广西壮族桂林市雁山区2025年六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

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广西壮族桂林市雁山区2025年六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．有7张卡片，上面分别写着2﹣8这7个数，任意摸出一张，摸到质数的可能性是（____）．要使摸到奇数和偶数的可能性就一样大，要再加入1张（____）数卡片．
2．长方体的长、宽、高都缩小为原来的 ，它的体积缩小为原来的________，表面积缩小为原来的________
3．小数除以整数时，若整数部分不够除，商________，再点上小数点，遇到有零时，要添________再除．
4．2019年的儿童节是星期六，推算一下，2020年的儿童节是星期（______）。
5．王师傅加工一批零件，当统计员询问加工情况时，王师傅回答到，已经完成的数量是没完成的，再生产300个零件正好完成任务的，王师傅已经加工了________个零件。
6．把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的_____，每份长_____米．
7．5÷（ ）＝25％＝（ ）：40＝＝（ ）（填小数）
8．要使□32×32的积是四位数，□里最大填________，23________5000000≈24亿
9．下图中，每个小圆的半径是1厘米，则阴影部分的周长是（________）厘米。（圆周率取3.14）

10．将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数
75%
（___）
（___）
分数
（___）

（___）
小数
（___）
（___）
0.15

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）
12．-5℃表示零下5摄氏度,它比-3℃温度低。 （______）
13．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
14．一根电线长3m，用去 后，还剩下m。（_______）
15．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：1，则圆锥与圆柱的体积比是14：1．（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．王华看一本英文书，第一次看了全书的，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这本英文书一共有（   ）
A．801页 B．810 C．270页 D．108页
17．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。
A．525 B．500 C．498.75
18．把3，4.5，5，7.5这四个数组成比例，其内项的积是（　　）
A．13.5 B．22.5 C．33.75 D．37.5
19．下列各式中（、均不为0），和成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
20．一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时，如果这件工作全部由乙做，需要（ ）小时可完成。
A．10 B．11 C．8 D．9
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数。
＝ 9.8＋2.8＝ ＝ 75×10%＝
＝ ×33＝ ＝ 6.3÷0.1＝
59×9.9≈ 803－207≈
22．计算：（能简算的要简算）
①÷（－）×（－） ② 9×4.25＋4×
③－0.6×（2－1.75） ④（6－3）÷（13＋11）
⑤ ⑥ 3÷÷÷4
23．解方程

