沁水县2024-2025学年小升初考试数学试卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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沁水县2024-2025学年小升初考试数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下面四根小棒中，哪三根不能围成一个三角形（ ）。
①10厘米 ②8厘米 ③3厘米 ④7厘米
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
2．下列各数中，与30.080相等的数是（ ）。
A．30.8 B．30.08 C．3.8 D．3.080
3．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )．
A．(+)×20 B．(+)×30 C．(+)×40 D．(+)×50
4．某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（ ）。
A．0.002 B．0.003 C．0.004 D．0.005
5．在下面三幅图中，只有（ ）才是正方体的展开图．
A． B． C．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．如图，根据火柴棒摆放的规律，第⑥幅图的形状是________，需要________根小棒。
小棒图

形状
梯形
平行四边形
梯形
总数量/根
5
9
13
小棒图

…
形状
平行四边形
…
总数量/根
17
…

7．某地在图上的位置可用(4，6)表示，如果把这个点向左平移2个单位，其位置为(4，8)．（____）
8．把合数a分解质因数是a=bc，如果a一定，那么b和c成（________）比例。
9．填一填。

星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？
10．一辆汽车每小时运煤7吨，要运完105吨煤需要（_____）小时。数量关系式是（________________）。
11．计算下面组合图形的面积________．(单位：厘米)

12．把下图中的数据先改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数．
2003年全国中小学和幼儿园学生人数统计图

20040000=________亿≈________亿
116897400=________亿≈________亿
66908300=________亿≈________亿
32434000=________亿≈________亿
13．如果a﹕4＝3﹕b，那么ab＝（________）；如果7m＝8n，那么＝（_______）。
14．用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是________，最小是________．
15．如图，直角三角形ABC是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。已知AD=2厘米，DB = 4厘米，那么∠l + ∠2 =（______）°，甲+乙=（______）平方厘米。

16．一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的______，3天______，7天______。
17．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

18．1.08吨=________千克
19．1平方米＝______平方分米＝_平方厘米
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．估算
804﹣208≈ 697+204≈ 23×598≈ 632÷71≈
21．解方程。
（1）x÷1.2 ＝ 0.5
（2）x －＝
（3）4x－16＝44
（4）5.4－2 x＝3.6
22．计算下面各题，能简算的要简算。
①4080÷12﹣24×1.5 ②－＋－ ③48×75%＋53×－0.75
④8×（＋）＋ ⑤÷[×（－）] ⑥＋＋＋＋
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形向右平移6格。
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。
24．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
26．某市目前的居民用电价格是每度0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：
时段
峰时（8:00—21:00）
谷时（21:00—次日8:00）

每度电价（元）
0.55
0.35
小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3:1。请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？
27．如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.

28．求阴影部分的面积。

29．鹏鹏模仿“曹冲称象”来称重．鹏鹏站到一只小船上，船下沉了0.4厘米；换成他爸爸站到船上时，船下沉了0.7厘米．已知鹏鹏的体重约是38千克，那么爸爸的体重约是多少千克？（用比例解决）
30．妈妈把一年结余的8000元存入银行，定期一年，年利率为1.98%，一年后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为：3＋8＞10、所以三条边长分别是3厘米、8厘米、10厘米的小棒能围成三角形；
因为：3＋7＞8所以三条边长分别是3厘米、7厘米、7厘米的小棒能围成三角形；
因为：7＋8＞10，所以三条边长分别是8厘米、7厘米、10厘米的小棒能围成三角形；
因为：3＋7＝10，所以三条边长分别是3厘米、7厘米、10厘米的小棒不能围成三角形。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查三角形的特性，在判断的时候利用最短的两边加起来和最长边比较大小即可。
2、B
【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】30.080去掉末尾的0，小数的大小不变，即30.080＝30.08，
故答案为：B
【点睛】
掌握小数的基本性质是解决此题的依据。
3、C
【解析】解答本题的关键是对分数进行缩放，利用分母的变化来控制．
故答案为C．
4、D
【分析】根据某数的100倍是7，得到这个数；然后，再求这个数的，求一个数的几分之几用乘法计算。
【详解】7÷100×
＝0.07×

