2024-2025学年河北省保定市容城县小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

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2024-2025学年河北省保定市容城县小升初数学高频考点模拟卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是________。
2．山西省的面积是156700平方千米，把156700改写成用“万”作单位的数是（______）；据统计，2018年山西省的常住人口是37183400人，37183400省略“万”位后面的尾数大约是（______）万。
3．平行四边形的面积一定，它的底和高成（___________）比例．
4．按规律填数：1，1，2，3，5，（___________），13，（___________）。
5．两个质数的差是1，这两个质数的比是_____，它们的最大公因数是_____，最小公倍数是______．
6．将自然数从1开始按照下图所示的规律排列，规定图中第行第列的位置记作如自然数8的位置是（2，3），则自然数176的位置记作________。

7．1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…[phone]＋1997＋1998=（_____________）．
8．如果把1000元人民币存入银行记作＋1000，那么从银行取出800元，记作________元。
9．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）．
10．小红小时行千米，她每小时行（______）千米，行1千米要用（______）小时。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一棵大树高20厘米．__．
12．长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形． （______）
13．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（________）
14．折线统计图可以清楚表示数量增减变化的情况。（______
15．42－3x中含有未知数，所以它是方程． （______）
16．所有圆柱的体积都大于圆锥的体积．_____．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用（ ）平方分米铁皮。

A．50.24 B．62.8 C．75.36 D．125.6
18．一个小数的小数点向右移动一位，比原数大5.4，原来的这个小数是（　　）
A．0.6 B．5.4 C．0.54 D．0.45
19．下面的算式中，积等于100的算式是 ）。
A．2.5×400   B．125×0.8   C．24×5
20．妈妈今年2月25日带小玲开始旅游，到3月4日回家，妈妈和小玲这趟旅游历时（ ）天。
A．7 B．8 C．9 D．10
21．一件羽绒服原价900元，双十二当天降价10%销售，双十二过后又提价10%销售，这件羽绒服现在（ ）元。

A．891 B．900 C．1080
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
12.3＋＝ 0.45×＝　　2－50%＝　　×9÷×9＝
1203＋99＝ ×4＋＝ 56÷＝ 12×（－）＝
23．脱式计算。
…
24．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
五、操作与思考。(共5分）
25．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；
（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？
（3）容器的高度是多少厘米？
27．有一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形水桶（无盖）。
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
28．图形计算
(1)如下图所示，阴影部分的面积是50平方米，大小两圆的周长比是3:2，则大圆的面积是多少平分厘米？

(2)下图中的面积是96平方厘米，D是A、C的中点，BE=EC，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

29．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表．
分的杯数/杯
6
5
4
3
每杯的果汁量/mL
100
120
（  ）
200
（1）请把上表补充完整．
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
30．8张乒乓球台上共有28人在打球，正在进行单打的有（______）人，双打的有（______）人。
31．某布料加工厂5天缝制衬衣1600件．照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？
32．某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.
显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达A．B．C三地采用最佳方案所需要的时间.
为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.
目的地
目的地离住地的距离
最佳方案所需的时间
A
2千米
12分钟
B
3千米
15.5分钟
C
4千米
18分钟

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、甲数

【解析】略
2、15.67万 3718
【分析】整数改写时要看清用什么做单位，然后从右边数到它的下一位，在前面点上小数点，省略末尾的0，加上这个单位；（2）省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答。
【详解】（1）156700＝15.67万；
（2）37183400≈3718万
【点睛】
本题主要考查较大整数的改写及求近似数，要注意带计数单位。
3、反
【详解】因为平行四边形的面积S=a×h，如果S一定，则a、h成反比例．
4、8 21
【分析】观察发现：从第三个数开始，后边的数总是前两个数的和，即3＋5＝8，5＋8＝13， 8＋13＝21，据此解答即可。
【详解】据分析可知，规律是：从第三个数开始，后边的数总是前两个数的和，则有：
（1）3＋5＝8
（2）8＋13＝21
故答案为：8；21。
【点睛】
本题考查找规律，解答本题的关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律。
5、2：3 1 6
【解析】略
6、（7，14）
【分析】此题主要考查了数形结合的知识，观察图可知，第一行从1开始，每隔一个数都恰好是奇数的平方，如1，9，25，…，且每到奇数平方后整个数列都是先往右再往下进行数字的排序；题目现要求指出176的位置，那么就要找到176所在的列与行，由数的平方可知132＝169，169在第13列，169后的数是170，则170所在这一列为第14列，并且继续往下进行数字的排序从170数到176正好是第7个数，那么176位于第7行，第14列，它的位置是（7，14）。
【详解】将自然数从1开始按照下图所示的规律排列，规定图中第行第列的位置记作如自然数8的位置是（2，3），则自然数176的位置记作（7，14）。
故答案为：（7，14）。
【点睛】
此题关键是找到规律：每到奇数平方后整个数列都是先往右再往下进行数字的排序。
7、1999
【解析】略
8、﹣800
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则取出就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果把1000元人民币存入银行记作＋1000，那么从银行取出800元，记作﹣800元；
故答案为﹣800。
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9、5
【解析】略
10、
【分析】速度＝路程÷时间，据此解答即可。
【详解】（千米 /时）

