建瓯市2025届小升初复习数学模拟试卷含解析.doc

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建瓯市2025届小升初复习数学模拟试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．最小的质数是最大的两位质数的（ ）。
A． B． C． D．
2．如图所示，下面说法中，正确的是( )．

A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上
3．如图，是圆的直径，的面积（ ）的面积。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．下列叙述中，正确的是（ ）
A．比例尺是一种尺子． B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺．
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1．
5．菜籽油的出油率是30%，那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正确的是（ ）
A．      B．      C．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是________，把这个数分解质因数是________．
7．电影院里上映新电影。电影院的2000张票全部售空，前排座位票价每张12元，后排每张9元，前排票价总收入比后排少3300元，问该影院前排座位有（________）个。
8．在45、0、-3.2、+110.3、-63、 、102这些数中，正数有________，负数有________，既不是正数，也不是负数的是________．
9．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。
10．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（__________）立方厘米，这个圆锥的体积是（__________）立方厘米。
11．分数的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，它的分母加上14，要使分数的大小不变，它的分子要加上________。
12．的倒数是_____；_____的倒数是12；_____没有倒数．
13．如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为____平方厘米．（圆周率取3.14）

14．0.25时＝（______）分 8.5千克＝（______）吨
立方米＝（______）立方分米 72000平方米＝（______）公顷
15．一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是________，体积是________。
16．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．
17．的倒数是_____，_____没有倒数．
18．如图，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是_____平方厘米．

19．一种盐水的浓度是25%，用200g盐配制这种盐水需要加水（______）克。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
0.45×= ÷0.375= 0.25―= 1+2.5=
1÷8×= 9―5÷= 2―×3=
0.1÷（―0.37）= 125×8= +21÷56
21．解方程或解比例．
x-x= :x=:
22．脱式计算
①6.25－40÷16×2.5 ②＋（4－3）÷
③（8－10.5×）÷4 ④3÷[5－4.5×（20％＋）]
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．体育场在教育中心西偏北30 º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。

24．根据计算面积的算式把相应的图形画完整

(4＋3)×2÷2                  4×2
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．六年级同学植树98棵五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵．五年级植树多少棵？
26．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
27．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元?
28．如下图，一个半圆中有一个直角三角形，直角三角形的顶点与圆心重合。求阴影部分的面积。

29．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、10cm，那么正方体的体积是多少立方厘米？
30．在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积。

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，用2除以97即可求解。
【详解】2÷97＝
答：最小的质数是最大的两位质数的。
故答案为：B。
【点睛】
解决本题关键是明确2是最小的质数，97是最大的两位质数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
2、C
【分析】先确定图上的方向，再确定中心，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置.
【详解】以公园为中心，根据图上的方向和夹角的度数可知，学校在公园的南偏西45°方向上；也可以说公园在学校东偏北45°方向上.
故答案为C
3、C
【分析】如图，三角形面积＝底×高÷2，的底OA＝的底OB，高都是CD，据此分析。
【详解】是圆的直径，0A和OB是圆的半径，OA＝OB，和等底等高，所以它们的面积相等。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的认识和三角形面积，同一个圆内，所有的半径都相等。
4、B
【解析】图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．为了计算的方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的比.
5、B
【解析】总数=出油数÷出油率。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、45 45=3×3×5
【解析】略
7、700
【分析】根据题意知∶后排买出的钱数﹣前排买出的钱数＝3300，可设前排有x个座位，则后排有2000﹣x个座位，据此可列出方程进行解答。
【详解】解∶设前排有x个座位，则后排有2000﹣x个座位，根据题意得：
（2000﹣x）×9﹣12x＝3300，
18000﹣9x﹣12x＝3300，
18000－3300＝9x＋12x
18000﹣21x＝3300，
21x＝18000﹣3300，
21x＝14700
x＝14700÷21，
x＝700；
故答案为∶700。
【点睛】
本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。
8、45，+110.3， ，102 -3.2，-63 0
【解析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，负数前面有“-”号，正数前面有“+”号或者不写符号，0既不是正数，也不是负数，据此分类
9、1
【解析】（1－×8）÷＝÷＝1（支）
10、90 30
【分析】圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份；