＝0.005
故答案为：D。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题关键在于掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
5、A
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、平行四边形 25
【解析】观察图可知，奇数个梯形组合成的还是梯形，偶数个梯形组合成平行四边形，据此判断第⑥幅图的形状；
观察图可得规律，第n个图形的小棒数量是4n+1，据此代入图形的数量即可解答.
【详解】如图，根据火柴棒摆放的规律，第⑥幅图的形状是平行四边形，需要6×4+1=25根小棒。
故答案为：平行四边形；25.
7、错误
【解析】左右平移数对中的前面的数变化，后面的数不变．
【详解】平移后的位置应为（2,6）
8、反
【解析】略
9、见解析
【解析】
10、15 时间=煤总量÷每小时运煤量
【解析】略
11、436平方厘米
【解析】(14+32)×12÷2+32×10÷2=436（平方厘米）
故答案为436平方厘米.
观察图形可知这个图形是由一个梯形、一个三角形组成的，再根据梯形、三角形面积公式分别求出这两个图形的面积，再求和即可.
12、0.2004 0.20 1.168974 1.17 0.669083 0.67 0.32434 0.32
【解析】略
13、12
【解析】略
14、102平方厘米 72平方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】解：表面积最大是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣3×1×2
=（18+6+3）×2×2﹣6
=27×2×2﹣6
=108﹣6
=102（平方厘米）；
表面积最小是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣6×3×2
=（18+6+3）×2×2﹣36
=27×2×2﹣36
=108﹣36
=72（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．
故答案为102平方厘米，72平方厘米．
【分析】要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（3×1）重合；要使表面积最小，那就是把两个长方体的最大面（6×3）重合；这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．
15、90 4
【解析】先把甲图形进行旋转，再进一步求出面积即可。
根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以∠l +∠2 =90°；如下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形ADB的面积，所以∠ADB＝90°，三角形ADB是直角三角形，面积＝4×2÷2＝4平方厘米，所以甲+乙＝4平方厘米。

16、
【分析】根据工作时间×工作效率，进行计算即可。
【详解】1÷10＝；3×＝；7×＝；
故答案为：；；
【点睛】
本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
17、26 30
【分析】由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝151－1）÷5；据此解答。
【详解】5×5＋1＝26（根）
（151－1）÷5
＝150÷5
＝30（个）
【点睛】
本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。
18、1080
【解析】略
19、100 10000
【详解】根据1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米进行单位换算．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、600；900；12000；9
【详解】根据估算方法：利用“四舍五入法”，把数看作整十或整百进行计算即可．
804﹣208≈800﹣200=600
697+204≈700+200=900
23×598≈20×600=12000
632÷71≈630÷70=9
21、（1）x＝0.6；（2）x＝；（3）x＝15；（4）x＝0.9
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】（1）x÷1.2 ＝ 0.5
解：x＝0.5×1.2
x＝0.6
（2）x－＝
解：x＝＋
x＝
（3）4x－16＝44
解：4x＝44＋16
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
（4）5.4－2x＝3.6
解：2x＝5.4－3.6
2x＝1.8
x＝0.9
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的基本性质：等式的两边同时加减或乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。
22、304；；75
6；27；
【分析】①先同时计算除法和乘法，最后计算减法；
②把两个分母是8的分数相加，然后运用连减的性质减去两个分母是7的分数的和；
③把百分数化成小数，把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
④先运用乘法分配律，然后运用加法结合律把两个分数相加；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
⑥，，像这样把每个分数都拆分成两个分数的差，然后去掉括号后计算即可。
【详解】①4080÷12﹣24×1.5
＝340﹣36
＝304
②﹣＋﹣
＝（＋）﹣（＋）
＝1﹣1
＝
③48×75%＋53×﹣0.75
＝48×0.75＋53×0.75﹣0.75
＝（48＋53﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
④8×（＋）＋
＝8×＋8×＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
⑤ ÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝27
⑥＋＋＋＋
＝（1﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）
＝1﹣＋﹣＋﹣＋﹣＋﹣
＝1﹣
＝
【点睛】
本题考查了整数、分数的四则混合运算，分数的简便计算以及小数、分数和百分数的简便计算，灵活运用运算定律和简便方法。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图：

【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
24、如图：
【解析略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、720分钟（12小时）
【解析】解：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。            
36、30、48的最小公倍数是720。
答：至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
26、120××0.55＋120××0.35＝60（元）
120×0.52＝62.4（元）
60元＜62.4元
答：小红家安装分时电表合算。
【解析】略
27、12
【解析】S梯形BCDE=[3+(3+6)]×8÷2=48.
S△BDE=3×8÷2=12 (CD是它的高).
F是BE中点, S△DEF=S△BDE=6
S△BFC=S△BEC÷2=（SABCD÷2）÷2
=(6+3)×8÷2÷2=18.
S△DCF=S梯形BCDE-S△DEF-S△BFC=48-6-18=24
S△DFG=S△FDC÷2=12
28、6cm2
【解析】(2×2＋6)×2÷2－2×2×2÷2＝6(cm2)
29、66.5千克
【解析】解：设爸爸的体重是x千克
38：0.4＝x：0.7
0.4x＝38×0.7
0.4x＝26.6
x＝66.5
答：爸爸的体重是66.5千克．
30、8000×1.98％×（1－20％）＝126.72（元）
【解析】略

密