（时）
【点睛】
本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．
12、×
【详解】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
根据轴对称图形的意义判断平行四边形不是轴对称图形，所以此题错误．
13、√
【详解】两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。原题说法正确。
如：
故答案为：√。
14、√
【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
故答案为：正确。
15、×
【解析】略
16、╳
【详解】因为圆柱的体积公式，V=sh，圆锥的体积公式，V=sh，
所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；
由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，
所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；
故答案为错误．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、A
【详解】解：设原来这个数为x，那么扩大后的数为10x．
10x﹣x＝5.4
9x＝5.4
x＝0.1
答：原来这个数是0.1．
故选：A．
19、B
【分析】根据常用的25×4＝100，125×8＝1000，然后根据因数是几位小数，积就移动几位。
【详解】A：2.5×400＝1000
B：128×0.8＝100
C：24×8＝200
故答案为：B
【点睛】
本题计算出选项中的结果，选择正确的积即可。
20、C
【详解】今年是闰年，2月有29天。
21、A
【分析】先把原价看成单位“1"，降价后的价格是原价的（1－10%） ，用原价乘上这个百分数就是降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“1”，提价后的价格是降价后的（1＋10%） ，再用降价后的价格乘上这个百分数就是提价后的价格。
【详解】900×（1－10%）×（1＋10%）
＝900×90%×110%
＝810×110%
＝891（元）
答：这件羽绒服现在891元。
故选：A。
【点睛】
本题考查了百分数在生活中的实际应用，确定单位“1”是解题的关键，然后已知一个数求这个数的百分之几是多少用乘法计算。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、13；0.05；1.5；81；
1302；4；64；1
【详解】略
23、；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，最后算除法；
（2）根据分数的拆项公式进行简算。
【详解】

…
…
……
…

【点睛】
本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24、（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40

【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷

x＝40

【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

五、操作与思考。(共5分）
25、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）10；8
（2）10立方厘米/秒
（3）24厘米
【分析】（1）A、B、C三个长方体的底面积不同，水面上升的速度也不同，注A时水面上升速度最慢，注B时次之，注C时最快，线段的倾斜度越大，表示上升速度越慢，据此填空。
（2）每秒注入的水是一定的，设A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，结合折线统计图，长方体A的底面积×它的高＝水流速度×10；长方体A的底面积×它的高＋长方体B的底面积×它的高＝水流速度×18，长方体A的高＋长方体B的高＝12，据此列方程解答。
（3）设C的高是hCcm，根据题意长方体C的底面积×高＝三个长方体的总容积× ，据此列方程解答。
【详解】（1）在注水过程中，注满A所用的时间是10秒，再注满B又用了8秒；
（2）解：设A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，
解得
答：水流速度是10厘米/秒。
（3）解：设C的高是hCcm，
5×hC＝（5×hC＋25×4＋10×8）×
解得hC＝12
12＋12＝24（厘米）
答：容器的高度是24厘米。
【点睛】
此题考查长方体体积与折线统计图的综合应用，根据题目中的条件以及统计图中的信息，认真分析其中的数量关系，列方程解答即可。
27、（1）75.36平方分米；
（2）62.8升
【分析】（1）求需要的铁皮就是求圆柱形水桶的表面积，因为无盖，用一个底面积＋侧面积即可；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出水桶容积即可。
【详解】（1）

（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
（2）（立方分米）＝62.8（升）
答：这个水桶的容积是62.8升。
【点睛】
本题考查了圆柱表面积和容积，容积一般在内部测量数据，圆柱侧面积＝底面周长×高。
28、900000 40
【解析】略
29、（1）150
（2）成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量．
（3）60毫升
【解析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量．
【详解】（1）100×6÷4=150（mL）
分的杯数/杯
6
5
4
3
每杯的果汁量/mL
100
120
（150 ）
200
（2）成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量．
（3）6×100÷10=60（毫升）
答：每杯的果汁量是60毫升．
30、2 6
【详解】【分析】考察解决问题的策略知识运用，能否熟练掌握该知识。
【详解】假设8张乒乓台上都是双打（8×4－28）÷（4－2）＝2，打单2张；双打8－2＝6张。
【点睛】此题的解答关键明确先假设全是双打，先求出来的得数是单打的台数。
31、7.5天
【解析】由题意知道工作效率一定，工作时间和工作量成正比例．由此列式解答即可．
【详解】解：设缝制2400件衬衣需要x天，
1600：5=2400：x
1600x=5×2400
x=7.5；
答：缝制2400件衬衣需要7.5天．
32、28分钟，理由见详解。
【解析】从A,B两地相差1千米,多用3.5分钟;而B,C两地相差1千米,只多用2.5分钟.
故他到较远处的C地是乘公共汽车,而到较近的A地是骑自行车.
显然去B地不是骑自行车,因为如果去B地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到B地去是乘公共汽车.
由B,C两地都是乘公共汽车,可知汽车1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟.
故到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟).

密