【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
11、 5 10
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】分数的分数单位是，有5个；7＋14＝21，21÷7＝3，说明分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，即5×3＝15，15－5＝10，即分子要加上10。
故答案为：；5；10。
【点睛】
本题综合考查分数的意义和分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的意义和分数的基本性质。
12 0
【解析】略
13、314
【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，则两个圆的面积之差：a²-b²=400平方厘米；那么大圆的半径是，小圆的半径是，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.
【详解】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a²平方厘米，小正方形的面积为b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米，
大圆的面积与小圆的面积的面积差是：

=(a²-b²)
=×3.14×400
=314(平方厘米)
故答案为314
14、15 0.0085 1700 7.2
【详解】【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。
【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。
【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。
15、54平方分米 27立方分米
【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，而正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。
【详解】36÷12＝3（dm），3×3×6＝54(dm2)，
答：这个正方体的表面积是54dm2；
3×3×3＝27(dm3)，
答：这个正方体的体积是27（dm3）。
故答案为：54dm2；27dm3。
【点睛】
本题主要考查了正方体的表面积和体积，关键是要掌握正方体的表面积公式：S＝棱长×棱长×6，正方体的体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，并灵活运用。
16、20
【分析】先求出糖水的总质量，用糖的质量除以总质量，就是糖占糖水的百分之几，据此解答．
【详解】5÷（5+20）
=5÷25
=20%
答：糖占糖水的20%．
17、 0
【详解】略
18、1
【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解．
【详解】60×=20（厘米），
60×=15（厘米），
20×15÷2，
=300÷2，
=1（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是1平方厘米．
故答案为1．
19、600
【分析】根据浓度＝溶质÷（溶质＋溶剂），知用盐的质量除以浓度，即可求出配制成的盐水总质量，再减去盐的质量，就是需要加水的质量。
【详解】200÷25%－200
＝800－200
＝600（克）
故答案为：600。
【点睛】
本题考查百分数的应用，关键是理解并掌握：浓度＝溶质÷（溶质＋溶剂）。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、0.12 3.9 0 3 1001 1
【解析】略
21、
【详解】略
22、① 0；②2；③；④ 1；
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、如图所示：

【解析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．如图所示：

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、202棵
【解析】根据题意，五年级比六年级植树棵数的2倍多6棵，因为六年级同学植树98棵，可知六年级植树棵数的2倍再加上6棵就是五年级植树棵数，列出算式解答即可．
【详解】五年级植树的棵数是：98×2+6=202（棵）；
答：五年级植树202棵．
26、200立方厘米
【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，5＋3＝8（厘米）即为原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】
解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个相等面。
27、11830元
【解析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利。用购买的总钱数乘（0.1%+0.15%）就是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘（0.1%+0.15%）即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金数。用没有交税时的获利减去买卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数。
【详解】5000×（8-5.6）-5000×5.6×（0.1%+0.15%）-5000×8×（0.1%+0.15%）
=5000×2.4-68000×0.0025
=11830（元）
答：王阿姨这次投资共获利11830元。
28、9.63cm²
【解析】阴影部分的面积是半圆的面积减去空白部分直角三角形的面积，直角三角形的两条直角边就是圆的半径。
【详解】6÷2=3（cm）
3.14×3²÷2-3×3÷2
=3.14×9÷2-9÷2
=14.13-4.5
=9.63（cm²）
答：阴影部分的面积是9.63cm²。
29、512立方厘米
【分析】长方体的棱长之和为：（长＋宽＋高）×4，由此可以求出长方体的棱长之和，正方体的棱长之和为：棱长×12，因为两者棱长之和相等，所以可以求出正方体的棱长，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长即可求解。
【详解】（8＋6＋10）×4÷12＝8（cm）
8×8×8＝512（cm3）
答：那么正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】
掌握长方体和正方体的棱长之和计算公式以及正方体体积公式是解决本题的关键。
30、400平方厘米
【分析】根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A＝∠B＝45°，因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360°，可用扇形AEF的面积除以∠A占整个圆心角的几分之几即可得到答案。
【详解】10×10÷2÷
＝100÷2÷
＝50÷
＝400（平方厘米）
答：扇形所在的圆的面积为400平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是利用等量代换计算扇形的面积，然后再用扇形的面积除以扇形的圆心角占整个圆心角的分率即是扇形所在圆的面积。

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