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。

25．在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。

26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它
们的对称轴有什么共同特点？

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色3份，黄色4份，青色5份，如果要调配这种染料960g，分别需要红、黄、青染料各多少克？
28．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答）
29．、、三项工程的工作量之比为，由甲、乙、丙三队分别承担。三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？
30．一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）
31．有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里．请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板？(纸板厚度忽略不计)
要求：①先画出草图，再解决问题．
②至少体现两种不同的想法．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、 奇
【解析】（1）2﹣8这些数中，质数有2、3、5、7共4个；
所以摸到质数的可能性是：4÷9＝．
（2）2﹣8这些数中，偶数有2、4、6，8共4个，奇数有3、5、7共3个，要使摸到奇数和偶数的可能性就一样大，那么偶数与奇数的个数一样，4﹣3＝1；
所以，再加上1张奇数卡片．
故答案为：，奇．
2、
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：，体积缩小为原来的；，表面积缩小为原来的
故答案为：；
【分析】根据长方体表面积和体积公式可知，长方体的长、宽、高都缩小为原来的，表面积会缩小为原来的，体积会缩小为原来的.
3、1；1
【解析】解：小数除以整数时，若整数部分不够除，商1，再点上小数点，遇到有零时，要添1再除． 故答案为1，1．
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算方法，可得先按照 整数的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，写上1，补足位数，除到被除数的末尾有余数，要在余数的右边补上1再除，据此解答即可．
4、一
【分析】2020÷4＝505，判断2020年为闰年，2019年儿童节到2020年儿童节，且包含2月29日。故判断两个日子隔了366天。一周七天，7天为一个循环。用366除以7，余几就往周六后数几天。
【详解】366÷7＝52（周）……2（天），周六往后数2天为周一。
故2019年的儿童节是星期六推算一下，2020年的儿童节是星期（ 一 ）。
【点睛】
此题考查了平年闰年的判断以及时间的推算。
5、1800
【分析】因为已经完成的数量是没完成的，所以已完成的与未完成的数量之比是2∶5，那么已完成的是任务的。又因为再生产300个零件正好完成任务的，所以300个零件占任务的（－），用除法计算出总任务的数量，最后用乘法求出已经加工的零件数量。
【详解】300÷（－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝300×21
＝6300（个）
6300×＝1800（个）
【点睛】
本题的关键是根据“已经完成的数量是没完成的”得出已完成和未完成的数量之比，然后把零件总的数量当作单位1”，用除法计算出零件的总数，最后求出已经加工了的零件数量。
6、
【详解】由题意，根据分数的定义，平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×米.
解：平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×=米
故答案为
7、20 10 60 0.1
【解析】试题分析：解决此题关键在于1%，把1%化成分数是，用的分子1做被除数，从1到5扩大5倍，用分母4做除数，也扩大5倍是20，化成5÷20；用的分母4做比的后项，从4到40扩大10倍，分子1做比的后项，也扩大10倍是10，化成10：40；的分子从1到15扩大15倍，分母4也扩大15倍是60，化成；把1%化成小数去掉百分号，小数点向左移动两位化成0.1；由此进行转化并填空．
解：5÷20=1%=10：40==0.1．
故答案为20、10、60、0.1．
【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
8、2 5、6、7、8、9
【分析】（1）最小的五位数是10000，10000÷32＝312.5，那么只要□32＜312.5，□32×32的积是四位数，然后再进一步解答；（2）根据23□5000000≈24亿，可知千万位上的数要满5，所以□里可以填5、6、7、8、9，据此解答。
【详解】最小的五位数是10000，10000÷32＝312.5；
只要□32＜312.5，□32×32的积是四位数，□里面可以填1、2，最大填2；
根据23□5000000≈24亿，可知千万位上的数要满5，所以□里可以填5、6、7、8、9。
故答案为2；5、6、7、8、9。
【点睛】
本题的关键是考查三位数乘两位数，本题可采用估算的方法进行估算；求整数的近似数时注意运用“四舍五入”的方法。
9、62.8
【分析】由图可知阴影部分的周长等于大圆的周长与7个小圆周长之和；大圆的直径是小圆直径的3倍。
【详解】小圆直径：1×2＝2（厘米）；大圆直径：2×3＝6（厘米）
阴影部分的周长：3.14×6＋3.14×2×7
＝18.84＋43.96
＝62.8（厘米）
【点睛】
找出大圆和小圆的关系是解题关键。
10、12.5% 15% 0.75 0.1
【解析】（1）把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可；
（2）把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；
（3）把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；
（4）把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；
（5）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；
（6）把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数．
【详解】75%===0.75
=0.1=12.5%
0.15===15%．
故答案为12.5%，15%，，，0.75，0.1．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】略
12、√
【解析】略
13、×
【详解】略
14、×
【详解】略
15、╳
【解析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，得出圆锥与圆柱的体积比=圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
【详解】××
=1：2
答：圆锥与圆柱的体积比是1：2．
故答案为错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】略
17、C
【详解】略
18、B
【解析】3×7.5＝4.5×5＝22.5，
所以把3，4.5，5，7.5这四个数组成比例，其内项的积是22.5，
故选：B．
19、C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，那么，比值一定，所以和成正比例；
B．，那么，比值一定，所以和成正比例；
C．，那么，ab＝3×4＝12，积一定，所以和成反比例；
D．，和的比值或积不一定，所以和不成比例。
故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20、B
【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的3×，乙完成了全部的（1－3×），这一过程中乙始终在工作，工作了（3＋5）小时，可以求出乙每小时完成总工作量的多少，进而求出乙单独做需要多少小时。
【详解】（1－3×）÷（3＋5）
＝（1－）÷
＝÷
＝
1÷＝11（小时）
答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时。
故选：B。
【点睛】
本题考查工程问题，分析出甲、乙两人的工作时间和完成的工作量是解答此题的关键。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；12.6；0；7.5；
8；15；；63；
600；590
【分析】分数乘分数，分子的积作分子，分母的积作分母，能化简的就化简；一个分数除以另一个分数，就等于一个分数乘以另一个分数的倒数；计算百分数加减乘除的运算时，可以把百分数化成分数或小数的形式计算；估算时尽量把数估算成整十、整百数进行计算。
【详解】＝；9.8＋2.8＝12.6；＝0；75×10%＝7.5；
＝1÷＝8；×33＝15；＝；6.3÷0.1＝63；
59×9.9≈600；803－207≈590。
故答案为：；12.6；0；7.5；
8；15；；63；
600；590。
【点睛】
本题考查分数的四则运算、小数的四则运算、含百分数的运算、估算，解答本题的关键是掌握分数、小数四则运算和含百分数运算的计算方法。
22、①、；②、42.5；③、0.35；④、；⑤、；⑥、3
【详解】略
23、1
【分析】首先合并同类项，使方程变形为单项式 ，然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值．
先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数．
【详解】

