶40＝27÷________＝45∶________＝________。（填小数）
2．用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是________，最小是________．
3．一根绳子长8米，第一次用去，第二次用去米，这根绳子比原来短了_____米．
4．里面有（______）个，（______）个是1。
5．等底等高的圆锥和圆柱体积的比是______；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高和平行四边形的高的比是________.
6．有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____.

7．折线统计图不但可以表示______，而且能够清楚地反映出_____．
8．通分就是把两个________不同的分数化成________相同，而且分数的________与原来相等的分数的过程。
9．一个长方体，表面积是 底面积是 ，底面周长是36cm．这个长方体的体积是_______ ．
10．小明用A，B两种积木交替而且没有规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木。那么A积木用了（________）块，B积木用了（________）块。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积是150平方米。 （_______）
12．（1）半圆的周长就是圆周长的一半． （_____）
（2）半圆的面积就是圆面积的一半． （_____）
13．任何两个非零自然数的积一定是合数．（____）
14．长方形的长一定，则周长和宽成正比例．（____）
15．，第五个点阵中点的个数是1+4×5=1． （______）
16．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在下面的式子里，（　　）是方程．
A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝6
18．下列图案中，对称轴条数最多的是（ ）．
A． B． C． D．
19．最小的两位小数是（　　）
A．1.00 B．0.10 C．0.01
20．将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．8
21．建筑工地用水泥、沙子和石子按的质量比配制成混凝士。现有水泥12吨，需要准备（ ）吨石子。
A．12 B．18 C．24 D．30
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．

= 0.1÷10%= a - a=
23．计算题．（★题要用简便运算）
（1）6.5-(1.6÷5-0.3)
（2
（3）★
（4）★
24．解比例
（1）
（2）
（3）
25．计算组合图形的面积（单位：米）

五、能写会画。(共4分）
26．动手操作。
画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．A号楼有100人乘车，B号楼有60人乘车，两栋楼的距离为1000米，要使A号楼所有乘车人到车站的距离和等于B号楼所有乘车人到车站的距离和，车站应设在距离A号楼多少米？

28．一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A站开出27千米快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，问A、B两站相距多少千米？
29．贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米。绳子长多少米？（用方程解）
30．一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？
31．马路边，有些卖西瓜的商贩用的秤“缺斤少两”，称出来是5千克，实际上只有4千克。如果要称足实际上的5千克，在该秤上称得6千克，这样能称足了吗？（通过计算说明）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、18 60 100 0.45
【分析】此类问题应找出关键数，本题的关键数是。商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此求解。
【详解】＝9∶20＝9÷20＝0.45，被除数和除数同时扩大3倍，可得27÷60；比的前项和后项同时扩大两倍，可得18∶40，；比的前项和后项同时扩大5倍，可得45∶100。所以，＝18∶40＝27÷60＝45∶100＝0.45。
【点睛】
此题考查小数、分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2、102平方厘米 72平方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】解：表面积最大是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣3×1×2
=（18+6+3）×2×2﹣6
=27×2×2﹣6
=108﹣6
=102（平方厘米）；
表面积最小是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣6×3×2
=（18+6+3）×2×2﹣36
=27×2×2﹣36
=108﹣36
=72（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．
故答案为102平方厘米，72平方厘米．
【分析】要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（3×1）重合；要使表面积最小，那就是把两个长方体的最大面（6×3）重合；这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．
3、4米
【详解】8×+
＝4+
＝4（米）
答：这根绳子比原来短了4米．
故答案为：4．
4、5 7
【详解】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；用1除以就可求出几个是1。
故答案为：5，7。
【点睛】
此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
5、1：3 2:1
【解析】略
6、40厘米 51平方厘米
【解析】“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为
(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)
“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10×3×2-3×3=51(平方厘米)
7、事物的变化情况 事物的数量
【详解】略
8、分母 分母 大小
详解】略
9、320
【分析】根据题意可知，已知长方体的表面积和底面积，先求出侧面积，用长方体的表面积-底面积×2=侧面积；
再用侧面积÷底面周长=长方体的高，最后根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答.
【详解】根据分析可得，
侧面积：
368-40×2
=368-80
=288（平方厘米），
高：288÷36=8（厘米），
体积：40×8=320（立方厘米）.
故答案为320.
10、6 4
【分析】设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块），等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝26厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。
【详解】解：设A积木用了x块，那么B积木用了10－x（块）。
3x＋2（10－x）＝26
3x＋20－2x＝26
x＝6
10－6＝4（块）
故答案为：6；4
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、╳
【解析】略
12、错误 正确
【解析】(1) 半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，原题说法错误；
(2)略
故答案为错误；正确
13、×
【解析】1和2是自然数，但是1×2＝2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的；
故答案为：×．
14、×
【解析】因为长方形的周长＝（长+宽）×2，
所以长方形的周长÷2﹣宽＝长（一定），
是差一定，不符合正比例的意义所以周长和宽不成正比例；
故判断：错误．
15、错误
【详解】略
16、√
【分析】根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆锥的体积看作单位“1”，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是圆柱的重量是圆锥的重量的3倍，则削掉部分是圆锥的重量的3－1＝2（倍），而削掉部分的重量是35千克，由此利用除法的意义即可解答。
【详解】35÷（3－1）
＝35÷2
＝17. 5（千克）
故答案为：√。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】A、5x+4不是等式所以A不是方程；
B、3x﹣5＜7不是等式所以B不是方程；
C、x﹣2＝6是等式又含有未知数，所以是方程．
故选：C．
18、D
【详解】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．题目中A有5条对称轴，B有1条对称轴，C有2条对称轴，D有无数条对称轴．
故选D．
19、C
【解析】因为1.00＞0.10＞0.1，
所以最小的两位小数是0.1．
故选C．
20、A
【解析】略
21、D
【详解】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、
【解析】略
23、（1）6.48
（2）2
（3）21
（4）6.7
【详解】略
24、（1）x= （2） （3）x=0.5
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
【详解】（1）10：x=9：
解：9x=10×
x=16÷9
x=
（2）
解：

（3）
解：0.6x=2×0.15
x=0.3÷0.6
x=0.5
25、238平方米
【分析】观察图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】14×12＋14×10÷2
＝168＋140÷2
＝168＋70
＝238（平方米）
【点睛】
把组合图形的面积看成三角形和平行四边形的面积之和是解决此题的关键，掌握三角形和平行四边形的面积公式。

五、能写会画。(共4分）
26、如图所示：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、375
【解析】略
28、558 千米
【解析】略
29、4.2米
【分析】由题意可知，两种测量方法中绳子的总长度不变，两折来量，一折长度比课桌长0.6米，绳子总长度=（课桌长度+0.6）×2；三折来量，一折长度比课桌短0.1米，绳子总长度=（课桌长度-0.1）×3.用总长度不变列方程并求解。
【详解】解：设桌子长x米。
2（x+0.6）=3（x-0.1）
x=1.5
（1.5+0.6）×2=4.2（米）
答：绳子长4.2米。
30、376.8千克
【解析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.
【详解】×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×0.6×0.6×1000
=3.14×1×0.2×0.6×1000
=0.3768×1000
=376.8(kg)
答：这堆麦子重376.8千克.
31、不能 （计算说明看详解）
【解析】5÷＝ 6.25（千克）, 6千克＜6.25千克
答：这时他称不够5千克。

密