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、答案不唯一
【解析】略
25、见详解
【分析】根据位置的描述可知，横着是“排”，从左往右数出第几个格，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了数对，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。
26、
各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、红染料240克；黄染料320克；青染料400克
【解析】先求出三种颜色的比为3：4；5，再求出总份数：3+4+5=12，然后再求出红、黄、青染料各占染料总量的几分之几，最后根据分数乘法的意义用乘法解答即可．
【详解】3+4+5=12
960×=240（克）
960×=320（克）
960×=400（克）；
答：分别需要红染料240克；黄染料320克；青染料400克
28、苹果树有96棵，梨树有24棵
【解析】解答此题的关键：设出要求的其中一个量为x，另一个量也用未知数表示，进而根据苹果的棵数、苹果树的棵数和两种树的棵数（120）之间的关系，列出方程．
设青山果园的苹果树有x棵，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数，进而根据“梨树的棵数+苹果树的棵数＝120”列出方程，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数．
【详解】解：设青山果园的苹果树有x棵，梨树的棵数是25%x，
x+25%x＝120，
1.25x＝120，
x＝96；
120﹣96＝24（棵）；
答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵．
29、4∶6∶3
【详解】根据题意，如果把工程的工作量看作，则工程的工作量就是，工程的工作量就是。
设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为、、。经过天，则：

将⑶代入⑵，得，
将⑷代入⑴，得，，
将代入⑴，得。代入⑶，得。
甲、乙、丙三队的。工作效率的连比是。
30、15小时
【分析】总路程一定，速度和时间成反比例。根据“顺水的速度×时间＝逆水的速度×时间”，列方程解答。
【详解】解：设x小时才能返回甲港。
20×（1＋20%）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：15小时才能返回甲港。
【点睛】
本题考查用比例解应用题，明确题目的比例关系是解题的关键。
31、答案不唯一．
【解析】答案不唯一．如：

想法一：画草图
4×4×2＋4×16×4＝288（平方厘米）

想法二：画草图
8×8×2+8×4×4＝256（平方厘米）

想法三: 画草图
3.14×4×16+3.14××2
＝226.08(平方厘米)
说明：
考虑两种情况：一种是做成方体，一种是做成圆柱体．
（一）盒子做成方体：（以下为底面平面图，小正方形的边长为2厘米．）
（1）底面摆1个小球，即解法一．

（2）底面摆2个小球， 即解法二．

（3）底面摆3个小球，此时长方体的长为 8厘米，宽比8厘米小．

（4）底面摆4个小球，即解法二．
（学生这样摆放的话，目前没办法解答）．
（二）盒子做成圆柱体：
（1）底面摆1个小球，即解法三．
（2）底面摆2个球，此时圆柱的底面半径为4厘米，高会略小于8厘米．（学生这样摆放的话，目前没办法解决）

（3）底面摆3个小球，圆柱体的底面半径比4厘米多一些，高比8小一些．
（学生这样摆放的话，目前没办法解答）．

（4）底面摆4个小球，图1方式摆放的话，圆柱底面半径约4.8厘米．
图2方式摆放的话，圆柱底面半径约5.6厘米．
（学生这样摆放的话，目前没办法解答）．

密